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前言
- 在生成數據的過程中,我們有時候需要基于已有的數據生成排列組合的序列,對此,我們需要編寫全排列算法生成序列,本文將分享本人編寫的遞歸實現的全排列算法,支持對任意類型的數據進行生成全排列序列(不局限于數字)
- 全排列:?從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排列起來,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。
- 全排列數:?f(n)=n!(定義0!=1)f(n)=n!(定義0!=1)
-
遞歸實現方法:
- 要求長度為n的序列的全排列序列:
- ①依次選取原始序列一個元素作為全排列序列結果的第一個元素
- ②遞歸調用全排列算法生成剩余n-1個元素的所有全排列序列
- ③將①的元素分別與②的每一個序列組合,即可得到長度為n的序列所有全排列序列
- ④遞歸結束條件:長度n=2的序列seq的有兩個全排列序列為[seq[0],seq[1]]和 [seq[1],seq[0]]
代碼
- 輸入:長度為n的序列,元素可以任何類型
- 輸出:輸入序列的所有全排列序列
def full_sort(seq: list):
'''
author: 淺若清風cyf
date: 2022/03/17
全排列算法(遞歸)
:param seq: 原始序列
:return:
'''
results = []
if len(seq) == 1:
return seq
elif len(seq) == 2: # 遞歸返回終點
return [[seq[0], seq[1]], [seq[1], seq[0]]]
else:
for i in seq:
sub_seq = seq.copy() # list類型為引用傳遞,此處需要使用copy()創建一個副本,避免修改原始list
sub_seq.remove(i)
tmp_result = full_sort(sub_seq) # 獲取子列表的全排列
for t in tmp_result:
results.append([i] + t)
return results
測試結果
- 測試樣例1
if __name__ == '__main__':
res = full_sort([1, 2, 3, 4])
n = 0
for i in res:
print(i, end=' ')
n += 1
if n % 5 == 0:
n = n % 5
print('')
- 測試樣例2
res = full_sort(['Apple', 'XiaoMi', 'HuaWei', 'OPPO'])
n = 0
for i in res:
print(i, end=' ')
n += 1
if n % 5 == 0:
n = n % 5
print('')
原文鏈接:https://juejin.cn/post/7086002435646783502
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