創(chuàng)建NumPy矩陣

NumPy對于多維數(shù)組的運(yùn)算，默認(rèn)情況下并不進(jìn)行矩陣運(yùn)算。如果需要對數(shù)組進(jìn)行矩陣運(yùn)算，則可以調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)。

在NumPy中，矩陣是ndarray的子類。

在NumPy中，數(shù)組和矩陣有著重要的區(qū)別。NumPy提供了兩個(gè)基本的對象：一個(gè)N維數(shù)組對象和一個(gè)通用函數(shù)對象。其他對象都是在它們之上構(gòu)建的。

矩陣是繼承自NumPy數(shù)組對象的二維數(shù)組對象。與數(shù)學(xué)概念中的矩陣一樣，NumPy中的矩陣也是二維的。

1. 創(chuàng)建矩陣

可以使用mat、matrix以及bmat函數(shù)來創(chuàng)建矩陣。使用mat函數(shù)創(chuàng)建矩陣時(shí)，若輸入matrix或ndarray對象，則不會為它們創(chuàng)建副本。因此，調(diào)用mat函數(shù)和調(diào)用matrix(data, copy=False)等價(jià)。

案例：創(chuàng)建矩陣

# 導(dǎo)入NumPy庫
import numpy as np
# 使用分號隔開數(shù)據(jù)
matr1 = np.mat("1 2 3;4 5 6;7 8 9")
print('創(chuàng)建的矩陣為：',matr1)
# 使用列表創(chuàng)建矩陣
matr2 = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print('創(chuàng)建的矩陣為：',matr2)

創(chuàng)建的矩陣為： [[1 2 3]
?[4 5 6]
?[7 8 9]]
創(chuàng)建的矩陣為： [[1 2 3]
?[4 5 6]
?[7 8 9]]

2. 創(chuàng)建分塊矩陣

很多時(shí)候會根據(jù)小的矩陣創(chuàng)建大的矩陣，即將小矩陣組合成大矩陣。在NumPy中，可以使用bmat分塊矩陣（block matrix）函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

案例：創(chuàng)建分塊矩陣

arr1 = np.eye(3)
print('創(chuàng)建的數(shù)組1為：',arr1)

arr2 = 3*arr1
print('創(chuàng)建的數(shù)組2為：',arr2)

print('創(chuàng)建的矩陣為：',np.bmat("arr1 arr2; arr1 arr2"))

創(chuàng)建的數(shù)組1為： [[1. 0. 0.]
?[0. 1. 0.]
?[0. 0. 1.]]
創(chuàng)建的數(shù)組2為： [[3. 0. 0.]
?[0. 3. 0.]
?[0. 0. 3.]]
創(chuàng)建的矩陣為： [[1. 0. 0. 3. 0. 0.]
?[0. 1. 0. 0. 3. 0.]
?[0. 0. 1. 0. 0. 3.]
?[1. 0. 0. 3. 0. 0.]
?[0. 1. 0. 0. 3. 0.]
?[0. 0. 1. 0. 0. 3.]]

3. 矩陣計(jì)算

在NumPy中，矩陣計(jì)算是針對整個(gè)矩陣中的每個(gè)元素進(jìn)行的。與使用for循環(huán)相比，其在運(yùn)算速度上更快。

案例：矩陣計(jì)算

matr1 = np.mat("1 2 3;4 5 6;7 8 9") ?#創(chuàng)建矩陣
print('創(chuàng)建的矩陣為：',matr1)

matr2 = matr1*3 ?#矩陣與數(shù)相乘
print('創(chuàng)建的矩陣為：',matr2)
print('矩陣相加結(jié)果為：',matr1+matr2) ?#矩陣相加
print('矩陣相減結(jié)果為：',matr1-matr2) ?#矩陣相減
print('矩陣相乘結(jié)果為：',matr1*matr2) ?#矩陣相乘
print('矩陣對應(yīng)元素相乘結(jié)果為：',np.multiply(matr1,matr2))

創(chuàng)建的矩陣為： [[1 2 3]
?[4 5 6]
?[7 8 9]]
創(chuàng)建的矩陣為： [[ 3 ?6 ?9]
?[12 15 18]
?[21 24 27]]
矩陣相加結(jié)果為： [[ 4 ?8 12]
?[16 20 24]
?[28 32 36]]
矩陣相減結(jié)果為： [[ -2 ?-4 ?-6]
?[ -8 -10 -12]
?[-14 -16 -18]]
矩陣相乘結(jié)果為： [[ 90 108 126]
?[198 243 288]
?[306 378 450]]
矩陣對應(yīng)元素相乘結(jié)果為： [[ ?3 ?12 ?27]
?[ 48 ?75 108]
?[147 192 243]]

4. 矩陣屬性

除了能夠?qū)崿F(xiàn)各類運(yùn)算外，矩陣還有其特有的屬性。

案例：矩陣的屬性

print('矩陣轉(zhuǎn)置結(jié)果為：',matr1.T)  #轉(zhuǎn)置
print('矩陣共軛轉(zhuǎn)置結(jié)果為：',matr1.H)  #共軛轉(zhuǎn)置（實(shí)數(shù)的共軛就是其本身）
print('矩陣的二維數(shù)組結(jié)果為：',matr1.A)  #返回二維數(shù)組的視圖
print('矩陣的逆矩陣結(jié)果為：',matr1.I)  #逆矩陣

矩陣轉(zhuǎn)置結(jié)果為： [[ 2 ?1 -1]
?[ 2 -1 ?2]
?[ 3 ?0 ?1]]
矩陣共軛轉(zhuǎn)置結(jié)果為： [[ 2 ?1 -1]
?[ 2 -1 ?2]
?[ 3 ?0 ?1]]
矩陣的二維數(shù)組結(jié)果為： [[ 2 ?2 ?3]
?[ 1 -1 ?0]
?[-1 ?2 ?1]]
矩陣的逆矩陣結(jié)果為： [[ 1. -4. -3.]
?[ 1. -5. -3.]
?[-1. ?6. ?4.]]