前言

PyEMD是經驗模態分解 (EMD)及其變體的Python實現，EMD最流行的擴展之一是集成經驗模態分解 (EEMD)，它利用了噪聲輔助執行的集成。

顧名思義，這個包中的方法獲取數據（信號）并將其分解為一組組件。所有這些方法理論上都應該將信號分解為同一組分量，但實際上有很多細微差別和不同的方法來處理噪聲。無論采用何種方法，獲得的分量通常稱為本征模態函數(IMF)，以強調它們包含固有（自身）屬性，即特定振蕩（模態）。（以上來自官方文檔）

兩種實現形式

最近嘗試實現CEEMDAN，CEEMADN也是EMD的一種變體。按照官方API，有以下兩種形式的寫法：

大部分博客采用的是第一種寫法：

ceemdan = CEEMDAN()
ceemdan.ceemdan(load)
imfs, res = ceemdan.get_imfs_and_residue()
vis = Visualisation()
vis.plot_imfs(imfs, res)

這種寫法得到的圖為：

第二種寫法，也是官方的寫法：

ceemdan = CEEMDAN()(load)
imfs, res = ceemdan[:-1], ceemdan[-1]
vis = Visualisation()
vis.plot_imfs(imfs, res)

得到的圖示為：

可以發現，兩張圖最大的區別在于Res。一般論文中給出的圖示是第二種。

我們嘗試輸出第一種方法中的Res：

[ 0.00000000e+00 -2.84217094e-14 ?0.00000000e+00 ... -2.84217094e-14
? 0.00000000e+00 ?0.00000000e+00]

可以發現其量級特別小，還原時我們可以不加上這一部分。而方法二中的Res顯然量級是最大的，還原時必須加上。

因此，方法一中的Res是我們一般人所理解的殘余量，在真正進行建模時可以不考慮。

方法一中畫圖時如果我們不包含殘余量，即：

vis.plot_imfs(imfs=imfs, residue=res, include_residue=False)

我們將得到：

區別

在github上經過交流后，得到如下結論：

方法一中的Res是真正意義上的殘余量，或許叫殘差更合適一點，也就是分解之后不能再分解的部分。在PyEMD的源碼中被定義為：

S * scale_s - np.sum(self.C_IMF, axis=0)

因此，ceemdan.get_imfs_and_residue()實際上得到的是最終的IMF和重建誤差，而不是殘差。

殘差的正確獲取方式是ceemdan[-1]。