NumPy矩陣乘法

矩陣乘法是將兩個矩陣作為輸入值，并將 A 矩陣的行與 B 矩陣的列對應位置相乘再相加，從而生成一個新矩陣，如下圖所示：
注意：必須確保第一個矩陣中的行數等于第二個矩陣中的列數，否則不能進行矩陣乘法運算。

圖1：矩陣乘法

矩陣乘法運算被稱為向量化操作，向量化的主要目的是減少使用的 for 循環次數或者根本不使用。這樣做的目的是為了加速程序的計算。

下面介紹 NumPy 提供的三種矩陣乘法，從而進一步加深對矩陣乘法的理解。

逐元素矩陣乘法

multiple() 函數用于兩個矩陣的逐元素乘法，示例如下：

import numpy as np 
array1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],ndmin=3) 
array2=np.array([[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]],ndmin=3) 
result=np.multiply(array1,array2) 
result  

輸出結果：

array([[[ 9, 16, 21],
? ? ? ? ?[24, 25, 24],
? ? ? ? ?[21, 16, ?9]]])

矩陣乘積運算

matmul() 用于計算兩個數組的矩陣乘積。示例如下：

import numpy as np 
array1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],ndmin=3) 
array2=np.array([[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]],ndmin=3) 
result=np.matmul(array1,array2) 
print(result) 

輸出結果：

數組（[[[
? ? ? ? ?[30，24，18]，
? ? ? ? ?[84，69，54 ]，[138，114，90]]]）

矩陣點積

dot() 函數用于計算兩個矩陣的點積。如下所示：

示例如下：

import numpy as np 
array1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],ndmin=3) 
array2=np.array([[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]],ndmin=3) 
result=np.dot(array1,array2) 
print(result)

輸出結果：

array([[[[ 30, ?24, ?18]],
? ? ? ? ?[[ 84, ?69, ?54]],
? ? ? ? ?[[138, 114, ?90]]]])