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1.區(qū)間
//區(qū)間分為[l,mid]和[mid+1,r],如下,x<=a[mid]的判斷條件,使得x要么在[l,mid],要么[mid+1,r] //最終l會等于r while(l<r) { int mid=l+r>>1; if(a[mid]>=x)r=mid; else l=mid+1; } //區(qū)間分為[l,mid-1]和[mid,r],如下,x>=a[mid]的判斷條件,使得x要么在[l,mid-1],要么[mid,r] while(l<r) { int mid=l+r+1>>1; if(a[mid]<=x)l=mid;//不加1死循環(huán)條件 else r=mid-1; }
- 當(dāng)一個單調(diào)區(qū)間中有連續(xù)多個x時候,第一個模板會取到最左邊那個x下標(biāo),因為x==a[mid]時候是邊界向左壓縮。同理,第二個取到最右邊的x下標(biāo)
- 第二個模板算mid要+1因為區(qū)間長度為2時,mid算出來等于l,而第二個模板存在死循環(huán)條件:mid給l賦值。
2.例題
01:查找最接近的元素
總時間限制:? 1000ms 內(nèi)存限制: 65536kB
描述:
在一個非降序列中,查找與給定值最接近的元素。
輸入:
- 第一行包含一個整數(shù)n,為非降序列長度。1 <= n <= 100000。
- 第二行包含n個整數(shù),為非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之間。
- 第三行包含一個整數(shù)m,為要詢問的給定值個數(shù)。1 <= m <= 10000。
接下來m行,每行一個整數(shù),為要詢問最接近元素的給定值。所有給定值的大小均在0-1,000,000,000之間。
輸出
m行,每行一個整數(shù),為最接近相應(yīng)給定值的元素值,保持輸入順序。若有多個值滿足條件,輸出最小的一個。
樣例輸入:
3
2 5 8
2
10
5
樣例輸出:
8
5
AC代碼:
#include <iostream> using namespace std; const int N=1e5+5; int n,a[N],m,x,l,r,i; bool check(int u) { //下面兩種判斷條件都可以 //if(a[u]>=x||a[u]<x&& (x-a[u])<=(a[u+1]-x))return true; //return false; if(a[u]<x&&(x-a[u])>(a[u+1]-x))return false; return true; } int main() { cin>>n; for(i=0;i<n;++i)cin>>a[i]; cin>>m; while(m--) { cin>>x; l=0,r=n-1; //二分就是考慮什么時候向左壓縮什么時候向右壓縮 while(l<r) { int mid=l+r>>1;//因為mid是下取整,所以mid 永遠(yuǎn)不會取到初始的右邊界 //同理,第二個模板永遠(yuǎn)不會取到初始的左邊界 if(check(mid))r=mid;//滿足條件就向左邊壓縮 else l=mid+1;//向右邊壓縮 } cout<<a[l]<<endl; } return 0; }
原文鏈接:https://blog.csdn.net/qq_42641977/article/details/121568948
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