在 C++ 程序中，在新標準出現之前，C 和 C++ 都依賴一個簡單的 C 庫函數?rand?來生成隨機數，但是，這個函數生成的是均勻分布的偽隨機數，每個隨機數的范圍在 0 和一個系統相關的最大值（至少為 32767）之間。

??rand?函數有一些問題：即使不是大多數，也有很多程序需要不通范圍的隨機數。一些應用需要隨機浮點數。一些程序需要非均勻分布的隨機數。而在編寫程序為了解決這些通常會轉換?rand?生成的隨機數的范圍、類型或者是分布時，常常會引入非隨機性。

??在 C++ 11 標準中，定義在頭文件?random?中的隨機數庫通過一組協作的類來解決這些問題，主要用到的是兩個類：

• 隨機數引擎類（random-number engines）
• 隨機數分布類（random-number distribution)

其中，一個引擎類可以生成?unsigned?隨機數列，一個分布使用一個引擎類生成指定類型的，在給定范圍內的，服從指定概率分布的隨機數。

1. 隨機數引擎和分布

??隨機數引擎是函數對象類，他們定義了一個調用運算符，該運算符不接受參數并返回一個隨機的?unsigned?整數。我們可以通過調用一個隨機數引擎對象來生成原始隨機數。

default_random_engine e;    // 生成隨機無符號數
for(size_t i=0; i<10; i++)
    // e() “調用”對象來生成下一個隨機數
    cout << e() <<endl;

在上面這幾行的代碼中，定義了一個名為?e?的?default_random_engine?的對象。在 for 循環內，我們調用對象 e 來獲得下一個隨機數。

1.1 分布類型和引擎

??為了得到一個在指定范圍內的數，我們一用一個分布類型的對象：

//生成 0 到 9 之間（包含）均勻分布的隨機數
uniform_int_distribution<unsigned> u(0,9);
default_random_engine e;    // 生成無符號隨機整數
for (size_t i =0;i<10; i++)
    // 將 u 作為隨機數源
    // 每個調用返回在指定范圍內并服從均勻分布的值
    cout<<u(e)<<" ";
cout<< endl;

上面的代碼輸入如下:

0 1 7 4 5 2 0 6 6 9

??上面的程序中，我們將?u?定義為?uniform_int_distribution<unsigned>?。這種類型生成均勻分布的?unsigned?值。當我們定義一個這種類型的對象時，可以提供想要的最小值和最大值。在上面這段代碼中，u(0,9)?表示我們希望得到 0 到 9 之間（包含）的數。隨機數分布類會使用包含的范圍，從而我們可以得到給定整形的每個可能值。

??類似引擎類型，分布類型也是函數對象類。分布類型定義了一個調用運算符，它接受一個隨機數引擎作為參數。分布對象使用它的引擎參數生成隨機數，并將其映射到指定的分布。

??傳遞給分布對象的是引擎對象本身，也就是?u(e)，如果我們將調用寫為?u(e())，含義就變為將?e?生成的下一個值傳遞給?u，這會導致一個編譯錯誤。我們傳遞的是引擎本身，而不是他生成的下一個值，原因是某些分布可能需要調用引擎多次才能得到一個值。

1.2 使用引擎生成一個數值序列

??隨機數發生器有一個特性，也就是即使生成的樹看起來是隨機的，但是對于一個給定的發生器，每次運行程序它都會返回相同的數值序列。序列不變這一事實在?調試?的時候十分有用，但是另一方面，使用隨機數發生器的程序也必須考慮到這一特性。

??下面介紹一個例子，需要一個函數生成一個 vector，包含 100 個均勻分布在 0 到 9 之間的隨機數。一種錯誤的方法是使用下面的代碼：

vector<unsigned >bad_randVec()
{
    default_random_engine e;
    uniform_int_distribution<unsigned >u(0,9);
    vector<unsigned >ret;
    for(size_t i = 0;i<100;i++)
        ret.push_back(u(e));
    return ret;
}
// 但是 每次調用這個函數都會返回相同的 vector
vector<unsigned >v1(bad_randVec());
vector<unsigned >v2(bad_randVec());
// 將會打印輸出 equal
cout << ((v1==v2) ? "equal" : "not equal") << endl;

上面這段代碼會輸出?equal，因為 vector v1 和 v2 具有相同的值。

正確的定義方法是?將引擎和關聯的分布對象定義為 static 的：

 vector<unsigned >good_randVec()
{
    // 由于我們希望引擎和分布對象保持狀態，因此應該將他們定義為
    // static 的，從而每次調用都生成新的數
    static default_random_engine e;
    static uniform_int_distribution<unsigned > u(0,9);
    vector<unsigned > ret;
    for(size_t i = 0; i<100;i++)
        ret.push_back(u(e));
    return ret;
}

由于?e?和?u?都是 static 的，因此它們在函數調用之間會保持住狀態。第一次調用會使用?u(e)?生成的序列中的前 100 個隨機數，第二次調用會獲得接下來 100 個。以此類推。

??注意，一個給定的隨機數發生器已知會生成相同的隨機數序列。一個函數如果定義了局部的隨機數發生器，應該將其（包括引擎和分布對象）定義為?static?的。否則，每次調用函數都會生成相同的序列。

1.3 設置隨機數發生器種子

??隨機數發生器會生成相同的隨機數序列這一特性在調試中很有用。但是，一旦我們的程序調試完畢，我們通常希望每次運行程序都會生成不同的隨機結果，可以通過提供一個種子(seed)來達到這個目的。種子就是一個數值，殷勤可以利用它從序列中一個新位置重新開始生成隨機數。

??為引擎設置種子有兩種方式：

• 在創建引擎對象時提供種子
• 調用引擎的 seed 成員

    // 幾乎肯定是生成隨機整數 vector 的錯誤方法
    // 每次調用這個函數都會生成相同的 100 個數
    default_random_engine e1;       // 使用默認種子
    default_random_engine e2(2147483646);       // 使用給定的種子值
    // e3 和 e4 將會生成相同的序列，因為他們使用了相同的種子
    default_random_engine e3;
    e3.seed(32767);             //調用 seed 設置為一個新種子值
    default_random_engine e4(32767);    // 將種子值設置為 32767
    for(size_t i = 0;i != 10; i++)
    {
        if (e1() == e2())
            cout<<"unseeded match at iteeration: "<<i<<endl;
        if (e3() != e4())
            cout<<"seeded differs at itertion: "<<i<<endl;
    }

設置種子最常用的方法是調用系統函數?time?，這個函數定義再頭文件?ctime?中，它返回一個特定時刻到當前經過了多少秒。函數?time?接受單個指針參數，它指向用于寫入時間的數據結構。如果此指針為空，則函數簡單的返回時間：

default_random_engine e1(time(0));  // 稍微隨機些的種子--把0換成NULL也行

但是，由于?time?返回以秒計的時間，因此這種方式只適用于生成種子的間隔為秒級或更長的應用。

2. 其他隨機數分布

2.1 生成隨機實數

??程序常常需要一個隨機浮點數源。特別是程序經常需要 0 到 1 之間的隨機數。

??可一定以一個?uniform_real_distribution?類型的對象，并讓標準庫來處理從隨機整數到隨機浮點數的映射。與處理?uniform_int_distribution?一樣，在定義對象時，我們指定最小值和最大值。

    default_random_engine e;        // 生成無符號隨機整數
    // 0 到 1 （包含）的均勻分布
    uniform_real_distribution<double >u(0,1);
    for(size_t i =0;i<10;i++)
        cout<<u(e)<<" ";
    cout<<endl;

此外，當我們對分布函數不指定默認生成的類型參數時，程序會自動賦予一個類型，生成浮點值得分布類型默認生成?double?類型，生成整型值的分布類型默認生成?int?類型，如下：

uniform_real_distribution<>u(-1,1); // 默認生成 double 值

2.2 生成非均勻分布的隨機數

??除了生成上面的均勻分布，C++ 11 還規定了可以生成 20 種不同的分布類型，比如 均勻分布uniform，正態分布normal，二項分布binomial，泊松分布poisson，學生分布 student 等等，相關函數可以查看相應的函數（具體可以參考 C++ Primer 781頁）。