Numpy中的N維數(shù)組（ndarray）

Numpy 中的數(shù)組是一個元素表（通常是數(shù)字），所有元素類型相同，由正整數(shù)元組索引。在 Numpy 中，數(shù)組的維數(shù)稱為數(shù)組的秩。給出數(shù)組沿每個維的大小的整數(shù)元組稱為數(shù)組的形狀。Numpy 中的數(shù)組類稱為ndarray。Numpy 數(shù)組中的元素可以使用方括號訪問，并且可以使用嵌套的 Python 列表進行初始化。

例子 ：

[[ 1, 2, 3],
      [ 4, 2, 5]]

Here, rank = 2 (as it is 2-dimensional or it has 2 axes)
First dimension(axis) length = 2, second dimension has length = 3
overall shape can be expressed as: (2, 3)

# 演示基本數(shù)組特征的 Python 程序
import numpy as np
 
# 創(chuàng)建數(shù)組對象
arr = np.array( [[ 1, 2, 3],
                 [ 4, 2, 5]] )
 
# arr 對象的打印類型
print("Array is of type: ", type(arr))
 
# 打印數(shù)組維度（軸）
print("No. of dimensions: ", arr.ndim)
 
# 陣列的打印形狀
print("Shape of array: ", arr.shape)
 
# 數(shù)組的打印大小（元素總數(shù)）
print("Size of array: ", arr.size)
 
# 打印數(shù)組中元素的類型
print("Array stores elements of type: ", arr.dtype)

輸出 ：

Array is of type: ?<class 'numpy.ndarray'>
No. of dimensions: ?2
Shape of array: ?(2, 3)
Size of array: ?6
Array stores elements of type: ?int64

數(shù)組創(chuàng)建

在 NumPy 中有多種創(chuàng)建數(shù)組的方法。

• 例如，您可以使用array函數(shù)從常規(guī) Python列表或元組創(chuàng)建一個數(shù)組。 結(jié)果數(shù)組的類型是從序列中元素的類型推導(dǎo)出來的。****
• 通常，數(shù)組的元素最初是未知的，但它的大小是已知的。因此，NumPy 提供了幾個函數(shù)來創(chuàng)建具有初始占位符內(nèi)容的數(shù)組。這些最大限度地減少了增長陣列的必要性，這是一項昂貴的操作。
  例如： ?np.zeros、np.ones、np.full、np.empty 等。
• 為了創(chuàng)建數(shù)字序列，NumPy 提供了一個類似于 range 的函數(shù)，它返回數(shù)組而不是列表。
• arange： 返回給定間隔內(nèi)均勻分布的值。步長是指定的。
• linspace： 返回給定間隔內(nèi)均勻分布的值。編號_?的元素被返回。
• 重塑數(shù)組： 我們可以使用reshape方法來重塑數(shù)組。考慮一個形狀為 (a1, a2, a3, ..., aN) 的數(shù)組。我們可以重新整形并將其轉(zhuǎn)換為另一個形狀為 (b1, b2, b3, ..., bM) 的數(shù)組。唯一需要的條件是：
  a1 x a2 x a3 … x aN = b1 x b2 x b3 … x bM 。（即數(shù)組的原始大小保持不變。）
• 扁平化數(shù)組： 我們可以使用扁平化方法將數(shù)組的副本折疊成一維。它接受order參數(shù)。默認(rèn)值為“C”（用于行優(yōu)先順序）。使用“F”表示列主要順序。

注意： 數(shù)組的類型可以在創(chuàng)建數(shù)組時顯式定義。

# 演示數(shù)組創(chuàng)建技術(shù)的 Python 程序
import numpy as np
 
# 從浮點類型的列表創(chuàng)建數(shù)組
a = np.array([[1, 2, 4], [5, 8, 7]], dtype = 'float')
print ("Array created using passed list:\n", a)
 
# 從元組創(chuàng)建數(shù)組
b = np.array((1 , 3, 2))
print ("\nArray created using passed tuple:\n", b)
 
# 創(chuàng)建一個全為零的 3X4 數(shù)組
c = np.zeros((3, 4))
print ("\nAn array initialized with all zeros:\n", c)
 
# 創(chuàng)建一個復(fù)雜類型的常量值數(shù)組
d = np.full((3, 3), 6, dtype = 'complex')
print ("\nAn array initialized with all 6s."
            "Array type is complex:\n", d)

輸出 ：

Array created using passed list:
?[[ 1. ?2. ?4.]
?[ 5. ?8. ?7.]]

Array created using passed tuple:
?[1 3 2]

An array initialized with all zeros:
?[[ 0. ?0. ?0. ?0.]
?[ 0. ?0. ?0. ?0.]
?[ 0. ?0. ?0. ?0.]]

An array initialized with all 6s. Array type is complex:
?[[ 6.+0.j ?6.+0.j ?6.+0.j]
?[ 6.+0.j ?6.+0.j ?6.+0.j]
?[ 6.+0.j ?6.+0.j ?6.+0.j]]

數(shù)組索引

了解數(shù)組索引的基礎(chǔ)知識對于分析和操作數(shù)組對象很重要。NumPy 提供了許多方法來進行數(shù)組索引。

• 切片： 就像 python 中的列表一樣，NumPy 數(shù)組可以切片。由于數(shù)組可以是多維的，因此您需要為數(shù)組的每個維度指定一個切片。
• 整數(shù)數(shù)組索引： 在此方法中，傳遞列表以對每個維度進行索引。完成對應(yīng)元素的一對一映射以構(gòu)造一個新的任意數(shù)組。
• 布爾數(shù)組索引： 當(dāng)我們想從數(shù)組中選擇滿足某些條件的元素時使用此方法。

# 在 numpy 中演示索引的 Python 程序
import numpy as np
 
# 一個示例數(shù)組
arr = np.array([[-1, 2, 0, 4],
                [4, -0.5, 6, 0],
                [2.6, 0, 7, 8],
                [3, -7, 4, 2.0]])
 
# 切片數(shù)組
temp = arr[:2, ::2]
print ("Array with first 2 rows and alternate"
                    "columns(0 and 2):\n", temp)
 
# 整數(shù)數(shù)組索引示例
temp = arr[[0, 1, 2, 3], [3, 2, 1, 0]]
print ("\nElements at indices (0, 3), (1, 2), (2, 1),"
                                    "(3, 0):\n", temp)
 
# 布爾數(shù)組索引示例
cond = arr > 0 # cond is a boolean array
temp = arr[cond]
print ("\nElements greater than 0:\n", temp)

輸出 ：

Array with first 2 rows and alternatecolumns(0 and 2):
?[[-1. ?0.]
?[ 4. ?6.]]

Elements at indices (0, 3), (1, 2), (2, 1),(3, 0):
?[ 4. ?6. ?0. ?3.]

Elements greater than 0:
?[ 2. ? 4. ? 4. ? 6. ? 2.6 ?7. ? 8. ? 3. ? 4. ? 2. ]

基本操作

NumPy 提供了大量的內(nèi)置算術(shù)函數(shù)。

對單個數(shù)組的操作： 我們可以使用重載的算術(shù)運算符對數(shù)組進行元素操作以創(chuàng)建一個新數(shù)組。在 +=、-=、*= 運算符的情況下，將修改現(xiàn)有數(shù)組。

# 演示單個數(shù)組的基本操作的 Python 程序
import numpy as np
 
a = np.array([1, 2, 5, 3])
 
# 每個元素加 1
print ("Adding 1 to every element:", a+1)
 
# 從每個元素中減去 3
print ("Subtracting 3 from each element:", a-3)
 
# 將每個元素乘以 10
print ("Multiplying each element by 10:", a*10)
 
# 平方每個元素
print ("Squaring each element:", a**2)
 
# 修改現(xiàn)有數(shù)組
a *= 2
print ("Doubled each element of original array:", a)
 
# 數(shù)組轉(zhuǎn)置
a = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5], [9, 6, 0]])
 
print ("\nOriginal array:\n", a)
print ("Transpose of array:\n", a.T)

輸出 ：

Adding 1 to every element: [2 3 6 4]
Subtracting 3 from each element: [-2 -1 ?2 ?0]
Multiplying each element by 10: [10 20 50 30]
Squaring each element: [ 1 ?4 25 ?9]
Doubled each element of original array: [ 2 ?4 10 ?6]

Original array:
?[[1 2 3]
?[3 4 5]
?[9 6 0]]
Transpose of array:
?[[1 3 9]
?[2 4 6]
?[3 5 0]]

一元運算符：許多一元運算作為 ndarray類的方法提供。這包括 sum、min、max 等。這些函數(shù)也可以通過設(shè)置軸參數(shù)來逐行或逐列應(yīng)用。

# 在 numpy 中演示一元運算符的 Python 程序
import numpy as np
 
arr = np.array([[1, 5, 6],
                [4, 7, 2],
                [3, 1, 9]])
 
# 數(shù)組的最大元素
print ("Largest element is:", arr.max())
print ("Row-wise maximum elements:",
                    arr.max(axis = 1))
 
# 數(shù)組的最小元素
print ("Column-wise minimum elements:",
                        arr.min(axis = 0))
 
# 數(shù)組元素之和
print ("Sum of all array elements:",
                            arr.sum())
 
# 每行的累積總和
print ("Cumulative sum along each row:\n",
                        arr.cumsum(axis = 1))

輸出 ：

Largest element is: 9
Row-wise maximum elements: [6 7 9]
Column-wise minimum elements: [1 1 2]
Sum of all array elements: 38
Cumulative sum along each row:
[[ 1 ?6 12]
?[ 4 11 13]
?[ 3 ?4 13]]

二元運算符： 這些操作適用于數(shù)組元素并創(chuàng)建一個新數(shù)組。您可以使用所有基本的算術(shù)運算符，如 +、-、/、等。如果是 +=、-=、 ?= 運算符，則會修改現(xiàn)有數(shù)組。

# 在 Numpy 中演示二元運算符的 Python 程序
import numpy as np
 
a = np.array([[1, 2],
            [3, 4]])
b = np.array([[4, 3],
            [2, 1]])
 
# 添加數(shù)組
print ("Array sum:\n", a + b)
 
# 乘法數(shù)組（元素乘法）
print ("Array multiplication:\n", a*b)
 
# 矩陣乘法
print ("Matrix multiplication:\n", a.dot(b))

輸出：

Array sum:
[[5 5]
?[5 5]]
Array multiplication:
[[4 6]
?[6 4]]
Matrix multiplication:
[[ 8 ?5]
?[20 13]]

通用函數(shù) (ufunc)： ?NumPy 提供熟悉的數(shù)學(xué)函數(shù)，例如 sin、cos、exp 等。這些函數(shù)還對數(shù)組進行元素操作，生成數(shù)組作為輸出。

注意： 我們上面使用重載運算符所做的所有操作都可以使用 ufunc 完成，例如 np.add、np.subtract、np.multiply、np.divide、np.sum 等。

# 在 numpy 中演示通用函數(shù)的 Python 程序
import numpy as np
 
# 創(chuàng)建一個正弦值數(shù)組
a = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
print ("Sine values of array elements:", np.sin(a))
 
# exponential values
a = np.array([0, 1, 2, 3])
print ("Exponent of array elements:", np.exp(a))
 
# square root of array values
print ("Square root of array elements:", np.sqrt(a))

輸出：

Sine values of array elements: [ ?0.00000000e+00 ? 1.00000000e+00 ? 1.22464680e-16]
Exponent of array elements: [ ?1. ? ? ? ? ? 2.71828183 ? 7.3890561 ? 20.08553692]
Square root of array elements: [ 0. ? ? ? ? ?1. ? ? ? ? ?1.41421356 ?1.73205081]

數(shù)據(jù)類型

每個 ndarray 都有一個關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)類型 (dtype) 對象。這個數(shù)據(jù)類型對象（dtype）告訴我們數(shù)組的布局。這意味著它為我們提供了以下信息：

• 數(shù)據(jù)類型（整數(shù)、浮點數(shù)、Python 對象等）
• 數(shù)據(jù)大小（字節(jié)數(shù)）
• 數(shù)據(jù)的字節(jié)順序（小端或大端）
• 如果數(shù)據(jù)類型是子數(shù)組，它的形狀和數(shù)據(jù)類型是什么。

ndarray的值存儲在緩沖區(qū)中，可以將其視為連續(xù)的內(nèi)存字節(jié)塊。所以這些字節(jié)將如何被解釋由 dtype 對象給出。

每個 Numpy 數(shù)組都是一個元素表（通常是數(shù)字），所有元素類型相同，由正整數(shù)元組索引。每個 ndarray 都有一個關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)類型 (dtype) 對象。

此數(shù)據(jù)類型對象 (dtype) 提供有關(guān)數(shù)組布局的信息。ndarray 的值存儲在緩沖區(qū)中，可以將其視為可以由 dtype 對象解釋的連續(xù)內(nèi)存字節(jié)塊。Numpy 提供了大量可用于構(gòu)造數(shù)組的數(shù)值數(shù)據(jù)類型。

在創(chuàng)建數(shù)組時，Numpy 會嘗試猜測數(shù)據(jù)類型，但構(gòu)造數(shù)組的函數(shù)通常還包含一個可選參數(shù)來顯式指定數(shù)據(jù)類型。

# Python Program to create a data type object
import numpy as np
 
# np.int16 is converted into a data type object.
print(np.dtype(np.int16))

輸出：

int16

# Python Program to create a data type object 
# containing a 32 bit big-endian integer
import numpy as np
 
# i4 represents integer of size 4 byte
# > represents big-endian byte ordering and
# < represents little-endian encoding.
# dt is a dtype object
dt = np.dtype('>i4')
 
print("Byte order is:",dt.byteorder)
 
print("Size is:",dt.itemsize)
 
print("Data type is:",dt.name)

輸出：

Byte order is: >
Size is: 4
Name of data type is: int32