日本免费高清视频-国产福利视频导航-黄色在线播放国产-天天操天天操天天操天天操|www.shdianci.com

學無先后，達者為師

網站首頁 編程語言 正文

rsa詳解及例題及python算法_python

作者：肖蕭然 ? 更新時間： 2022-06-19 編程語言

rsa 詳解及例題及python

算法原理

RSA公開密鑰密碼體制的原理是：根據數論，尋求兩個大素數比較簡單，而將它們的乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰

算法描述

  • 任意選取兩個不同的大素數p和q計算乘積 n=pq
  • n 的歐拉函數 φ(n)： φ(n)=(p-1)(q-1)
  • 任意選取一個大整數e，滿足 gcd(e, φ(n))=1，整數e用做加密鑰
  • (注意：gcd是最大公約數,e的選取是很容易的，例如，所有大于p和q的素數都可用)
  • 確定的解密鑰d，滿足 (de) mod φ(n) = 1
  • 公開整數n和e，秘密保存d
  • 公鑰（n，e)
  • 私鑰（n，d)

c：密文
m：明文

將明文 m 加密成密文c ：c = m^e mod n
將密文 c 解密為明文m： m = c^d mod n

案例手稿

在這里插入圖片描述

我可是開了計算器的,這手算不來???????? ,數據真實有效

在這里插入圖片描述

實現python 運算

數據同手稿最后一個

m=71 -> c=15

import gmpy2

e = 13
p = 7
q = 11
m = 71  # 明文
n = p * q
phi = (p-1)*(q-1)  # 求φ(n)
d = gmpy2.invert(e, phi)  # 解密指數d
c = pow(m, e, n)  # c = m^e mod n
print(c)  # 15

c=15 -> m=71

import gmpy2

e = 13
p = 7
q = 11
c = 15  # 密文
n = p * q
phi = (p-1)*(q-1)  # 求φ(n)
d = gmpy2.invert(e, phi)  # 解密指數d
m = pow(c, d, n)  # m = c^d mod n
print(m)  # 71

正常的rsa c->m

import gmpy2

e = 65537
p = 164350308907712452504716893470938822086802561377251841485619431897833167640001783092159677313093192408910634151587217774530424780799210606788423235161145718338446278412594875577030585348241677399115351594884341730030967775904826577379710370821510596437921027155767780096652437826492144775541221209701657278949
q = 107494571486621948612091613779149137205875732174969005765729543731117585892506950289230919634697561179755186311617524660328836580868616958686987611614233013077705519528946490721065002342868403557070176752015767206263130391554820965931893485236727415230333736176351392882266005356897538286240946151616799180309
c = 17210571768112859512606763871602432030258009922654088989566328727381190849684513475124813364778051200650944085160387368205190094114248470795550466411940889923383014246698624524757431163133844451910049804985359021655893564081185136250014784383020061202277758202995568045817822133418748737332056585115499621035958182697568687907469775302076271824469564025505064692884524991123703791933906950170434627603154363327534790335960055199999942362152676240079134224911013272873561710522794163680938311720454325197279589918653386378743004464088071552860606302378595024909242096524840681786769068680666093033640022862042786586612
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = gmpy2.invert(e, phi)
# print(d)
# d = 10095641463285806689688988669044958090788365778905483762638208789928575529502449849401292767726529997650439299015629157860588641396532350448192417234115775710546923180797320293516940576508757762754018567918113024001776672047516740167084526876904933632661036267682605889561715539758853760422969139832554919002326234307334716814878144233472982025457216787932684627988735853402622522302446460089411169271999550088279345136169249058325303590053665436848597082040492623325205128048625400148897314726782189085723532731019805440603017682798178125617958332012328823973231309306940239141155633610022544319334662491790481464305
m = pow(c, d, n)  # m = c^d mod n
print(m)
# m = 164244530130068579551298796969937831989529603092769

m->c

import gmpy2

e = 65537
p = 164350308907712452504716893470938822086802561377251841485619431897833167640001783092159677313093192408910634151587217774530424780799210606788423235161145718338446278412594875577030585348241677399115351594884341730030967775904826577379710370821510596437921027155767780096652437826492144775541221209701657278949
q = 107494571486621948612091613779149137205875732174969005765729543731117585892506950289230919634697561179755186311617524660328836580868616958686987611614233013077705519528946490721065002342868403557070176752015767206263130391554820965931893485236727415230333736176351392882266005356897538286240946151616799180309
m = 164244530130068579551298796969937831989529603092769
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = gmpy2.invert(e, phi)
# print(d)
# d = 10095641463285806689688988669044958090788365778905483762638208789928575529502449849401292767726529997650439299015629157860588641396532350448192417234115775710546923180797320293516940576508757762754018567918113024001776672047516740167084526876904933632661036267682605889561715539758853760422969139832554919002326234307334716814878144233472982025457216787932684627988735853402622522302446460089411169271999550088279345136169249058325303590053665436848597082040492623325205128048625400148897314726782189085723532731019805440603017682798178125617958332012328823973231309306940239141155633610022544319334662491790481464305
c = pow(m, e, n)  # c = m^e mod n
print(c)
# c=17210571768112859512606763871602432030258009922654088989566328727381190849684513475124813364778051200650944085160387368205190094114248470795550466411940889923383014246698624524757431163133844451910049804985359021655893564081185136250014784383020061202277758202995568045817822133418748737332056585115499621035958182697568687907469775302076271824469564025505064692884524991123703791933906950170434627603154363327534790335960055199999942362152676240079134224911013272873561710522794163680938311720454325197279589918653386378743004464088071552860606302378595024909242096524840681786769068680666093033640022862042786586612

安全性

RSA的安全性依賴于大數分解，但是否等同于大數分解一直未能得到理論上的證明，也并沒有從理論上證明破譯。RSA的難度與大數分解難度等價

RSA算法的保密強度隨其密鑰的長度增加而增強。但是，密鑰越長，其加解密所耗用的時間也越長。因此，要根據所保護信息的敏感程度與攻擊者破解所要花費的代價值不值得以及系統所要求的反應時間來綜合考慮

運算速度

由于進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上好幾倍，無論是軟件還是硬件實現。速度一直是RSA的缺陷。

一般來說只用于少量數據加密。RSA的速度比對應同樣安全級別的對稱密碼算法要慢1000倍左右

原文鏈接：https://blog.csdn.net/qq_52549196/article/details/123491446

欄目分類
最近更新