關于argmax、argmin函數的使用

1、在matlab的現有函數中，并沒有argmax，argmin函數可以直接調用，要根據這兩個函數的實際意義，自己編寫程序進行計算

2、我要求解的函數是下式：

其中mad(theta)和amd(theta)兩個均為1 * 11的double型向量

括號里得到一個1 * 11的向量

關于argmax函數的意思是： argmax(f(x))是使得 f(x)取得最大值所對應的變量x。也就是求出f(x)的最大值，返回使f(x)最大的自變量x。

因此我編了以下代碼：

就是將函數結果以及自變量放在同一個矩陣，并上下一 一對照，求出函數結果的最大值，返回自變量。

aargmin函數原理和上述類似，在此不做贅述。

關于argmin和argmax的一點說明

定義

首先我們應該知道，arg是元素（變元）argument的英文縮寫。

在數學中，arg max的參數是指使函數值最大化的某個函數域的點。與全局最大值相反，其指的是函數的最大輸出 ，同理，arg min指的是使函數輸出盡可能小的參數。

舉例

比如對于：arg max/min f(x)

(1)當f(x) = -(x-3)^2，則有arg max f(x) = 3；

(2)當f(x) = (x-3)^2，則有arg min f(x) = 3；

(3)當f(x) = cos(x)，則有arg min f(x) = {±π, ±3π, ±5π, …}

上式所表示的是使得似然函數取得最大值時θ的取值。

總結

arg max f(x) 就是使得f(x)取得最大值時變量的取值；

arg min f(x) 就是使得f(x)取得最小值時變量的取值；