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C/C++經(jīng)典楊輝三角問題解決方案_C 語言

作者：36°熨斗的學(xué)習(xí)日記 ? 更新時(shí)間： 2023-03-30 編程語言

按理來說，楊輝三角是一個(gè)非常經(jīng)典的問題，以至于隨手一搜遍地的代碼，但是今天在使用c++實(shí)現(xiàn)時(shí)遇到了問題，百度出來的沒有一個(gè)是我想要的答案，所以有了此文。

前言

本文主要講述了楊輝三角c和c++的具體實(shí)現(xiàn)，均為動(dòng)態(tài)。

一、楊輝三角是什么

楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)的集合排列。

具體實(shí)現(xiàn)：

是第i行j列的數(shù)據(jù)是由上一列第j個(gè)和j-1個(gè)數(shù)據(jù)相加得到的。

二、C語言版實(shí)現(xiàn)步驟

1.開辟動(dòng)態(tài)二維數(shù)組

首先開辟一個(gè)存儲(chǔ)指針的地址的數(shù)組，即二級指針用來存放數(shù)據(jù)。

下一步便是給每一個(gè)二級指針的每個(gè)元素開辟空間。

代碼如下（示例）： 

int** Creat(int m)
{
	// 楊輝三角每行數(shù)據(jù)與行數(shù)相同
    //先開二級指針
	int** triAngle = (int**)malloc(sizeof(int*) * m);
	assert(triAngle);
    // 再開二級指針中每個(gè)元素存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的數(shù)組
	for (size_t i = 0; i < m; i++)
	{
		triAngle[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * (i + 1));
	}
	return triAngle;
}

2.初始化

楊輝三角的兩個(gè)等腰邊的數(shù)字是1，數(shù)學(xué)規(guī)律也比較好找，即每行第0個(gè)和最后一個(gè)是1，接下來就是開頭提到的內(nèi)部的規(guī)律：

是第i行j列的數(shù)據(jù)是由上一列第j個(gè)和j-1個(gè)數(shù)據(jù)相加得到的。

代碼如下（示例）： 

void Init(int** triAngle, int m)
{
	// 先將兩腰上的數(shù)據(jù)初始化為1
	for (size_t i = 0; i < m; i++)
	{
		if (i == 0)
		{
			triAngle[i][0] = 1;
		}
		else
		{
			triAngle[i][0] = triAngle[i][i - 1] = 1;
		}
	}
	// 構(gòu)建楊輝三角
	for (size_t i = 0; i < m; i++)
	{
		for (size_t j = 0; j < i; j++)
		{
			if (triAngle[i][j] != 1)
			{
				triAngle[i][j] = triAngle[i - 1][j] + triAngle[i - 1][j - 1];
			}
		}
	}
}

3.打印

兩層for循環(huán)遍歷二維數(shù)組進(jìn)行訪問然后打印。

代碼如下（示例）：

void Print(int** triAngle, int m)
{
	for (size_t i = 0; i < m; i++)
	{
		for (size_t j = 0; j < i; j++)
		{
			printf("%d ", triAngle[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

4.銷毀

首先釋放一級指針，再釋放存放它們的二級指針。

代碼如下（示例）：

void Destory(int** triAngle, int m)
{
	for (size_t i = 0; i < m; i++)
	{
		free(triAngle[i]);
	}
	free(triAngle);
}

二、C++版實(shí)現(xiàn)步驟

1.實(shí)現(xiàn)類的成員變量

楊輝三角只需要一個(gè)成員變量：二維數(shù)組（兩個(gè)int的vector嵌套）

存放二維數(shù)組的行和列可以用_vv.size()和_vv[i].size()來表示。

代碼如下（示例）：

class Yanghui
{
private:
	vector<vector<int>> _vv;
	size_t _n;
};

2.實(shí)現(xiàn)成員函數(shù)

與c語言版相同，也需要?jiǎng)?chuàng)建、初始化、銷毀。

創(chuàng)建&初始化

我將創(chuàng)建函數(shù)實(shí)現(xiàn)為了構(gòu)造函數(shù)，目的是為了不用調(diào)用，創(chuàng)建的時(shí)候就是開辟好的且已經(jīng)初始化好的vector<vector<int>>。

代碼如下（示例）：

// 構(gòu)建實(shí)現(xiàn)為構(gòu)造函數(shù)就不用調(diào)用了
	Yanghui(int n = 5)
	{
		_vv.resize(n);
		for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
		{
			_vv[i].resize(i + 1);
		}
		// 先初始化兩腰數(shù)據(jù)為1
		for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
		{
			_vv[i][0] = _vv[i][_vv[i].size() - 1] = 1;
		}
		// 構(gòu)建楊輝三角
		for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
		{
			for (size_t j = 0; j < _vv[i].size(); j++)
			{
				if (_vv[i][j] != 1)
				{
					_vv[i][j] = _vv[i - 1][j] + _vv[i - 1][j - 1];
				}
			}
		}
	}

打印

代碼如下（示例）：

void Print(int n)
	{
		for (size_t i = 0; i < n+1; i++)
		{
			for (size_t j = 0; j < i; j++)
			{
				cout << _vv[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}

3.類的總體

代碼如下（示例）：

#include <vector>
using namespace std;
class Yanghui
{
public:
	// 構(gòu)建實(shí)現(xiàn)為構(gòu)造函數(shù)就不用調(diào)用了
	Yanghui(int n = 5)
	{
		_vv.resize(n);
		for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
		{
			_vv[i].resize(i + 1);
		}
		// 先初始化兩腰數(shù)據(jù)為1
		for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
		{
			_vv[i][0] = _vv[i][_vv[i].size() - 1] = 1;
		}
		// 構(gòu)建楊輝三角
		for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
		{
			for (size_t j = 0; j < _vv[i].size(); j++)
			{
				if (_vv[i][j] != 1)
				{
					_vv[i][j] = _vv[i - 1][j] + _vv[i - 1][j - 1];
				}
			}
		}
	}
	void Print()
	{
		for (size_t i = 0; i < _vv.size(); i++)
		{
			for (size_t j = 0; j < _vv[i].size(); j++)
			{
				cout << _vv[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
	~Yanghui()
	{
		cout << "~Yanghui()" << endl;
	}
private:
	vector<vector<int>> _vv;
};
int main()
{
	Yanghui triAngle(5);
	triAngle.Print();
	return 0;
}

原文鏈接：https://blog.csdn.net/leadera_/article/details/128767788

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