前言

水仙花數(shù)（Narcissistic number）也被稱為超完全數(shù)字不變數(shù)（pluperfect digital invariant, PPDI）或阿姆斯特朗數(shù)（Armstrong number），是指一個(gè) 3 位數(shù)，它的每個(gè)位上的數(shù)字的 3次冪之和等于它本身。例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。

找出指定范圍內(nèi)的所有水仙花數(shù)需要我們利用循環(huán)的相關(guān)知識(shí)解決，本文將從思路分析入手，帶大家逐步簡化問題，直到代碼實(shí)現(xiàn)。

一、思路分析

如果一個(gè)數(shù)是水仙花數(shù)，那么它的每個(gè)位上的數(shù)字的 3次冪之和等于它本身，因此我們需要分離出它各個(gè)位置上的數(shù)字，并對(duì)他們的三次冪求和，與原數(shù)相等即可。

問題就簡化為了分離各個(gè)位置上的數(shù)，對(duì)于百位，我們可以知道，因?yàn)閿?shù)據(jù)類型為 int 整型，因此原數(shù)除以100即為百位數(shù)；對(duì)于十位，將原數(shù)模100后，除以10即可；對(duì)于個(gè)位，模10即可獲得。

到此，整體思路已經(jīng)明確，我們將其轉(zhuǎn)化為代碼。

二、代碼實(shí)現(xiàn)

1.水仙花函數(shù)

我們首先來寫一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的功能是判斷一個(gè)數(shù)是否為水仙花數(shù)，如果是，返回真；否則，返回假。

代碼如下（示例）：

/* Alkaid#3529 */

bool narcissus(int a)
{
	int sum = 0; // 記錄最終求和結(jié)果

	int x1 = a / 100; // 原數(shù)除以100即為百位
	int x2 = a % 100 / 10; // 原數(shù)模100后，除以10就是十位數(shù)
	int x3 = a % 10; // 模10的結(jié)果就是個(gè)位數(shù)

	// 對(duì)得到的各位數(shù)的三次冪求和
	sum = x1 * x1 * x1 + x2 * x2 * x2 + x3 * x3 * x3;

	// 判斷求和結(jié)果與原數(shù)是否相等
	if (sum == a)
		return 1;
	else
		return 0;
}

2.完整代碼

在現(xiàn)有函數(shù)基礎(chǔ)上，我們只需對(duì)所有三位數(shù)循環(huán)判斷，若為真，輸出；否則，跳過即可。

代碼如下（示例）：

/* Alkaid#3529 */

#include<iostream>
using namespace std;

bool narcissus(int a);

int main()
{
	cout << "水仙花數(shù)有:  ";

	// 從100開始，逐個(gè)檢查所有三位數(shù)
	for (int i = 100; i < 1000; i++)
	{
		if (narcissus(i))
			cout << i << "  ";
	}

	return 0;
}

bool narcissus(int a)
{
	int sum = 0; // 記錄最終求和結(jié)果

	int x1 = a / 100; // 原數(shù)除以100即為百位
	int x2 = a % 100 / 10; // 原數(shù)模100后，除以10就是十位數(shù)
	int x3 = a % 10; // 模10的結(jié)果就是個(gè)位數(shù)

	// 對(duì)得到的各位數(shù)的三次冪求和
	sum = x1 * x1 * x1 + x2 * x2 * x2 + x3 * x3 * x3;

	// 判斷求和結(jié)果與原數(shù)是否相等
	if (sum == a)
		return 1;
	else
		return 0;
}

我們運(yùn)行一下程序，看看結(jié)果如何。

經(jīng)檢驗(yàn)，代碼運(yùn)行無誤，結(jié)果正確，可以放心復(fù)制粘貼。

總結(jié)

水仙花數(shù)的判斷是常見的基礎(chǔ)題型，除此之外，后續(xù)會(huì)陸續(xù)推出 C++ 的進(jìn)階題目，感興趣且想學(xué)習(xí)的話不妨點(diǎn)點(diǎn)關(guān)注，你的點(diǎn)贊是我更新的最大動(dòng)力哦！