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四則運算表達式求值
思路說明
使用雙棧來實現——存放數值的棧?nums
?與存放運算符的棧?ops
.
算法步驟
- 對原始表達式字符串?
exp
?進行預處理, 將其轉為一個元素對應一個數值或運算符的列表?explist
. - 遍歷?
explist
?, 每個元素依次壓入對應的棧中. 每次壓入后, 判斷當前兩棧頂是否可進行乘除運算.棧頂可進行乘除運算的充要條件是,?ops
?棧頂為<*> ,</> 之一, 且?nums
?中的元素比?ops
?中的元素恰好多一個. 如果可以運算, 則運算, 并將運算結果壓回?nums
?中. -
explist
?遍歷完之后, 所有乘除運算都已進行, 此時?ops
?中只剩加法與減法, 接下來開始另一個循環, 一直運算即可. 最后?nums
?中剩余的唯一元素即為表達式的值.
代碼
def operation(a, b, op: str): """ 計算一次運算的結果 :param a: val :param b: val :param op: 運算符 :return: val """ if op == '+': return a+b elif op == '-': return a-b elif op == '*': return a*b elif op == '/': return a/b else: raise Exception('運算符不正確') def exp_str2list(exp: str): """ 將表達式exp:str轉成list,每個元素對應一個數<num>或運算符<op>. 已知exp是標準的四則運算表達式字符串. :param exp: str,表達式 :return: list """ opset = {'+', '-', '*', '/'} # 運算符集合 flag = -1 explist = list() for i, char in enumerate(exp): # 對表達式字符串中的每個字符 if char in opset: # 若char是運算符 explist.append(exp[flag+1:i]) # 上一個運算符到當前運算符中間為數字,保存到explist flag = i # 更新flag到當前op位置 explist.append(char) # 當前op亦加入explist explist.append(exp[flag+1:]) return explist def calculate_expression(exp: str): """ 表達式求值. 計算字符串exp所代表的表達式的值, 返回一個數值 已知exp是標準的四則運算表達式字符串, 且不含括號. :param exp: str, 表達式 :return: val """ opset = {'+', '-', '*', '/'} nums = list() # 數棧 ops = list() # 運算符棧 explist = exp_str2list(exp) print(explist) for e in explist: # e入棧 if e in opset: # 若e是運算符 ops.append(e) else: nums.append(eval(e)) # 若e是優先級高的乘除法, 且 # nums與ops恰好匹配, 棧頂可以進行一次計算, 運算結果壓入回nums if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1: op = ops.pop() y = nums.pop() x = nums.pop() nums.append(operation(x, y, op)) # 此時explist中元素已全部遍歷, 同時乘除法均已被運算, 雙棧只剩加減法有待運算. 眾所周知, 加減法服從結合律, 接下來一路算到底即可. while ops: op = ops.pop() y = nums.pop() x = nums.pop() x_op_y = operation(x, y, op) nums.append(x_op_y) return nums[0] if __name__ == '__main__': exp = '1*43+542+532*432' print(calculate_expression(exp)) print(eval(exp))
參考?python開發任意表達式求值全功能示例
原文鏈接:https://segmentfault.com/a/1190000023898398
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