本次數據以某地1958到2021年降水量數據為例

首先導入所需要的包，并加載；讀取數據并將數據轉換為時間序列數據，起始時間設為1958年

平穩性檢驗：

由上時序圖可知該序列波動范圍有界，初步判斷該序列為平穩序列。

由自相關圖可知一階之后落在兩倍標準差之外和偏自相關圖可知一階之后落在兩倍標準差之外該序列為平穩序列，兩者可以看出數據具有短期相關性，原序列是平穩的。

純隨機性檢驗：

p值為0.05122和0.3105均大于0.05，接受原假設，為純隨機序列。?

?通過auto.arima()函數對模型自動定階和模型參數極大似然估計：

?模型殘差檢驗：

兩個p值大于0.05，接受原假設，認為MA模型為白噪聲顯著

模型系數顯著性檢驗：

p值為0.0001072298<0.05,拒絕原假設，說明系數是顯著的;

模型優化：

?利用MA3模型擬合發現aic大于MA1模型，故MA1模型更符合。

利用擬合MA1模型，預測該城市未來5年的降雨量:

預測結果可視化：

?個性化輸出預測結果：

?全部代碼：

總結