1.例子

int main()
{
     int n = 9;
     float *pFloat = (float *)&n;
     printf("n的值為：%d\n",n);
     printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat);
     *pFloat = 9.0;
     printf("num的值為：%d\n",n);
     printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat);
     return 0; 
}

那么輸出的結果又是什么呢？

2.浮點數存儲規則

由此可見，num 和 *pFloat 在內存中明明是 同一個數 ，為什么浮點數和整數的解讀結果會差別這么大呢 ？ 要理解這個結果，一定要搞懂浮點數在計算機內部的表示方法:

根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會）754，任意一個二進制浮點數V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符號位，當s=0，V為正數；當s=1，V為負數。
M表示有效數字，大于等于1，小于2。
2^E表示指數位。

• 舉例說明：

十進制的5.0，寫成二進制是 101 .0 ，相當于 1.01×2^2 。

那么，按照上面的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。 十進制的-5.0，寫成二進制是 -101.0 ，相當于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。

• IEEE 754規定：

對于 32 位的浮點數，最高的 1 位是符號位 s ，接著的 8 位是指數 E ，剩下的 23 位為有效數字 M。

對于 64 位的浮點數，最高的 1 位是符號位 S ，接著的 11 位是指數 E ，剩下的 52 位為有效數字 M 。

• IEEE 754對有效數字M和指數E，還有一些特別規定。

前面說過， 1≤M<2 ，也就是說， M 可以寫成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小數部分。 IEEE 754 規定，在計算機內部保存 M 時， 默認這個數的第一位總是1 ， 因此可以被舍去 ，只保存后面的 xxxxxx部分。 比如保存 1.01 的時候，只保存01, 等到讀取的時候，再把第一位的 1 加上去。這樣做的目的，是節省 1 位有效數字。以 32 位 浮點數為例，留給M 只有 23 位， 將第一位的1 舍去以后，等于可以保存 24 位有效數字。

• 至于指數E，情況就比較復雜。 首先，E為一個無符號整數（unsigned int）

這意味著，如果 E 為 8 位，它的取值范圍為 0~255 ；如果 E 為 11 位，它的取值范圍為 0~2047 。但是，我們知道，科學計數法中的E 是可以出現負數的，所以IEEE 754 規定，存入內存時 E 的真實值必須再加上一個中間數.

1.對于 8 位的 E ，這個中間數是 127 ；

2.對于 11 位的 E ，這個中間 數是 1023 。

比如， 2^10 的 E 是 10 ，所以保存成 32 位浮點數時，必須保存成 10+127=137 ，即10001001。 然而，指數E 從內存中取出還可以再分成三種情況：

• 1.E不全為0或不全為1

這時，浮點數就采用下面的規則表示，即指數 E 的計算值減去 127 （或 1023 ），得到真實值，再將 有效數字 M 前加上第一位的 1 。

比如： 0.5 （ 1/2 ）的二進制形式為 0.1 ，由于規定正數部分必須為 1 ，既將小數點右移 1 位，則為 1.0*2^(-1) ，其階碼為 -1+127=126 ，表示為 01111110 ，而尾數 1.0 去掉整數部分為 0 ，補齊 0 到 23 位 00000000000000000000000 ，則其二進 制表示形式為

?0 01111110 00000000000000000000000

• 2.E全為0

這時，浮點數的指數 E 等于 1-127 （或者 1-1023 ）即為真實值， 有效數字 M不再加上第一位的1 ，而是還原為 0.xxxxxx 的小數。這樣做是為了表示 ±0 ，以及接近于 0的很小的數字

• E全為1

這時，如果有效數字 M 全為1 ， 表示±無窮大 （正負取決于符號位 s ）；

解釋前面的題目：

下面，讓我們回到一開始的問題：

為什么 0x00000009 還原成浮點數，就成了 0.000000 ？

首先，將 0x00000009 拆分，得到第一位符號位 s =0 ，后面 8 位的指數 E =00000000 ，最后 23位的有效數字 M =000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指數E全為0 ，所以符合上一節的第二種情況。因此，浮點數 V 就寫成： V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 顯然， V 是一個很小的接近于 0 的正數，所以用十進制小數表示就是 0.000000 。 再看例題的第二部分。

請問浮點數9.0，如何用二進制表示？還原成十進制又是多少？

首先，浮點數 9.0 等于二進制的 1001.0 ，即 1.001×2^3 。

( - 1 ) ^0*1 . 0012 ^3 -> s = 0 , M = 1.001 ?? E = 3 + 127 = 130

那么，第一位的符號位s=0，有效數字M等于001后面再加20個0，湊滿23位，指數E等于3+127=130， 即10000010。 所以，寫成二進制形式，應該是 s+E+M ，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

這個 32 位的二進制數，還原成十進制，正是 1091567616