Broadcast广播机制在Pytorch Tensor Numpy中的使用详解_python

1.什么是广播机制

根据线性代数的运算规则我们知道，矩阵运算往往都是在两个矩阵维度相同或者相匹配时才能运算。比如加减法需要两个矩阵的维度相同，乘法需要前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。那么在 numpy、tensor 里也是同样的道理，但是在机器学习的某些算法中会出现两个维度不相同也不匹配的矩阵进行运算，那么这时候就需要用广播机制来解决，通过广播机制，其tensor参数可以自动扩展为相等大小（不需要复制数据）。下面我们以tensor为例来解释什么是广播机制。

2.广播机制的规则

先来说下广播机制的规则，只有遵循下面的规则两个张量才可以进行广播运算。

每个tensor至少有一个维度；

遍历tensor所有维度时，从末尾开始遍历（从右往左开始遍历)，两个tensor存在下列情况

tensor维度相等。

tensor维度不等且其中一个维度为1或者不存在。

满足上面的条件才可以进行广播机制。

3.代码举例

相同维度，一定可以 broadcast：

import torch
x = torch.rand(1, 2, 3)
y = torch.rand(1, 2, 3)
z = x + y
print(x.shape)
print(y.shape)
print(z.shape)
print(x)
print(y)
print(z)

输出结果如下：

torch.Size([1, 2, 3])
torch.Size([1, 2, 3])
torch.Size([1, 2, 3])
tensor([[[0.0322, 0.2378, 0.4711],
         [0.9191, 0.0802, 0.4002]]])
tensor([[[0.5645, 0.9541, 0.3089],
         [0.7633, 0.7400, 0.7507]]])
tensor([[[0.5966, 1.1919, 0.7800],
         [1.6825, 0.8202, 1.1509]]])

有一个张量没有维度，一定不可以进行 broadcast：

import torch
x = torch.rand(0)
y = torch.rand(1, 2, 3)
print(x.shape)
print(y.shape)
z = x + y
print(z.shape)
print(x)
print(y)
print(z)

输出结果：

torch.Size([0])
torch.Size([1, 2, 3])
Traceback (most recent call last):
  File "D:/program/Test/broadcast/test.py", line 8, in <module>
    z = x + y
RuntimeError: The size of tensor a (0) must match the size of tensor b (3) at non-singleton dimension 2

有一个张量缺少维度，一定可以进行 broadcast：

import torch
x = torch.rand(1, 2, 3, 4)
y = torch.rand(2, 3, 4)
print(x.shape)
print(y.shape)
z = x + y
print(z.shape)
print(x)
print(y)
print(z)

输出结果：

torch.Size([1, 2, 3, 4])
torch.Size([2, 3, 4])
torch.Size([1, 2, 3, 4])
tensor([[[[0.0094, 0.1863, 0.2657, 0.3782],
          [0.3296, 0.7454, 0.2080, 0.4156],
          [0.2092, 0.5414, 0.1053, 0.3872]],

         [[0.8161, 0.3554, 0.7352, 0.2116],
          [0.7459, 0.1662, 0.7555, 0.4548],
          [0.2611, 0.0353, 0.1862, 0.5948]]]])
tensor([[[0.4637, 0.3938, 0.2039, 0.3892],
         [0.4146, 0.8713, 0.3947, 0.5345],
         [0.2401, 0.3800, 0.3747, 0.8381]],

        [[0.0459, 0.1242, 0.3529, 0.1527],
         [0.2361, 0.2850, 0.8671, 0.8040],
         [0.6575, 0.4075, 0.8156, 0.2638]]])
tensor([[[[0.4730, 0.5801, 0.4695, 0.7674],
          [0.7442, 1.6167, 0.6027, 0.9501],
          [0.4493, 0.9214, 0.4800, 1.2253]],

         [[0.8620, 0.4796, 1.0881, 0.3643],
          [0.9820, 0.4512, 1.6227, 1.2588],
          [0.9186, 0.4428, 1.0018, 0.8586]]]])

上面的张量y跟张量x相比缺少一个维度，根据广播机制的规则我们从最后一个维度进行匹配，后面三个维度都一样，张量y的缺少一个维度，于是触发广播机制。

两个张量的维度不相等，其中有一个张量的对应维度为1或者缺失，一定可以进行 broadcast：

import torch
x = torch.rand(1, 2, 3, 4)
y = torch.rand(2, 1, 1)
print(x.shape)
print(y.shape)
z = x + y
print(z.shape)
print(x)
print(y)
print(z)

输出结果：

torch.Size([1, 2, 3, 4])
torch.Size([2, 1, 1])
torch.Size([1, 2, 3, 4])
tensor([[[[0.8670, 0.0134, 0.7929, 0.4109],
          [0.3595, 0.8457, 0.2819, 0.8470],
          [0.5040, 0.9281, 0.9161, 0.7305]],

         [[0.3798, 0.3866, 0.4680, 0.5744],
          [0.6984, 0.6501, 0.2235, 0.3099],
          [0.9861, 0.8598, 0.7635, 0.3238]]]])
tensor([[[0.3393]],

        [[0.1775]]])
tensor([[[[1.2062, 0.3527, 1.1322, 0.7501],
          [0.6987, 1.1850, 0.6212, 1.1863],
          [0.8433, 1.2674, 1.2554, 1.0698]],

         [[0.5574, 0.5641, 0.6455, 0.7519],
          [0.8759, 0.8276, 0.4010, 0.4875],
          [1.1636, 1.0373, 0.9410, 0.5013]]]])

以上就是广播机制的操作，只要记住几个规则就行了，注意tensor在进行运算的时候是从后往前匹配运算的。

4.原地操作

在进行广播机制的时候我们要注意一个原地操作运算，什么是原地操作运算？原地操作运算就是指改变一个tensor的值的时候，不经过复制操作，而是直接在原来的内存上改变它的值。在pytorch中经常加后缀“”来代表原地操作符，例：.add _()、.scatter()，原地操作不允许tensor使用广播机制那样来改变张量形状维度大小，如下例子所示。

import torch
x = torch.rand(1,3,1)
y = torch.rand(3,1,7)
print(x.shape)
print(y.shape)
z = x.add_(y)
print(z.shape)
print(x)
print(y)
print(z)

输出结果：

torch.Size([1, 3, 1])
torch.Size([3, 1, 7])
Traceback (most recent call last):
  File "D:/program/Test/broadcast/test.py", line 8, in <module>
    z = x.add_(y)
RuntimeError: output with shape [1, 3, 1] doesn't match the broadcast shape [3, 3, 7]