查看python3.4.1文檔，發現對于decimal模塊的講解非常多，由此可見其功能也很強大（下面算是把我認為比較重要的半翻譯半學習吧~）。文檔關于decimal模塊的總解釋是Decimal fixed point and floating point arithmetic，我理解的是固定小數點和浮點運算。頭加上from decimal import * 即可調用decimal模塊中的內容。

1. Decimal類型的優點

Decimal類型是在浮點類型的基礎上設計的，但是它在幾個地方上要優于floating point：

1）Decimal類型可以非常精確地在計算機中存儲，而學過c++的都知道，浮點型在計算機中是無法精確存儲的，比如1.1和2.2在計算機中存儲后，運算（1.1+2.2）表達式的值結果會是3.3000000000000003；Decimal類型則不會出現這種情況。同樣，由于無法精確存儲，浮點型也就無法精確計算（相對于Decimal類型），可以再測試（0.1+0.1+0.1-0.3）兩種類型的計算結果。

2）Decimal類型會自動保留小數點后面不需要的0，以與輸入的精度相匹配，比如下面小程序中的例子：浮點型的1.20+1.30結果是2.5；而Decimal類型結果是2.50，這樣貌似比較人性化。

3）Decimal類型可以根據需要自己設置小數點后精度。通過getcontext().prec = x （x為你想要的精度來設置，getcontext()函數下面再詳細介紹）。

4）Decimal類型有很強的管理功能，它能夠根據需要設置，來控制輸出的格式，得到或者忽略某類錯誤（如除0，可以設置忽略它，而得到一個Infinity的Decimal值）。

#difference between float and decimal
print(1.1+2.2)                    #3.3000000000000003
print (Decimal('1.1')+Decimal('2.2'))  #3.3
  
print (0.1+0.1+0.1-0.3)    #5.551115123125783e-17
print (Decimal('0.1')+Decimal('0.1')+Decimal('0.1')-Decimal('0.3')) # 0.0
 
print (1.20+1.30)                         #2.5
print (Decimal('1.20')+Decimal('1.30'))   #2.50

需要注意的是，Decimal()的構造中如果是小數或字符的話，需要加上單引號；如果為整數，則不需要。

2. decimal模塊的構成

文檔說，decimal模塊主要由三部分構成：the decimal number ，the context of arithmetic ，signals 。

1）decimal number是不可改變的常量，它也不會截取小數點后多余的0；除了正常的數外， 它還包括'Infinity'，'-Infinity'，'NaN'等數。

2）the context of arithmetic是當前計算環境的一些參數，包括精度位數prec，舍棄位數規則rounding，指數的最大值最小值Emin、Emax，科學計數法e的大小寫Capitals，指數是否超出范圍clamped，運算結果的標志flags，哪些操作要觸發traps等。

3）signals是在運算過程中產生的一些狀態，這些狀態可以根據需要用來提示、忽略、報錯等。
signals和flags、traps是對應的，假設運算過程中產生了除0這樣一個狀態，那么flags中就會產生一個DivisionByZero為1這樣的信息，接著如果在traps中包含這個操作，那么python就會報個異常出來。這樣一個處理機制，可以人為的設置自己需要的信息或異常提示，而把另外一些忽略。

3. context

可以用getcontext()函數得到當前運算環境的參數，直接打印 print (get context())，以我的為例子

Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=999999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, Overflow, DivisionByZero])
其中，prec精度為28，是默認值，可以通過getcontext().prec = 10這樣來設置自己想要的精度；rounding的規則是ROUND_HALF_EVEN （具體下面介紹），此外還有其他一些規則，感興趣的可以查閱文檔或自己測試；traps數組表明當前如果出現這三種狀態會報異常。當然，其中的參數都可以自己修改。

值得一提的是，精度值的修改只在運算中才會體現出來，比如精度是5，輸入Decimal(’1.222222222‘)，輸出仍然是這個數；但是Decimal('1.222222222') + Decimal('1.11111111') 的結果精度就為6了。

除了可以通過getcontext().prec這樣來修改context的參數，還可以使用setcontext()來一次性設置context。如下：

mycontext = Context(prec=18, rounding=ROUND_HALF_DOWN)
setcontext(mycontext)

這里再學習一個比較有用的函數quantize()，當我們希望在運算過程中保持較高的精度，而在結果中以某種方式保留幾位小數時可以用這個函數，下面是官網文檔的示例：

Decimal('7.325').quantize(Decimal('.01'), rounding=ROUND_DOWN)
Decimal('7.32')  #result
Decimal('7.325').quantize(Decimal('1.'), rounding=ROUND_UP)
Decimal('8')     #result

4. Signals

decimal模塊中提供了10種signals，下面簡單介紹一下：

1）Clamped：越界，指數超出Emin或Emax范圍；如果發生，則會在小數部分添加0來表示；

2）DecimalException；

3）DivisionByZero：在除法運算中出現，除數為0；如果不捕捉該錯誤，則返回Infinity或-Infinity；

4）Inexact：不精確，使用round函數舍棄的小數部分中包含除0以外的數字；

5）InvalidOperation：無效計算或計算無意義，比如兩個無窮大相減等；如果不捕捉該錯誤，則返回NaN（Not a Number）；

6）Overflow：在round后指數超出Emax范圍，如果不捕捉，則根據round規則來判斷返回什么值；

7）Rounded：如果round操作舍棄了小數，不管是不是0，都發生；如果不捕捉，則返回 值未改變；

8）Subnormal：指數值過小；如果不捕捉，則返回 ?值不變；?

9）Underflow：指數值太小，且round操作向0逼近；

10）FloatOperation：如果不捕捉，則混合float型和Decimal型的操作可以執行；如果捕捉，則只有相等判斷和顯式轉換可以執行，其余的都報錯。

5. Round類型

Decimal中大致有以下幾種類型，做簡單介紹一下，如有錯誤，希望指正：

1）ROUND_UP：舍棄小數部分非0時，在前面增加數字，如 5.21 -> 5.3；

2）ROUND_DOWN：舍棄小數部分，從不在前面數字做增加操作，如5.21->5.2；

3）ROUND_CEILING：如果Decimal為正，則做ROUND_UP操作；如果Decimal為負，則做ROUND_DOWN操作；

4）ROUND_FLOOR：如果Decimal為負，則做ROUND_UP操作；如果Decimal為正，則做ROUND_DOWN操作；

5）ROUND_HALF_DOWN：如果舍棄部分>.5，則做ROUND_UP操作；否則，做ROUND_DOWN操作；

6）ROUND_HALF_UP：如果舍棄部分>=.5，則做ROUND_UP操作；否則，做ROUND_DOWN操作；

7）ROUND_HALF_EVEN：如果舍棄部分左邊的數字是奇數，則做ROUND_HALF_UP操作；若為偶數，則做ROUND_HALF_DOWN操作；

#test Round rules
 
#ROUND_UP & ROUND_DOWN
print (Decimal('8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_UP))  #8.54
print (Decimal('-8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_UP)) #-8.54
print (Decimal('8.530').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_UP))  #8.53
 
print (Decimal('8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_DOWN))  #8.53
print (Decimal('-8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_DOWN)) #8.53
 
#ROUND_CEILING & ROUND_FLOOR
print (Decimal('8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_CEILING)) #8.54
print (Decimal('-8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_CEILING))#-8.53
 
print (Decimal('8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_FLOOR)) #8.53
print (Decimal('-8.532').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_FLOOR)) #-8.54
 
#ROUND_HALF_
print (Decimal('8.535').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)) #8.54
print (Decimal('8.534').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)) #8.53
 
print (Decimal('8.535').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)) #8.53
print (Decimal('8.534').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)) #8.53
print (Decimal('8.536').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)) #8.54
 
print (Decimal('8.535').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)) #8.54
print (Decimal('8.545').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)) #8.54

decimal模塊先簡單了解到這里，還有許多函數，后面如果用到，再查閱文檔。