numpy中有很多關于兩個array的操作，疊加方式以及疊加后的維度經常令人迷惑，這篇文章總價一下。

一、 疊加操作

1.add

逐元素操作，若是array + 常量會廣播到每個元素，若是array + array則要求兩個array的shape一致。

end = '\n'+'*'*50+'\n'
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6], [7,8]])
print(a+1, end=end)
print(a+b)

輸出：

[[2 3]
?[4 5]]
**************************************************
[[ 6 ?8]
?[10 12]]

2.concatenate

在指定維度將兩個array進行拼接，不會改變array的維度，要求兩個array的維度相同，且在指定的拼接維度的array size也必須相等，值得注意的是，兩個array的shape不一定一致，比較拗口，看下例子：

end = '\n'+'*'*50+'\n'
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6], [7,8]])
c = np.array([[5,6]])
d = np.array([5,6])
f = np.array([[5]])

a & c 的shape并不相同：

維度不一致：

長度不一致：

3.stack & hstack

stack 在垂直方向上拼接兩個array（可以指定axis），要求兩個array的shape嚴格一致，結果會增加維度；

hstack 在水平方向（第0維，不可制定axis）拼接兩個array，要求兩者的維度相同，且在第0維的size也相同，拼接結果不改變原有維度 。

stack:結果會在原有維度的基礎上加1

hstack，a和c在0軸的size不同：

hstack，轉置后正常拼接：

二、 size & ndim & shape

這三個概念很容易搞混，其中：

• size：指的是“元素個數”；
• ndim：維度，指的是“有多少層嵌套”，即中括號個數，同時和shape的len相等，axis=0指的是最外層中括號，往里依次遞增；
• shape：size和ndim綜合起來就是shape，兩個array的shape相同則意味著兩者的ndim相同且在每一個axis上的size也相同。

看下例子：

值得注意的是，ndim和size以及shape沒有必然聯系，一個ndim不為0的array可能一個元素也沒有：

size相同，shape和ndim也不一定相同：

總結?