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C語言詳解Z字形變換排列的實現_C 語言

作者：Fengliguantou@ ? 更新時間： 2022-06-22 編程語言

題目鏈接：Z 字形變換

方法一

——找規律模擬數組

題目要求構造一個從左到右的Z型矩陣。

通過分析，可以看出這個Z型矩陣的特點

Z型矩陣就是如圖中的橙色，綠色這樣部分組合在一起的，Z型矩陣就是由一個個這樣相同周期組成的。

這里有一種情況需要特殊討論，當矩陣只有一行時，直接返回原字符。

其余情況均可滿足。

其周期的構成滿足這樣一個規律：

在第一列向下填寫矩陣行數r個字符，接著向其右上部分共(r-2)列分別填寫一個字符。Z型矩陣的周期t=r+r-2=2*r-2,每個周期會占用矩陣的r-1列，總共有 字符長度len/t個周期(將最后一個周期視作完整周期)。

因此創建一個具有r行c列的的二維矩陣,(這里在計算列的時候需要多+一個周期，因為除法的計算會舍去余數)。一開始從(0,0)這個位置開始填寫字符，通過判斷i%t與r-1的大小決定向上移動還是向下移動。

共兩種情況：

i%t<r-1 ：說明這時矩陣正在填寫第一列的數字，這時只需要向下移動

i%t>=r-1:說明第一列已經填寫好了，這時需要向右上方進行填寫字符，所以需要向右移動一位，向上移動一位。

當一個周期運行完時，又會回到新周期的第一列。

再次遍歷矩陣，將存儲有字符的位置加入到一個新的字符串中。

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows==1||numRows>=s.size())//特殊情況進行排除
        return s;
      int r=numRows;//矩陣的行數
      int t=2*r-2;//周期所含字符個數
      int len=s.size();//字符串的長度
      int c=(len+t)/t*(r-1);//二維矩陣列數
      vector<string> v1 (r,string(c,0));
    for(int i=0, x=0,y=0;i<len;i++){
        v1[x][y]=s[i];
        
        if(i%t<r-1){
            x++;//向下移動
        }
        else{
            x--;//向上移動
            y++;//向右移動
        }  
    }
    string ans;
    for(int i=0;i<r;i++){//遍歷矩陣，掃描字符并添加
        for(int j=0;j<c;j++){
            if(v1[i][j])
            ans+=v1[i][j];
        }
    }
    return ans;
    }
};

時間復雜度=o(nr)

空間復雜度=o(nr)

方法二

——壓縮矩陣

在第一種方法，需要構造一個二維矩陣，但是其實只使用了其中的部分空間，這樣就導致浪費了許多空間，因此可以對矩陣進行壓縮。

依舊是將矩陣只有一行的情況進行額外討論，若成立，直接返回原字符串。 反之，創建一個r行1列的的string數組，通過判斷字符i的位置(與第一種方法的判斷方式一樣)，直接將字符填寫到數組的對應行。 舉例說明：

這個Z型字符在模擬數組是這樣呈現的：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
    int len=s.size();//字符串長度
    int r=numRows;//矩陣行數
    int t=2*r-2;//周期所含字符個數
     if (r == 1) {
            return s;
        }
    vector<string> v1(r);
    int x=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            v1[x]+=s[i];
            if(i%t<r-1)
            x++;//向下移動
            else
            x--;//向上移動
        }
        string ans;
        for (auto &row : v1) {//遍歷矩陣，掃描字符并添加
            ans += row;
        }
    return ans;
    }
};

時間復雜度:o(n)

空間復雜度:o(n)

原文鏈接：https://blog.csdn.net/weixin_59112191/article/details/123238696

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