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C語言數(shù)據(jù)結構不掛科指南之棧&隊列&數(shù)組詳解_C 語言

作者:夢想橡皮擦 ? 更新時間: 2022-11-17 編程語言

學習目標

自考重點、期末考試必過指南,這篇文章讓你理解什么是棧、什么是隊列、什么是數(shù)組

掌握棧、隊列的順序存儲結構和鏈式存儲結構

掌握棧、隊列的基本操作在順序存儲結構和鏈式存儲結構上的實現(xiàn)

掌握矩陣的壓縮存儲

今天核心咱們先把棧搞清楚

棧和隊列可以看做是特殊的線性表 。它們的特殊性表現(xiàn)在它們的基本運算是線性表運算的子集,它們是運算受限的線性表

棧(Stack)是運算受限的線性表,這種線性表上的插入和刪除操作限定在表的一端進行

基本概念

棧頂:允許插入和刪除的一端 棧尾:另一端 空棧:不含任何數(shù)據(jù)元素的棧 棧頂元素:處于棧頂位置的數(shù)據(jù)元素

書中的例子比較形象

洗盤子,放盤子,每次只能從這一摞盤子的最上面拿走,這就是棧的基本操作

看重點:棧---> ==后進先出(Last In First Out) LIFO 原則 ==

所以棧被稱作 后進先出線性表 (后進先出表)

棧的插入和刪除運算 分為成為 進棧和 出棧

棧的基本運算

  • 初始化 InitStack(S) 構造一個空棧 S
  • 判斷棧空 EmptyStack(S) 若棧為空,返回 1,否則返回 0
  • 進棧 Push(S,x) 將元素 x 插入棧 S 中
  • 出棧 Pop(S) 刪除棧頂元素
  • 取棧頂 GetTop(S) 返回棧頂元素

棧的順序?qū)崿F(xiàn)

這里面有兩個小知識點在寫代碼之前需要掌握

空棧做出棧操作,會出現(xiàn)問題,叫做“下溢” 滿棧做進棧操作,會出現(xiàn)問題,叫做“上溢”

接下來我們就用 C 語言實現(xiàn)一下

初始化一個空棧

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 聲明順序棧的容量
const int maxsize = 6;
struct seqtack{
    int *data;  //存儲棧中元素的數(shù)組
    int top;  // 棧頂下標
};

typedef struct seqtack Seq;

// 初始化操作
Seq init(Seq s){
    printf("初始化函數(shù)運行\(zhòng)n");
    s.data = (int*)malloc(maxsize*sizeof(int));//動態(tài)分配存儲空間
    if(!s.data){
        printf("初始化失敗");
        exit(0);
    }
    s.top = 0;
    return s;
}

注意事項

初始化需要動態(tài)分配空間,并且需要讓 top 值等于 0

判斷棧空


//判斷棧空
int empty(Seq s){
    printf("判斷棧空\n");
    if(s.top == 0){
        return 1;
    }
    return 0;
}

這個比較簡單了,只需要判斷 s.top 值就可以了

進棧操作

//進棧操作
Seq push(Seq s,int x){
    printf("進棧操作\n");
    // 判斷棧是否滿了

    if(s.top==maxsize-1){
        printf("棧滿");
        return s;
    }
    else{

        printf("正在插入數(shù)據(jù)%d\n",x);
        s.data[s.top] = x;
        s.top++;
        return s;
    }

}

出棧操作

//出棧操作
Seq pop(Seq s,int *e){
    if(empty(s)){
        printf("棧空\n");
        exit(0);
    }
    else{
        *e = s.data[s.top-1];
        s.top--;
        return s;
    }
}

進棧和出棧,這部分內(nèi)容一定要好好的理解,其實也是比較簡單的,就是添加元素和刪除元素

打印棧中元素與獲取棧頂元素

// 打印棧中元素
void display(Seq s){
    if(empty(s)){
        printf("棧空\n");
        exit(0);
    }
    else{
        printf("開始打印\n");
        int num = 0;
        while(num < s.top){
            printf("現(xiàn)在的元素是:%d\n",s.data[num++]);
        }
    }
}
// 獲取棧頂元素
int gettop(Seq s){
    if(empty(s)){
        exit("棧空\n");
    }
    else{
        return s.data[s.top-1];
    }
}

主函數(shù)測試代碼

int main()
{
    printf("代碼運行中\(zhòng)n");
    Seq s ;
    s = init(s);

    //插入兩個元素
    s = push(s,1);
    s = push(s,2);

    display(s);
    int e;
    s = pop(s,&e);
    printf("刪除的元素是:%d\n",e);

    display(s);

    return 0;
}

雙棧

書中還提到了雙棧,不過這個不是重點了,你要知道的是,雙棧的兩個棧底分別設置在數(shù)組的兩端,棧頂分為是 top1,top2

兩個棧頂在中間相遇,條件為 (top1+1=top2)發(fā)生上溢

判斷棧空條件呢? 一個是 top=0 另一個是 top = maxsize -1 這個要注意一下即可

棧的鏈接實現(xiàn)

棧的鏈接實現(xiàn)稱為==鏈棧==。鏈棧 可以用帶頭結點的單鏈表來實現(xiàn),鏈棧不用預先考慮容量的大小

鏈棧將鏈表頭部作為棧頂?shù)囊欢耍梢员苊庠趯崿F(xiàn)數(shù)據(jù)“入棧”和“出棧”操作時做大量遍歷鏈表的耗時操作

鏈表的頭部作為棧頂,有如下的好處

  • 入棧 操作時,只需要將數(shù)據(jù)從鏈表的頭部插入即可
  • 出棧 操作時,只需要刪除鏈表頭部的首結點即可

結論:鏈表實際上就是一個只能采用頭插法插入或刪除的鏈表

例子:將元素 1,2,3,4 依次入棧,等價于將各元素采用頭插法依次添加到鏈表中

圖片來源網(wǎng)絡

完整代碼如下

由于比較簡單,直接貼上了

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node{
    int data;   //數(shù)據(jù)域
    struct node *next;   //鏈域
} LkStk;

//初始化
void init(LkStk *ls){
    printf("初始化操作\n");
    ls = (LkStk *)malloc(sizeof(LkStk));
    ls->next = NULL;
}

// 進棧
void push(LkStk *ls,int x){
    printf("進棧操作\n");
    LkStk *temp;
    temp = (LkStk*)malloc(sizeof(LkStk));//給temp新申請一塊空間
    temp->data = x;
    temp->next = ls->next;
    ls->next = temp;
    printf("%d進棧成功\n",x);
}
int empty(LkStk *ls){
    if(ls->next ==NULL){
        return 1;
    }
    else return 0;
}

// 出棧
int pop(LkStk *ls){
    LkStk *temp;
    //判斷棧是否為空
    if(!empty(ls)){
        temp= ls->next;  // 準備出棧的元素指向ls的下一結點
        ls->next = temp->next;   // 原棧頂?shù)南乱粋€結點稱為新的棧頂
        printf("棧頂元素:%d\n",temp->data);
        free(temp); //釋放原棧頂?shù)慕Y點空間
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    LkStk ls;
    init(&ls);

    push(&ls,1);
    push(&ls,2);

    pop(&ls);
    pop(&ls);

    return 0;
}

這就是鏈棧的基本進棧和出棧了,當然,我們還可以獲取一下棧頂元素

考試要點

在自考或者期末考試中,容易出現(xiàn)的一種題是手寫入棧和出棧 例如

設一個鏈棧的輸入序列為 A、B、C,試寫出所得到的所有可能的輸出序列,即輸出出棧操作的數(shù)據(jù)元素序列

寫答案的時候,記住先進后出原則

從 A 開始寫 A 進,A 出,B 進,B 出,C 進,C 出 A 進,B 進,B 出,C 進,C 出,A 出 ... ... 繼續(xù)寫下去就可以了,一定不要出現(xiàn) A 進,B 進,B 出,C 進,==A 出== 注意,A 出不去,A 前面有 C 呢

在來一個例題

如圖所示,在棧的輸入端元素的輸入順序為 A,B,C,D,進棧過程中可以退棧,寫出在棧的輸出端以 A 開頭和以 B 開頭的所有輸出序列。

這個就是把 A 開頭和 B 開頭的都寫出來

  • ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADCB
  • BACD、BADC、BCAD、BCDA、BDCA

主要仔細,就能寫對,套路就是,先進后出

小結

棧是只能在一端(棧頂)進行插入和刪除運算的線性表,具有后進先出特征。

以順序存儲結構實現(xiàn)的棧稱為順序棧,以鏈式存儲結構實現(xiàn)的棧稱為鏈棧。

順序棧需要預先定義棧的大小,在難以估計棧的大小時,可以采用鏈棧,鏈棧是用單鏈表實現(xiàn)。一般地,將棧頂設在鏈表的表頭一端,棧底設置在鏈表的表尾。棧適合與具有后進先出特征的問題。

原文鏈接:https://juejin.cn/post/7147883608764579877

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