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高階函數HoF:用filter()方法編寫一個素數生成函數primes()

作者:別出BUG求求了 更新時間: 2023-11-21 編程語言
def _odd_iter():python
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一個數
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 構造新序列

# 打印1000以內的素數:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

素數:質數又稱素數。一個大于1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數。

方法:

計算素數的一個方法是埃氏篩法:

首先,列出從2開始的所有自然數,構造一個序列:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

第二步,取序列的第一個數2,它一定是素數,然后用2把序列的2的倍數篩掉:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

??此時的序列是從3開始的奇數集合。

第三步,取新序列的第一個數3,它一定是素數,然后用3把序列的3的倍數篩掉:

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

第四步,取新序列的第一個數5,然后用5把序列的5的倍數篩掉:

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

后續,不斷篩下去,就可以得到所有的素數。

原文鏈接:https://blog.csdn.net/weixin_39589455/article/details/120790721

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