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1. 線性表簡介
線性表是一種線性結構,它是由零個或多個數據元素構成的有限序列。線性表的特征是在一個序列中,除了頭尾元素,每個元素都有且只有一個直接前驅,有且只有一個直接后繼,而序列頭元素沒有直接前驅,序列尾元素沒有直接后繼。
數據結構中常見的線性結構有數組、單鏈表、雙鏈表、循環鏈表等。線性表中的元素為某種相同的抽象數據類型??梢允荂語言的內置類型或結構體,也可以是C++自定義類型。
2. 數組
數組在實際的物理內存上也是連續存儲的,數組有上界和下界。C語言中定義一個數組:
數組下標是從0開始的,a[0]對應第一個元素。其中,a[0]稱為數組a的下界,a[6]稱為數組a的上屆。超過這個范圍的下標使用數組,將造成數組越界錯誤。
數組的特點是:數據連續,支持快速隨機訪問。
數組分為固定數組與動態數組。其中固定數組的大小必須在編譯時就能夠確認,動態數組允許在運行時申請數組內存。復雜點的數組是多維數組,多維數組實際上也是通過一維數組來實現的。在C語言中,可以通過malloc來分配動態數組,C++使用new。另外,C++的標準模板庫提供了動態數組類型vector以及內置有固定數組類型array。
Python中list可以被認為是封裝好的數組。
3. 單向鏈表
單向鏈表是鏈表的一種。鏈表由節點所構成,節點內含一個指向下一個節點的指針,節點依次鏈接成為鏈表。因此,鏈表這種數據結構通常在物理內存上是不連續的。鏈表的通常含有一個頭節點,頭節點不存放實際的值,它含有一個指針,指向存放元素的第一個節點。
class Node(): """ 單鏈表中的節點應該具有兩個屬性:val 和 next。 val 是當前節點的值, next 是指向下一個節點的指針/引用。 """ def __init__(self, value): # 存放元素數據 self.val = value # next是下一個節點的標識 self.next = None
設計鏈表的實現
您可以選擇使用單鏈表或雙鏈表。單鏈表中的節點應該具有兩個屬性:val
?和?next
。val
?是當前節點的值,next
?是指向下一個節點的指針/引用。如果要使用雙向鏈表,則還需要一個屬性?prev
?以指示鏈表中的上一個節點。假設鏈表中的所有節點都是 0-index 的。
在鏈表類中實現這些功能:
-
get(index):獲取鏈表中第?
index
?個節點的值。如果索引無效,則返回-1
。 -
addAtHead(val):在鏈表的第一個元素之前添加一個值為?
val
?的節點。插入后,新節點將成為鏈表的第一個節點。
-
addAtTail(val):將值為?
val
?的節點追加到鏈表的最后一個元素。 -
addAtIndex(index,val):在鏈表中的第?
index
?個節點之前添加值為?val
?的節點。如果?index
?等于鏈表的長度,則該節點將附加到鏈表的末尾。如果?index
?大于鏈表長度,則不會插入節點。 -
deleteAtIndex(index):如果索引?
index
?有效,則刪除鏈表中的第?index
?個節點。
#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- """ @Author : Young @File : linked_list2.py @version : 1.0 @Time : 2019/4/5 11:06 Description about this file: """ class Node(): """ 單鏈表中的節點應該具有兩個屬性:val 和 next。 val 是當前節點的值, next 是指向下一個節點的指針/引用。 """ def __init__(self, value): # 存放元素數據 self.val = value # next是下一個節點的標識 self.next = None class SingleLinkList(): def __init__(self, node=None): # 頭節點定義為私有變量 self._head = node def is_empty(self): # 判斷鏈表是否為空 if self._head is None: return True else: return False def get(self, index: int) -> int: """ 獲取鏈表中第 index 個節點的值。如果索引無效,則返回-1 :param index: 索引值 :return: """ if self._head is None: return -1 cur = self._head for i in range(index): if cur.next is None: return -1 cur = cur.next return cur.val def length(self): """ cur游標,用來移動遍歷節點 count用來計數 :return: 返回鏈表的長度 """ cur = self._head count = 0 while cur is not None: count += 1 cur = cur.next return count def travel(self): """ 遍歷整個鏈表 :return: """ cur = self._head while cur is not None: print(cur.elem, end=' ') cur = cur.next def add_at_head(self, val: int) -> None: """ 在頭部添加一個節點 :param val: :return: None """ # 先創建一個保存item值的節點 node = Node(val) # 判斷鏈表是否為空 if self._head is None: self._head = node else: # 將新節點的鏈接域next指向頭節點,即_head指向的位置 node.next = self._head # 將鏈表的頭_head指向新節點 self._head = node def add_at_tail(self, val: int) -> None or int: """ 在尾部添加一個節點 :param item: :return: """ node = Node(val) # 若鏈表為空,直接將該節點作為鏈表的第一個元素 if self._head is None: self._head = node else: cur = self._head while cur.next is not None: cur = cur.next cur.next = node def add_at_index(self, index: int, val: int) -> None: """ 在指定位置pos添加節點 pos從0開始 :param index: :param val: :return: """ # 若指定位置pos為第一個元素之前,則執行頭部插入 if index <= 0: self.add_at_head(val) # 若指定位置超過鏈表尾部,則執行尾部插入 elif index >= self.length(): self.add_at_tail(val) # 找到指定位置 else: # pre用來指向指定位置pos的前一個位置pos-1,初始從頭節點開始移動到指定位置 pre = self._head count = 0 node = Node(val) # 在目標節點的前一位停下 while count < (index - 1): count += 1 pre = pre.next # 先將新節點node的next指向插入位置的節點 node.next = pre.next # 將插入位置的前一個節點的next指向新節點 pre.next = node def delete_at_index(self, index: int) -> None or int: """ 如果索引 index 有效,則刪除鏈表中的第 index 個節點。 :param index: 對應的索引值 :return: -1表示為異常 """ pre = None cur = self._head if index is 0: self._head = None for i in range(index): if cur.next is None: # raise IndexError("越界") return -1 pre = cur cur = pre.next else: pre.next = cur.next def search(self, val: int) -> True or False: """ 查找節點是否存在 :param val: 節點的val值 :return: """ cur = self._head while cur is not None: if cur.val == val: return True else: cur = cur.next return False if __name__ == '__main__': obj = SingleLinkList() obj.add_at_head(1) obj.add_at_tail(3) obj.add_at_index(1, 2) obj.travel() obj.delete_at_index(1) obj.travel()
鏈表與順序表的對比
鏈表失去了順序表隨機讀取的優點,同時鏈表由于增加了結點的指針域,空間開銷比較大,但對存儲空間的使用要相對靈活。
鏈表與順序表的各種操作復雜度如下所示:
操作 |
鏈表 |
順序表 |
訪問元素 |
O(n) |
O(1) |
在頭部插入/刪除 |
O(1) |
O(n) |
在尾部插入/刪除 |
O(n) |
O(1) |
在中間插入/刪除 |
O(n) |
O(n) |
原文鏈接:https://blog.51cto.com/u_15452495/5583977
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