Gaussian smoothing

總的來說，Canny邊緣檢測可以分為四個步驟：

由于邊緣檢測對噪聲敏感，因此對圖像應用高斯平滑以幫助減少噪聲。
具體做法是，采用一個5*5的高斯平滑濾波器對圖像進行濾波處理。

Computing the gradient magnitude and orientation

對平滑后的圖像，在水平、垂直兩個方向上使用Sobel算子（如下圖）計算梯度大小，得到兩個方向上的一階導數Gx與Gy。

在得到兩個方向上的梯度之后，對這兩個向量求和，得到這一點處的梯度大小與方向。

采用四舍五入，將梯度方向確定為上下左右與四個對角線方向之一（45°的倍數）。

Non-maxima suppression

在得到梯度大小與方向之后，對圖像進一步掃描，去除不構成邊緣的不重要的像素信息，這里采用的方法是非極大值抑制——在每個像素處，檢查像素是否在其梯度方向的鄰域中是局部最大值，只保留局部最大值的梯度。

在上圖中，點A位于邊緣上。梯度方向與邊緣方向垂直。為了確定要不要保留A點作為邊緣，需要將A點處的梯度大小與B、C兩點的梯度大小比較，如果A點的梯度大小不是局部最大，則將該點抑制。

因此，從結果上講，NMS其實是將B、C兩點抑制了，它們不會出現在結果中，因此這一步的效果是“thin edges”。

Hysteresis thresholding

定義上界與下界兩個閾值，并規定：

• 任何梯度強度大于上界的像素都是邊；
• 任何梯度強度小于下界的像素都不是邊；
• 任何梯度介于兩個閾值之間的可能是邊，此時考察它們的連通性，如果它們和第一種情況（確定是邊緣的像素）相連接，就認為它們是邊緣，否則認為它們不是邊緣。

在上圖中，A點在maxVal閾值之上，確定是邊緣。C介于兩個閾值之間，但與A相連，因此它也是邊緣。B介于兩個閾值之間，它所在的曲線上并沒有任何像素點的梯度強度在maxVal之上，因此它不是邊緣。

需要指出的是，上面四步操作之后得到的是strong edges。

OpenCV實現

OpenCV提供了cv.Canny()方法，該方法將輸入的原始圖像轉換為邊緣圖像。

該方法的原型為：

cv.Canny(image, threshold1, threshold2[, edges[, apertureSize[, L2gradient]]]) -> 	edges
cv.Canny(dx, dy, threshold1, threshold2[, edges[, L2gradient]]) -> edges

image參數是array格式的輸入圖像。threshold1與threshold2分別是我們的下界閾值與上界閾值。apertureSize是用于查找圖像梯度的Sobel核的大小，默認為3。L2gradient指定了求梯度幅值的公式，是一個布爾型變量，默認為False。當它為True時，使用L2，否則使用L1。

下面是具體代碼：

def canny_detect(image_path, show=True):
    # 讀取圖像
    image = cv2.imread(image_path, 0)
    # 獲取結果
    edges = cv2.Canny(image, 100, 200)
    if show:
        # 繪制原圖
        plt.subplot(121)
        plt.imshow(image, cmap='gray')
        plt.title('Original Image')
        plt.xticks([])
        plt.yticks([])
        # 繪制邊緣圖
        plt.subplot(122)
        plt.imshow(edges, cmap='gray')
        plt.title('Edge Image')
        plt.xticks([])
        plt.yticks([])

        plt.show()
    return edges
canny_detect('images/2.jpeg')

效果：