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Python?NumPy矩陣對象詳解及方法_python

作者：飛Link ? 更新時間： 2022-10-31 編程語言

1. 介紹

在數學上，矩陣(Matrix)是一個按照矩形陣列排列的負數或實數集合，但在NumPy中，矩陣np.matrix是數組np.ndarray的派生類。這意味著矩陣本質上是? ?一個數組，擁有數組的所有屬性和方法；同時，矩陣又有一些不同于數組的特性和方法首先，矩陣是二維的，不能像數組一樣幻化成任意維度，即使展開或切片，返回也是二維的；其次，矩陣和矩陣、矩陣和數組都可以做加減乘除運算，運算結果都是返回矩陣；最后，矩陣的乘法不同于數組乘法

2. 創建矩陣

np.mat()函數用于創建矩陣，它可以接受列表、數組甚至是字符串等形式的參數，還可以使用dtype參數指定數據類型，

其代碼如下：

import numpy as np
import numpy.matlib as mat

print(np.mat([[1,2,3],[4,5,6]], dtype=np.int)) # 使用列表創建矩陣
print(np.mat(np.arange(6).reshape((2,3)))) # 使用數組創建矩陣
print(np.mat('1 4 7; 2 5 8; 3 6 9')) # 使用Matlab風格的字符串創建矩陣

此外，和生成特殊值數組類似，numpy.matlib子模塊也提供了多個函數用于生成特殊值矩陣和隨機數矩陣

print(mat.zeros((2,3))) # 全0矩陣
print(mat.ones((2,3))) # 全1矩陣
print(mat.eye(3)) # 單位矩陣
print(mat.empty((2,3))) # 空矩陣
print(mat.rand((2,3))) # [0,1)區間隨機數矩陣
print(mat.randn((2,3))) # 均值0方差1的高斯（正態）分布矩陣

3. 矩陣特有屬性

矩陣有幾個特有的屬性，如轉置矩陣、逆矩陣、共軛矩陣、共軛轉置矩陣等。

import numpy as np

m = np.mat(np.arange(6).reshape((2,3)))
print(m)
print(m.T) # 返回自身的轉置矩陣
print(m.H) # 返回自身的共軛轉置矩陣
print(m.I) # 返回自身的逆矩陣
print(m.A) # 返回自身數據的視圖（ndarray類）

4. 矩陣乘法

矩陣運算和數組運算大致相同，只有乘法運算有較大差別。兩個數組相乘就是對應元素相乘，條件是兩個數組的結構相同。事實上，及時兩個數組的結構不同，只要滿足特定條件，也能做乘法運算

import numpy as np

a = np.random.randint(0,10,(2,3))
print(a)

b = np.random.randint(0,10,3)
print(b)

print(a*b) # shape不同的兩個數組也可以相乘
print(b*a)

除了對應元素相乘，數組還可以使用np.dot()函數相乘

a = np.random.randint(0,10,(2,3))
b = np.random.randint(0,10,3)
c = np.random.randint(0,10,(3,2))

print(np.dot(a,b))
print(np.dot(a,c))

屬于數組而言，使用星號相乘和使用np.dot()函數相乘是完全不同的兩種乘法：對于矩陣來說，不管是使用星號相乘還是使用np.dot()函數相乘，結果都是np.dot()函數相乘的結果，因為矩陣沒有對應元素相乘這個概念。np.dot()函數實現的乘法就是矩陣乘法

不是所有的矩陣都能相乘，矩陣乘法不滿足交換律。概括來說，就是矩陣A的各行逐一去乘矩陣B的各列。例如，矩陣A的第1行和矩陣B的第1列，它們的元素個數一定相等，對應元素相乘后求和的值作為結果矩陣第1行第1列的值。又如，矩陣A的第3行和矩陣B的第3列，對應元素相乘后求和的值作為結果矩陣第3行第3列的值。以此類推，最終得到矩陣A乘矩陣B的結果矩陣

原文鏈接：https://blog.csdn.net/feizuiku0116/article/details/126705902

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