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C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之排序總結(jié)(一)_C 語言

作者:知心寶貝 ? 更新時間: 2022-02-24 編程語言

一、前言

學(xué)習(xí)目標(biāo):

排序和查找密不可分,將待處理的數(shù)據(jù)按關(guān)鍵值大小有序排列后,查找更加快速準(zhǔn)確

理解各種排序算法的定義和特點,并能將代碼靈活運用

掌握各種排序方法時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度

理解排序穩(wěn)定和不穩(wěn)定的概念? ? ? ? ? ? ? ??

重點和難點: 希爾、快速、堆、歸并排序這幾種快速排序

二、基本概念

1.排序

定義:將一個無序的數(shù)據(jù)元素任意序列,重新排列成有序的過程

代碼:

typedef struct{  
       int key;   //假設(shè)關(guān)鍵字為int型
       OtherType  other_data;
} RecordType;

2.排序方法的穩(wěn)定性

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 10 11 22 8 10 76 1 2

解讀:如上個表格這樣的一個無序數(shù)組,想要將它按照從小到大排序。上圖下標(biāo)2和6對應(yīng)的數(shù)字都是10,排序后假如紅色的10任然在黑色的10前面,那這種排序方法就是穩(wěn)定的,否則排序方法不穩(wěn)定。

3.內(nèi)部和外部排序

  • 內(nèi)部排序:整個排序過程在內(nèi)存中
  • 外部排序:需要排序的數(shù)過大,需要借助外部設(shè)備

三、插入類排序

插入類:在一個有序序列插入一個新的記錄,使之仍然有序

1.直接插入排序

動態(tài)演示:

算法講解:?

  1. 上面的動態(tài)圖可以很好的表達直接插入的過程,只是動態(tài)圖有點長
  2. 首先將0作為監(jiān)視哨,用一個指針從前往后找后面的數(shù)字比前面數(shù)字小的,找到了放到0
  3. 指針開始向前移動,如果指向的值比監(jiān)視哨里的值大,數(shù)字向后移
  4. 如果指向的值比監(jiān)視哨里的值小,那把監(jiān)視哨里的值存入這個元素之后
  5. 以此類推

代碼:

void InsSort(RecordType  r[],  int length)
/* 對記錄數(shù)組r做直接插入排序,length為數(shù)組中待排序記錄的數(shù)目*/
{ 
	int i,j;
	for (i=2;  i<=length;  i++) 
	{
		r[0]=r[i];      /*將待插入記錄存放到監(jiān)視哨r[0]中*/
		j=i-1;	         
		while (r[0].key< r[j].key )     /* 尋找插入位置 */
		{
			r[j+1]= r[j]; 
			j=j-1;
		}
		r[j+1]=r[0];	/*將待插入記錄插入到已排序的序列中*/
	}
} /*  InsSort  */ 

特點:?

穩(wěn)定排序

時間復(fù)雜度O(n*n), 空間復(fù)雜度O(1)

2.折半插入排序

算法講解:

  1. 動態(tài)圖沒找到,只能用上面這張圖片了
  2. 折半插入和折半查找思想差不多,對于一個有序的數(shù)組,將一個數(shù)字插入之后任然有序
  3. k=要插入的值? low=1, high=length , mid=(low+high)+1? ?mid對應(yīng)的值比k大, high=low-1,否則 low=mid+1,
  4. 當(dāng)low >high ,low后面就是k插入的位置

代碼:

void BinSort (RecordType  r[],  int length)
/*對記錄數(shù)組r進行折半插入排序,length為數(shù)組的長度*/
{
	int i,j;
    RecordType x;	
    int low,high,mid;
	for (i=2; i<=length ; ++i ) 
	{
		x= r[i];  low=1;  high=i-1;
		while (low<=high )                  /* 確定插入位置*/ 
		{
			mid=(low+high) / 2;
			if ( x.key< r[mid].key) high=mid-1;
			else 	low=mid+1;
		}
		for ( j=i-1 ; j>= low; --j )   r[j+1]= r[j];    /*  記錄依次向后移動 */ 
		r[low]=x;   /* 插入記錄 */ 
	}
}/*BinSort*/

特點:?

穩(wěn)定排序

時間復(fù)雜度O(n*n), 空間復(fù)雜度O(1)

3.希爾排序

動態(tài)演示:

算法講解:?

  1. 對于希爾排序來說取增量 d (d一般為奇數(shù),并且逐次遞減)
  2. 上圖第一次排序d等于5,將第一個作為起始點,下標(biāo)+5取下一個值,一直到最后,將去到的值從小到達排序,然后將第二個作為起始點,3 4 5依次作為起始點排序
  3. 第二次是d等于3
  4. 第三次是d等于1

代碼:

void  ShellInsert(RecordType r[], int length,  int  delta)
/*對記錄數(shù)組r做一趟希爾插入排序,length為數(shù)組的長度,delta 為增量*/
{	int i,j;
	for(i=1+delta;i<= length; i++)     /* 1+delta為第一個子序列的第二個元素的下標(biāo) */
		if(r[i].key < r[i-delta].key)
		{
			r[0]= r[i];          /*  備份r[i]  (不做監(jiān)視哨) */
			for(j=i-delta; j>0 &&r[0].key < r[j].key; j-=delta)
				r[j+delta]= r[j];
				r[j+delta]= r[0];
		}
}/*ShellInsert*/

特點:

不穩(wěn)定排序方法

增量序列的d取值無除1之外的公因子,最后一個增量值必須為1

時間復(fù)雜度O(nlogn)? 空間復(fù)雜度O(1)

四、交換類排序

1.冒泡排序

動態(tài)演示:

算法講解:?

  1. 設(shè)立兩個指針,i,j
  2. 每一次排序都會把最大的一個數(shù)放到后面,依次類推,假設(shè)執(zhí)行2次以后,那么最后2個數(shù)就不需要比較了
  3. 執(zhí)行n-1次排序,結(jié)果完成

代碼:

void  BubbleSort(RecordType r[], int length )
/*對記錄數(shù)組r做冒泡排序,length為數(shù)組的長度*/
{	int n,i,j; nt change; RecordType x; n=length;  change=TRUE;
		for ( i=1 ; i<= n-1 && change ;++i ) 
		{	change=FALSE;
				for ( j=1 ; j<= n-i ; ++j) 
					if (r[j].key > r[j+1].key )  
					{
						x= r[j];
						r[j]= r[j+1];
						r[j+1]= x;
						change=TRUE;
					} 
		}
} /*  BubbleSort

特點:

穩(wěn)定排序

時間復(fù)雜度O(n*n), 空間復(fù)雜度O(1)

2.快速排序

動態(tài)演示:

算法講解:

  1. 快速排序講起來稍微有點復(fù)雜,其實就是劃分區(qū)域
  2. 建立兩個指針low high 分別指向第一個和第二個元素,把第一個元素的值賦給x變量
  3. high向前移動,假如high指向的值小于x,則high指向的值與x互換
  4. low向后移動,假如low指向的值大于x,則low指向的值與x互換
  5. 重復(fù)3 4兩步,知道high==low,第一次結(jié)束
  6. 將low指向第二個元素,把第二個元素的值賦給x變量
  7. 重復(fù)操作,知道元素有序

代碼:

1.遞歸算法:

void QKSort(RecordType r[],int low, int high )
/*對記錄數(shù)組r[low..high]用快速排序算法進行排序*/
{
	int pos;
	if(low<high)
	{
		pos=QKPass(r, low, high);  /*調(diào)用一趟快速排序,將樞軸元素為界劃分兩個子表*/
		QKSort(r, low, pos-1);     /*對左部子表快速排序*/
		QKSort(r, pos+1, high); /*對右部子表快速排序*/
		
	}
}

2.非遞歸算法:

int QKPass(RecordType r[],int left,int right)
/*對記錄數(shù)組r 中的r[left]至r[right]部分進行一趟排序,并得到基準(zhǔn)的位置,使得排序后的結(jié)果滿足其之后(前)的記錄的關(guān)鍵字均不小于(大于)于基準(zhǔn)記錄*/
{ 
	RecordType x;	int low,high;
	x= r[left];             /* 選擇基準(zhǔn)記錄*/ 
	low=left;  	high=right;
	while ( low<high )
	{
		while (low< high && r[high].key>=x.key )   /* high從右到左找小于x.key的記錄 */
			high--;
		if ( low <high ) {r[low]= r[high];  low++;}  /* 找到小于x.key的記錄,則進行交換*/
		while (low<high && r[low].key<x.key  )   /* low從左到右找大于x.key的記錄 */
			low++; 
		if (  low<high  ){ r[high]= r[low]; high--; } /* 找到大于x.key的記錄,則交換*/
	}
	r[low]=x;                     /*將基準(zhǔn)記錄保存到low=high的位置*/
	return low;                     /*返回基準(zhǔn)記錄的位置*/
} /* QKPass */ 

特點:

不穩(wěn)定排序,但內(nèi)部排序中公認(rèn)效率最好的一種

時間復(fù)雜度O(nlogn)? 空間復(fù)雜度O(logn)

五、總結(jié)比較

原文鏈接:https://blog.csdn.net/qq_53673551/article/details/121876245

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