DBScan 算法解釋說明

DBScan 是密度基于空間聚類，它是一種基于密度的聚類算法，其與其他聚類算法（如K-Means）不同的是，它不需要事先知道簇的數(shù)量。

DBScan 算法通過構(gòu)建基于密度的圖模型，對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

該算法使用兩個(gè)參數(shù)：半徑 eps 和最小樣本數(shù) minPts 。

它通過遍歷每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并將它們分為核心對象，邊界對象和噪聲。

如果一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是核心對象，則它周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)也屬于該簇。

DBScan 算法通過找到密度高的區(qū)域，并將其作為簇，最終得到聚類結(jié)果。

DBScan 算法的應(yīng)用場景

對非球形簇進(jìn)行聚類：DBScan 算法可以識別出非球形的簇，因此適用于識別非球形的結(jié)構(gòu)。

對不平衡數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類：DBScan 算法可以適用于對不平衡的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，因?yàn)樗幌?K-Means 那樣需要事先知道簇的數(shù)量。

異常值檢測：DBScan 算法可以識別異常值，因?yàn)樗梢宰R別出非核心對象的點(diǎn)，并將它們作為異常值。

處理高維數(shù)據(jù)：DBScan 算法可以很好地處理高維數(shù)據(jù)，因?yàn)樗换跉W幾里得距離，而是基于密度關(guān)系。

對動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類：DBScan 算法可以適用于對動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，因?yàn)樗梢院芎玫靥幚韯?dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的變化。

Python 實(shí)現(xiàn)的 DBScan 算法

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

# 創(chuàng)建樣本數(shù)據(jù)
X = np.array([[1, 2], [2, 2], [2, 3], [8, 7], [8, 8], [25, 80]])

# 創(chuàng)建并訓(xùn)練模型
db = DBSCAN(eps=3, min_samples=2).fit(X)

# 獲取聚類標(biāo)簽
labels = db.labels_

# 打印聚類結(jié)果
print("Labels:", labels)

在代碼中，首先創(chuàng)建了樣本數(shù)據(jù)，然后創(chuàng)建了一個(gè) DBSCAN 模型，并通過設(shè)置參數(shù) eps 和 min_samples 訓(xùn)練該模型。最后，我們通過調(diào)用 model.labels_ 屬性獲取了聚類標(biāo)簽，并打印出了聚類結(jié)果。

eps 參數(shù)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的最大距離，min_samples 參數(shù)表示確定一個(gè)簇所需的最小數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量。

Python 實(shí)現(xiàn) dbscan 高級算法

import numpy as np

def euclidean_distance(x, y):
    return np.sqrt(np.sum((x - y)**2))

def dbscan(X, eps, min_samples):
    m = X.shape[0]
    labels = [0] * m
    C = 0
    for i in range(m):
        if labels[i] != 0:
            continue
        neighbors = []
        for j in range(m):
            if euclidean_distance(X[i], X[j]) < eps:
                neighbors.append(j)
        if len(neighbors) < min_samples:
            labels[i] = -1
        else:
            C += 1
            labels[i] = C
            for j in neighbors:
                labels[j] = C
    return labels

X = np.array([[1,2],[2,2],[2,3],[8,7],[8,8],[25,80]])
labels = dbscan(X, 3, 2)
print(labels)

上面的代碼中， X 是輸入的數(shù)據(jù)矩陣， eps 是半徑（或閾值）， min_samples 是半徑內(nèi)的最小樣本數(shù)。

在 dbscan() 函數(shù)內(nèi)，首先對每一個(gè)樣本點(diǎn)，找出它的領(lǐng)域內(nèi)的樣本點(diǎn)（即與其距離小于閾值的樣本點(diǎn)），并判斷是否滿足要求的最小樣本數(shù)，如果滿足，將其作為核心點(diǎn)，并將其他在領(lǐng)域內(nèi)的樣本點(diǎn)聚為同一類，如果不滿足，說明該點(diǎn)是噪聲點(diǎn)，不聚為任何一類。

最后返回每一個(gè)樣本點(diǎn)所屬的類別標(biāo)簽。

再演示一種 python 實(shí)現(xiàn) dbscan 算法的代碼

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.cluster import DBSCAN

# 創(chuàng)建數(shù)據(jù)集
X, y = make_moons(n_samples=200, noise=0.05, random_state=0)

# 初始化 DBScan 模型
dbscan = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=5)

# 訓(xùn)練模型
y_pred = dbscan.fit_predict(X)

# 可視化結(jié)果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
plt.show()

上述代碼使用了 scikit-learn 庫中的 DBSCAN 模型，在創(chuàng)建數(shù)據(jù)集時(shí)使用了 make_moons() 函數(shù)，可以創(chuàng)建一個(gè)月牙形數(shù)據(jù)集。

接著，初始化了一個(gè) DBScan 模型，其中 eps 參數(shù)表示鄰域半徑， min_samples 參數(shù)表示在鄰域內(nèi)至少需要有多少個(gè)樣本。接下來使用 fit_predict() 方法訓(xùn)練模型并預(yù)測結(jié)果。最后使用 scatter() 函數(shù)可視化結(jié)果。

運(yùn)行代碼得到如下結(jié)果。