今天，總結一下二維圖形的打印問題，也是當時困擾我的一大難題哈哈哈哈，好在隨著知識的沉淀，對這個知識點的理解也愈發(fā)清晰，今天就來舉幾個例子來探討一下吧。

一、下三角圖形的打印

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i , j ;
 
	for(i = 1 ; i <= 3 ; i ++)
 
	{
		for (j = 1; j <= (2 * i - 1); j++)
		{
			cout << "*";
		}
		cout << endl ;
	}
 
	return 0 ;
 
}

首先這個圖形有三行，為了便于表示，i 直接從 1 開始，至 3 結束，表示縱向一行一行，然后用 j 來橫向描述每一行的情形。通過找規(guī)律易知，每一行的 * 個數(shù)與 i 之間是 2*i-1 的關系，然后就在每一行結束的時候添加換行即可。

二、中三角二維圖形的打印

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int i, j;
	for (i = 1; i <= 4; i++)
	{
		for (j = 1; j <= 4 - i; j++)
		{
			cout << " ";
		}
		for (j = 1; j <= 2 * i - 1; j++)
		{
			cout << "*";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

首先，這個圖形有四行，每一行需要打印兩個元素，一個是前面的空格，另一個就是 * ，行數(shù)還是從i= 1 開始標記，橫向的 j 每一次要先打印完空格才能打印 * ，而通過找規(guī)律可知，前面的空格與行數(shù) i 有空格數(shù) = 4-i 的規(guī)律，然后看每一次的 * 呈奇數(shù)的關系，即與行數(shù)呈 2*i-1 的關系，最后在每一個i結束的時候加上換行即可。

三、上三角圖形的打印

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int i, j;
	for (i = 1; i <= 3; i++)
	{
		for (j = 0; j <= 2 * i - 2; j++)
		{
			cout << " ";
		}
		for (j = 1; j <= 5 - (2 * i - 2); j++)
		{
			cout << "*";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

?這個題是當時困擾我最久的了，哎，當時陷入了固定思維，一直在思考這個 * 的個數(shù)與i之間的直接聯(lián)系，0， 2， 4，當真是沒找到有啥關系，許是我太笨了，確實沒找到有啥關系式可以表示，后來在網(wǎng)上看了別人寫的代碼，懂得了還有一種表示方法，簡直是豁然開朗，醍醐灌頂，當每一行需要表示兩種元素的時候，如果一種表示方法很簡單，可以用總的長度減去這種簡單表示的式子來表示那個較難表示的數(shù)量，這種思想跟高數(shù)中積分那里有種解題思路相仿。

再來說這個題，首先一共三行，縱向的i從1 開始賦值，到等于3 ，接著是橫向的每一行需要表示的元素，空格的數(shù)量根據(jù)行數(shù)一次是0， 2， 4 這種偶數(shù)跟i 之間的關系，很容易便知是 2*i-2 的關系，接著就是這個題新開拓出來的方法，用總的數(shù)量減去第一種的數(shù)量就是第二種的數(shù)量，即 5- （2*i-1），然后就是最后了，依舊跟往常一樣，在每一行結束的時候加一個換行即可。

四、九九乘法表的打印

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int i, j;
	for (i = 1; i <= 9; i++)
	{
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			cout << i << "*" << j << "=" << i * j << '\t';
		}
		cout << endl;
 
	}
	return 0;
}

?這個當初寫的時候還花費了蠻長時間，現(xiàn)在重新寫竟一下就可以完成，不禁感嘆真的是隨著見到的知識越來越多，寫的一個個小程序也越來越多，真的是能體會到積土成山，風雨興焉的感慨，哈哈哈回歸正題。

這個看著麻煩，其實找到規(guī)律，跟之前寫的并無兩樣，行數(shù)還是從1 開始表示，可以發(fā)現(xiàn)，每一行中的另一個元素 j 都是從1 開始一直到 i ，都是 <= i ，所以這個核心規(guī)律就找到了，這個題最重要的是最后輸出時的表示方法，因為輸出的時候 i ，j 要在不斷的變，所以都不需要加雙引號， 然后就是根據(jù)每一個小單元的輸出格式，不變的元素字符就加上雙引號，最后為了整潔美觀，在輸出完每一個小結都要加上一個制表符 \t 來整齊美觀，that's all.

最后，我想說的是，我最開始寫的時候不知道如何表示每一行的元素個數(shù)的方法，依我現(xiàn)在的總結方法就是，努力使每一個式子都跟行數(shù) i 形成直接或間接的關系。

總結