前言

雖然本文講的是Python，但其實它也適用于所有的編程語言。因為這里面蘊含著編程之魂。所以本文標題沒有顯著的使用Python關鍵詞。當然以前的文章用了Python關鍵詞是因為當時我并沒有想到這一點，很多內容也適用所有編程語言。

本文是運算符相關教程的最后一篇，將介紹運算符的最后一個匯總性的概念——運算符的優先級。

優先級概述

所謂優先級，是指優先計算的順序。比如小學中我們學過的加減乘除基本四則運算，乘除要先于加減計算，因為乘除的優先級比加減要高。小括號擁有最高優先級，如果想先計算加減，可用小括號將其包圍起來，在Python中也是如此，很顯然，計算順序不同，其結果也是不同的：

相同優先級

有些運算是互逆的，交換它們的位置不影響運算結果，所以區分它們的優先級是沒有必要的，比如加和減（包括正號和負號）、乘和除、左移和右移、is與is not、in與not in。這些運算符都具有相同的優先級。

當然，有些運算符交換位置會影響結果，但它們本身只是表示同一種算法的不同結果，難以區分不同的優先級。比如比較運算符中的等于、大于、小于、不等于、大于等于、小于等于都具有相同的優先級。

需要特別注意的是，雖然Python支持諸如下例所示的連續的比較運算符：

a?>?b?==?c

但它其實是 a > b and b == c 的簡略寫法，而不是表示先進行計算 a > b ，然后用結果判斷是否等于c，也不是判斷a是否大于 b == c 的結果，下面的示例可以證明這點，無論哪個運算符先計算，其結果都與原始表達式結果不同，只有轉換成兩個表達式才一樣（注：False等價于0，True等價于1）：

這一點，對于<等其他比較運算符，規則也是如此。

當然，大多數運算符的優先級是不同的。

結合性

與運算符優先級相關的另一個重要概念是結合性，它決定了同一種運算符是從左往右計算，還是從右往左。下面是一個優秀的著名例子：

?它證明乘方運算的結合性是從右往左。

大多數運算符都是從左往右開始計算的，簡稱左結合性。只有少部分運算符具有右結合性。下面是右結合性運算符列表：

按位取反（位非）、正負號、位與、邏輯非、賦值系列運算符

運算符優先級一覽表

其中上一行比下一行的優先級高，同一行表示優先級相同。在同一個表達式中，按照優先級從高到低依次計算，優先級相同則按照從左到右的順序計算。同一類型的運算符則按結合性計算。

注：其中@為矩陣乘法運算符，大多數資料中都沒有記錄此運算符。官方文檔記錄：“The @ (at) operator is intended to be used for matrix multiplication. No builtin Python types implement this operator.”（@(at)運算符打算用于矩陣乘法。沒有任何內置的Python類型可以實現此操作符。）

賦值系列運算符的優先級最低，比or還要低：

另外賦值運算符支持連續的賦值，這和比較運算符類似，但其實也是相當于兩個分開的賦值，與優先級無關：

本表參考于Python3.7.3官方文檔：

Python3.10.4官方文檔也一樣，但是沒有前者友好，順序是相反的：

?運算符優先級重點說明

運算符優先級的概念并不需要去刻意地記憶，如果對某個運算符的優先級不太確定，可以使用小括號將其包圍起來。

當然，記住一些重要的優先級概念，有助于對程序的閱讀理解與編寫維護。下面是一些重要的優先級：

小括號具有最高優先級。

運算符優先級按類別排序：算術 > 位 > 身份 >成員 > 比較 > 邏輯 > 賦值。 算術最高，賦值被低。位非運算符是個另外，它高于乘除。

身份、成員、比較、賦值運算符，同類中優先級相同。

算術運算符中：乘方最高，乘除整除取余次之，加減最低。

位運算符中：位非 > 左右移 > 位與 > 位異或 > 位或

邏輯運算符中：非最高，與次之，或最低。

另外，我沒有聽說過任何編程語言有降低運算優先級——與小括號功能正好相反的運算符。這應該是沒有必要的，因為根據相對性原理，給一個運算符最高優先級，就相當于給其他運算符最低優先級了，所以，如果想給一個運算符最低的優先級，可以將其余的運算符全部用小括號包圍起來。

最后，除了可以用于提高運算符的優先級之外，在Python中，小括號還有另外一個重要的功能——做為元組的定界符。

身為Python特有的四大基本數據類型之一，元組（tuple）已經在本教程中出現過很多次了，在以后還會出現更多次，所以，下一篇將正式介紹元組。敬請關注。

結語

通過本文的編寫，我意識到自己對Python的認知還有很大的局限——我剛剛才得知Python中有@矩陣乘法運算符！

雖然我接觸編程已有14年了，初識Python也有五六年了，使用Python編寫的大大小小的程序工程也有近百個，但是如果不是今天對網上運算符優先級資料正確性的質疑，沒有查看官方文檔的話，不知道還要多少年之后才會得知這一點。

我以前無論找到的與運算符相關還是運算符優先級相關的Python資料都沒有提到@，這也說明網上絕大部分的資料的正確性也需要證明。比如關于乘方運算符的右結合性，網絡上大多資料都錯誤的記錄為左結合性。

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