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C/C++實現蛇形矩陣的示例代碼_C 語言

作者：沈⑦今天有敲代碼嘛 ? 更新時間： 2022-03-24 編程語言

菜雞蒟蒻想在博客中記錄一些算法學習的心得體會，會持續更新C/C++方面的題解，方便理清思路和日后復習。如果還能結識一起敲代碼的小伙伴的話就更好啦嘿嘿，因為實在是太弱了，肯定免不了錯誤百出。歡迎批評指正，期待共同成長！

題目描述

給出一個不大于 9 的正整數 n，輸出 n×n 的蛇形方陣。

從左上角填上 1 開始，順時針方向依次填入數字，如同樣例所示。注意每個數字有都會占用 3 個字符，前面使用空格補齊。

輸入樣例

輸入

4

輸出

? 1 ?2 ?3 ?4
?12 13 14 ?5
?11 16 15 ?6
?10 ?9 ?8 ?7

題解部分

涉及算法：模擬。
各位讀者有聽說過“建模”一詞嗎？所謂“建模”，就是把事物進行抽象，根據實際問題來建立對應的數學模型。“抽象”并不意味著晦澀難懂；相反，它提供了大量的便利。計算機很難直接去解決實際問題，但是如果把實際問題建模成數學問題，就會大大地方便計算機來“理解”和“解決”。

思路

1.首先我們可以把題目抽象成數學問題，題目可以理解成為在一個方格里按一定規律填自然數，規律如下圖。

畫的丑各位輕噴

(畫的丑各位輕噴）
可以看出"小蛇"的走向是右、下、左、上、反復循環。

2.建模完畢之后，我們可以把這個矩陣用二維數組來表示，每填一個數就相當于x或者y變化。
注意這個坐標系的建立是根據二維數組的特性建立的x代表行、y代表列。

int map[15][15];
//雖然題目要求數據最大是9*9，但為了避免內存會爆一般會把數組空間開大一點。
for(i=1;i<=n*n;i++)
map[x][y]=i;

3.那如何控制方向呢？其實只需要再定義一個二維數組就可以啦。

int pos[4][2]={
 		{0,1), //向右填數
 		{1,0},//向下填數
 		{0,-1},//向左填數
 		{-1,0}};//向上填數

注意順序一定要按小蛇的走向規律填寫。
為了方便大家理解，可以來看下面這張圖，正好與上面的源碼對應。

圖片來源：《啊哈！算法》

通過這個方向數組，我們就很容易獲得下一步的坐標。這里可以用tx，ty來表示。

int tx=x+t[d][0]；
int ty=y+t[d][1];
///通過改變d來改變方向。

4.如何判斷下一步要不要換方向呢？這時，tx，ty就派上用場了。
我們需要判斷tx、ty是否超出邊界，來決定是否轉向。

for(i=1;i<=n*n;i++)
{
map[x][y]=i;
tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
	d=(d+1)%4;//因為只有四個方向所以d++時需要%4,使得d只能是0，1，2，3。
	x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];//判斷完畢后就可以知道下一步填哪啦。
}

矩陣的大小為n*n，故邊界為[1，n]。
所以一旦tx，ty，超出邊界，就需轉向。
需要注意的是遇到之前已經填過數字的方格也需要轉向。

ok核心部分已經講解完畢，下面奉上完整代碼。

完整代碼

C語言版

#include<stdio.h>
int map[15][15];//需要定義在全局變量，好處是初始化默認值都是0。
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{
	int n;
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{
		map[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",map[i][j]);
	printf("\n");
	}
	return 0;
}

C++版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int map2[15][15];//因為c++類庫太多，定義名為map編譯器會產生歧義，所以在后面加個2就ok了。
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int i,j;
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{
		map2[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map2[tx][ty])
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",map2[i][j]);
	cout<<endl;
	}
	return 0;
}

最近剛接觸的c++，不過單從這題來看好像也差不多（捂臉）。

原文鏈接：https://blog.csdn.net/m0_66139206/article/details/122320723

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