關(guān)于argmax、argmin函數(shù)的使用

1、在matlab的現(xiàn)有函數(shù)中，并沒有argmax，argmin函數(shù)可以直接調(diào)用，要根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的實(shí)際意義，自己編寫程序進(jìn)行計(jì)算

2、我要求解的函數(shù)是下式：

其中mad(theta)和amd(theta)兩個(gè)均為1 * 11的double型向量

括號里得到一個(gè)1 * 11的向量

關(guān)于argmax函數(shù)的意思是： argmax(f(x))是使得 f(x)取得最大值所對應(yīng)的變量x。也就是求出f(x)的最大值，返回使f(x)最大的自變量x。

因此我編了以下代碼：

就是將函數(shù)結(jié)果以及自變量放在同一個(gè)矩陣，并上下一 一對照，求出函數(shù)結(jié)果的最大值，返回自變量。

aargmin函數(shù)原理和上述類似，在此不做贅述。

關(guān)于argmin和argmax的一點(diǎn)說明

定義

首先我們應(yīng)該知道，arg是元素（變元）argument的英文縮寫。

在數(shù)學(xué)中，arg max的參數(shù)是指使函數(shù)值最大化的某個(gè)函數(shù)域的點(diǎn)。與全局最大值相反，其指的是函數(shù)的最大輸出 ，同理，arg min指的是使函數(shù)輸出盡可能小的參數(shù)。

舉例

比如對于：arg max/min f(x)

(1)當(dāng)f(x) = -(x-3)^2，則有arg max f(x) = 3；

(2)當(dāng)f(x) = (x-3)^2，則有arg min f(x) = 3；

(3)當(dāng)f(x) = cos(x)，則有arg min f(x) = {±π, ±3π, ±5π, …}

上式所表示的是使得似然函數(shù)取得最大值時(shí)θ的取值。

總結(jié)

arg max f(x) 就是使得f(x)取得最大值時(shí)變量的取值；

arg min f(x) 就是使得f(x)取得最小值時(shí)變量的取值；