引言

近期在好幾個地方都看到meshgrid的使用，雖然之前也注意到meshgrid的用法。

但總覺得印象不深刻，不是太了解meshgrid的應(yīng)用場景。

所以，本文將進(jìn)一步介紹Numpy中meshgrid的用法。

Meshgrid函數(shù)的基本用法

在Numpy的官方文章里，meshgrid函數(shù)的英文描述也顯得文縐縐的，理解起來有些難度。

可以這么理解，meshgrid函數(shù)用兩個坐標(biāo)軸上的點(diǎn)在平面上畫網(wǎng)格。

用法：

　　[X,Y]=meshgrid(x,y)

　　[X,Y]=meshgrid(x)與[X,Y]=meshgrid(x,x)是等同的

　　[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)生成三維數(shù)組，可用來計算三變量的函數(shù)和繪制三維立體圖

這里，主要以[X,Y]=meshgrid(x,y)為例，來對該函數(shù)進(jìn)行介紹。

[X,Y] = meshgrid(x,y) 將向量x和y定義的區(qū)域轉(zhuǎn)換成矩陣X和Y,其中矩陣X的行向量是向量x的簡單復(fù)制，而矩陣Y的列向量是向量y的簡單復(fù)制(注：下面代碼中X和Y均是數(shù)組，在文中統(tǒng)一稱為矩陣了)。

假設(shè)x是長度為m的向量，y是長度為n的向量，則最終生成的矩陣X和Y的維度都是 n*m （注意不是m*n）。

文字描述可能不是太好理解，下面通過代碼演示下：

加載數(shù)據(jù)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

m, n = (5, 3)
x = np.linspace(0, 1, m)
y = np.linspace(0, 1, n)

X, Y = np.meshgrid(x,y)

查看向量x和向量y

x

out:
array([ 0. ?, ?0.25, ?0.5 , ?0.75, ?1. ?])

y

out:
array([ 0. , ?0.5, ?1. ])

查看矩陣X和矩陣Y

X

out:
array([[ 0. ?, ?0.25, ?0.5 , ?0.75, ?1. ?],
? ? ? ?[ 0. ?, ?0.25, ?0.5 , ?0.75, ?1. ?],
? ? ? ?[ 0. ?, ?0.25, ?0.5 , ?0.75, ?1. ?]])

Y

out:
array([[ 0. , ?0. , ?0. , ?0. , ?0. ],
? ? ? ?[ 0.5, ?0.5, ?0.5, ?0.5, ?0.5],
? ? ? ?[ 1. , ?1. , ?1. , ?1. , ?1. ]])

查看矩陣對應(yīng)的維度

X.shape

out:
(3, 5)

Y.shape

out:
(3, 5)

meshgrid函數(shù)的運(yùn)行過程，可以通過下面的示意圖來加深理解：

再者，也可以通過在matplotlib中進(jìn)行可視化，來查看函數(shù)運(yùn)行后得到的網(wǎng)格化數(shù)據(jù)的結(jié)果

plt.plot(X, Y, marker='.', color='blue', linestyle='none')
plt.show()

當(dāng)然，我們也可以獲得網(wǎng)格平面上坐標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，如下：

z = [i for i in zip(X.flat,Y.flat)]
z

out:
[(0.0, 0.0),
?(0.25, 0.0),
?(0.5, 0.0),
?(0.75, 0.0),
?(1.0, 0.0),
?(0.0, 0.5),
?(0.25, 0.5),
?(0.5, 0.5),
?(0.75, 0.5),
?(1.0, 0.5),
?(0.0, 1.0),
?(0.25, 1.0),
?(0.5, 1.0),
?(0.75, 1.0),
?(1.0, 1.0)]

Meshgrid函數(shù)的一些應(yīng)用場景

Meshgrid函數(shù)常用的場景有等高線繪制及機(jī)器學(xué)習(xí)中SVC超平面的繪制（二維場景下）。

分別圖示如下：

（1）等高線

（2）SVC中超平面的繪制：

關(guān)于場景（1）和場景（2），將在后續(xù)的文章里做進(jìn)一步描述。

當(dāng)然，可能還有些其他場景，這里就不做進(jìn)一步介紹了。

總結(jié)