基礎知識

計算機中所有的整數都是以補嗎的形式存儲的。

正數的補碼與原碼相同，負數的補碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外；然后整個數加1。零分為+0和-0。

C++ 整數類型及所占內存

取值范圍計算

無符號類型

以一個4位二進制舉例

全部為數據位。4位二進制編碼：0000-1111共8種，所以能表示0-7(23-1)。

總結：對于有符號類型，如果是n位，則表示范圍為 0 - 2n-1。?

有符號類型

以一個4位二進制舉例

如果以原碼表示：對于有符號類型，最高位是符號位，剩下的4-1=3位是數據位。所以數據為最多有8種編碼情況。000-111所以取值范圍為：-7(23-1)~-0和+0到+7，共15個數字。

計算機實際以補碼形式存儲整數。

• 對于正數，補碼與原碼相同，范圍依舊是+0到+7(23-1)。
• 對于負數，補碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外；然后整個數加1。
• -7的二進制原碼：1111，所以補碼為：1001。
• -1的二進制原碼：1001，所以補碼為：1111。
• -0的二進制原碼:1000，所以補碼為：0000。與+0相同。（所以用它來表示個其他數吧）

沒有任何數的補碼是：1000這個編碼。所以多出來了。所以，規定1000這個補碼編碼為-8。

綜上：4位二進制在計算機中，表示數據的范圍：-8(23)-7(23-1)。

總結：如果有符號類型數據部分占n位，則表示范圍為 -2n - +2n。

基本數據類型中int、long等整數類型取值范圍