寫在前面

最近寫周賽題, 逃不開的一種題型是設計數據結構, 也就是第三題, 做這種題需要的就是對語言中的容器以及常用排序查找算法的掌握, 而我只熟悉了最基本的一些方法, 做起這些題來總是超時…

為了搞定這些題, 我決定學習一下大佬們的做法, 特別是優先隊列的方法維護有序容器以及有序列表等容器, 這些都在Python中封裝好了, 用起來很是方便, 但是采用defaultdict的時候, 其缺省數據類型常常需要與題目給出的特定結構匹配, 這就需要定義一個新的數據類型, 下面我就以一種十分常用的結構SortedList為例, 設置自定義的數據類型(本例為將默認的升序列表變成降序列表).

其他的數據結構當然也可以根據下面列出的方法來改, 主要知識點就是函數與類的運用了

第一種方法: 封裝成函數

首先導入需要的函數, 其中neg方法可以用lambda x: -x代替, 本質上是一樣的, 下面寫的代碼這兩種均可.

from collections import defaultdict
from sortedcontainers import (SortedList as SL, SortedKeyList as SKL)
from operator import neg  # or `lambda x: -x`

然后我們來看第一種方法, 其實封裝成函數本質上就是將自定義對象作為函數返回值, 下面給出兩種實現, 其實不傳入參數也可以, 但是這樣的話下面的第15行就不能使用了, 只能通過add()來添加值, 還是有局限的.

代碼中的d2直接用一個新的lambda函數, 定義鍵, 就不需要考慮直接初始化失效的情況.

def reverseSL(x=None):
    return SL(iterable=x, key=lambda x: -x)

def reverseSL1_no_args():
    return SL(key=lambda x: -x)

d1 = defaultdict(reverseSL)
d2 = defaultdict(lambda: SL(key=neg))

data = [3, 2, 4, 1]
for i in data:
    d1[1].add(i)
    d2[1].add(i)
# 也可以直接加入排序列表
d1[2] = reverseSL([1, 2])
d2[2] = reverseSL([1, 2])
print(d1)
print(d2)

可以得到如下的結果:

defaultdict(<function reverseSL at 0x100a680d0>, {1: SortedKeyList([4, 3, 2, 1], key=<function reverseSL.<locals>.<lambda> at 0x100c659d0>), 2: SortedKeyList([2, 1], key=<function reverseSL.<locals>.<lambda> at 0x100caa550>)})
defaultdict(<function <lambda> at 0x100c65820>, {1: SortedKeyList([4, 3, 2, 1], key=<built-in function neg>), 2: SortedKeyList([2, 1], key=<function reverseSL.<locals>.<lambda> at 0x100cb9940>)})
[Finished in 214ms]

如果第15行改為:

d1[2] = reverseSL_no_args([1, 2])

就會提示:TypeError: reverseSL_no_args() takes 0 positional arguments but 1 was given, 但是add()方法不會有問題.

第二種方法: 類封裝

這種方法比較復雜, 并且有一個小坑, 這里先看第一個類的代碼.

我這里實現了兩個類, 其中mySL1采用的是組合的面向對象設計方法, mySL2用的是繼承. 第一種代碼比較多, 因為里面添加了一個組件SortedList, 就需要重寫add().

class mySL1:
    def __init__(self, iterable=None):
        self.sl = SL(iterable=iterable, key=lambda x: -x)
    def add(self, item):
        self.sl.add(item)
    def get(self):
        return list(self.sl)
    def __repr__(self):
        return repr(self.sl)

其中的__repr__是可選的, 只是為了清楚地顯示已加入到defaultdict的數據情況. 不寫的話還得調用get()方法, 進行字典值(values)數據的輸出, 這里為方便就直接轉換為List類型了, 如果不轉換, 沒辦法在類外通過list()進行轉換, 因為這樣得到的數據不是可迭代對象, 通過直接輸出值的類型, 可以得到<class '__main__.mySL1'>.

然后是第二個類, 繼承語法簡潔明了, 直接調用父類的初始化方法, 但是這里需要注意的是, 繼承SortedList類的代碼這里就不能用了, 因為如果還是使用SortedList, 在__init__中修改key就會提示斷言錯誤, assert key is None, 這個問題讓我比較困惑, 甚至覺得可能繼承的方法行不通^,(下面是模塊的__new__方法的源碼) 我知道了問題的所在.

    def __new__(cls, iterable=None, key=None):
        """Create new sorted list or sorted-key list instance.
        Optional `key`-function argument will return an instance of subtype
        :class:`SortedKeyList`.
        >>> sl = SortedList()
        >>> isinstance(sl, SortedList)
        True
        >>> sl = SortedList(key=lambda x: -x)
        >>> isinstance(sl, SortedList)
        True
        >>> isinstance(sl, SortedKeyList)
        True
        :param iterable: initial values (optional)
        :param key: function used to extract comparison key (optional)
        :return: sorted list or sorted-key list instance
        """
        # pylint: disable=unused-argument
        if key is None:
            return object.__new__(cls)
        else:
            if cls is SortedList:
                return object.__new__(SortedKeyList)
            else:
                raise TypeError('inherit SortedKeyList for key argument')

這里模塊的作者提供了一個SortedList的子類, 叫做SortedKeyList, 顧名思義, 就是提供了一種可以寫入key的類, 這時候繼承這個類就不會有問題了.

其實在上面的函數調用那塊, 就已經有所提示, 輸出結果中的類型, 就顯示是SortedKeyList, 這個類型就是修改了key(使得key is not None)之后得到的對象. 大家可以嘗試一下, 如果不修改key, 就還是SortedList.

class mySL2(SKL):
    """use SortedKeyList instead SortedList,
    because SortedList cannot init argument `key`,
    `assert key is None` in its `__init__`"""

    def __init__(self, iterable=None):
        super().__init__(iterable=iterable, key=neg)

最后是創建defaultdict, 以及數據的讀取:

d3 = defaultdict(mySL1)
d4 = defaultdict(mySL2)
for i in [19, 11, 12, 123]:
    d3['x'].add(i)
    d4['y'].add(i)
# 或者直接通過列表初始化
d3['z'] = mySL1([1, 2])
d4['w'] = mySL2([1, 2])
print(d3)
print(d4)
print(d3['x'].get(), d3['z'].get())
print(list(d4['y']), list(d4['w']))

可以得到下面的結果:

defaultdict(<class '__main__.mySL1'>, {'x': SortedKeyList([123, 19, 12, 11], key=<function mySL1.__init__.<locals>.<lambda> at 0x1008e40d0>), 'z': SortedKeyList([2, 1], key=<function mySL1.__init__.<locals>.<lambda> at 0x100bebd30>)})
defaultdict(<class '__main__.mySL2'>, {'y': mySL2([123, 19, 12, 11], key=<built-in function neg>), 'w': mySL2([2, 1], key=<built-in function neg>)})
[123, 19, 12, 11] [2, 1]
[123, 19, 12, 11] [2, 1]

可以看出, 第一種類的創建, 其實最后還是用到了SortedKeyList這個子類.