Confusion Matrix

在機器學習領域，混淆矩陣（confusion matrix），又稱為可能性表格或是錯誤矩陣。它是一種特定的矩陣用來呈現算法性能的可視化效果，通常是監督學習（非監督學習，通常用匹配矩陣：matching matrix）。

其每一列代表預測值，每一行代表的是實際的類別。這個名字來源于它可以非常容易的表明多個類別是否有混淆（也就是一個class被預測成另一個class）。

Example

假設有一個用來對貓（cats）、狗（dogs）、兔子（rabbits）進行分類的系統，混淆矩陣就是為了進一步分析性能而對該算法測試結果做出的總結。假設總共有 27 只動物：8只貓， 6條狗， 13只兔子。結果的混淆矩陣如下圖：

在這個混淆矩陣中，實際有 8只貓，但是系統將其中3只預測成了狗；對于 6條狗，其中有 1條被預測成了兔子，2條被預測成了貓。從混淆矩陣中我們可以看出系統對于區分貓和狗存在一些問題，但是區分兔子和其他動物的效果還是不錯的。所有正確的預測結果都在對角線上，所以從混淆矩陣中可以很方便直觀的看出哪里有錯誤，因為他們呈現在對角線外面。

Table of confusion

在預測分析中，混淆表格（有時候也稱為混淆矩陣），是由false positives，falsenegatives，true positives和true negatives組成的兩行兩列的表格。它允許我們做出更多的分析，而不僅僅是局限在正確率。準確率對于分類器的性能分析來說，并不是一個很好地衡量指標，因為如果數據集不平衡（每一類的數據樣本數量相差太大），很可能會出現誤導性的結果。例如，如果在一個數據集中有95只貓，但是只有5條狗，那么某些分類器很可能偏向于將所有的樣本預測成貓。整體準確率為95%，但是實際上該分類器對貓的識別率是100%，而對狗的識別率是0%。

對于上面的混淆矩陣，其對應的對貓這個類別的混淆表格如下：

假定一個實驗有 P個positive實例，在某些條件下有 N 個negative實例。那么上面這四個輸出可以用下面的偶然性表格（或混淆矩陣）來表示：

公式陳列、定義如下：

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