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如何利用Python實現簡單C++程序范圍分析_python

作者：biyezuopinvip ? 更新時間： 2022-04-24 編程語言

1. 實驗說明

問題要求：針對靜態單賦值（SSA）形式的函數中間代碼輸入，輸出函數返回值的范圍

實現思路： 基本根據 2013年在CGO會議上提出的“三步法”范圍分析法加以實現[3]，求得各個變量的范圍

算法優勢：空間復雜度和時間復雜度都是 O(n)，效率高

算法瓶頸： “三步法”的功能存在較大局限，它只能分析各個變量的最大范圍，對活躍變量只做了最簡單的考慮，因此最終得到的范圍比較不準確，往往只能得到范圍的一個界

2. 項目使用

python main.py （ssa文件路徑在main.py中設置）

不需要安裝任何庫。

3. 算法原理

簡單概括：采用三步法（2013年在CGO會議上提出）

3.1 構建CFG

代碼：\src\eSSAConstraintGraph.py; \src\structure.py

功能：解析SSA，構建CFG。

由于函數之間存在調用關系，因此首先把SSA劃分成不同的函數的SSA，再分別構建CFG。CFG中保留了每一個函數的語句、Block之間的關系，為下一步構建Constraint Graph打基礎。

CFG的結構如下：

# CFG類 ? ? ?
class CFG:
? ? def __init__(self):
? ? ? ? self.name = ''
? ? ? ? self.Blocks = []
? ? ? ? self.Edges = []
? ? ? ? self.Arguments = []

3.2 構建Constraint Graph

代碼：\src\eSSAConstraintGraph.py

三步法的前提是構建Constraint Graph。數據結構如下。在這一步中，我用自己定義的數據類型MyNode來表示一條Constraint。

# Constraint Graph類 ? ? ?
class ConstraintGraph:
? ? def __init__(self, cfg):
? ? ? ? self.MyNodes = []?? ??? ??? ?#基本節點，每一個節點是一個Constraint
? ? ? ? self.MyConditions = []?? ??? ?#用于后面E-SSA Constraint Graph補充條件
? ? ? ? self.cfg = cfg?? ??? ??? ??
? ? ? ? self.Arguments = []?? ??? ??? ?#輸入參數
? ? ? ? self.returnName = ''?? ??? ?#輸出參數
# MyNode : Constraint Graph的節點，也就是保存變量范圍的地方
class MyNode:
? ? def __init__(self, t= "", name = "", ?args = [], result = [], fromBlock = 0, Statement = ''):
? ? ? ? self.type = t ?? ??? ??? ?#節點類型：leave 葉節點存放范圍和值 #op運算符 #var變量名
? ? ? ? self.name = name.strip() ?#節點名稱：運算名稱，或變量名稱
? ? ? ? self.args = args?? ?#參數，一個節點是另一個節點的argument，意味著二者之間有邊相連
? ? ? ? self.result = result ? ? ? ?#被用到哪，一個節點是另一個節點的result，意味著二者之間有邊相連
? ? ? ? self.Conditions = [] ? ? ? ?#約束條件， 在后面E-SSA Constraint Graph中補充條件
? ? ? ? self.fromBlock = fromBlock ?#在CFG的哪個Block中定義的
? ? ? ? self.Statement = Statement ?#在SSA中的哪條Statement中
? ? ? ? self.Range = Range()?? ??? ?#節點范圍
? ? ? ? self.size = ''
? ? ? ? self.input = False
# Range由兩個Bound組成?
class Range:
? ? def __init__(self ):
? ? ? ? self.lowBound = Bound()
? ? ? ? self.highBound = Bound()
# Bound由值和類型組成
class Bound:
? ? def __init__(self):
? ? ? ? self.value = 'None' ? ? ?# inf 最大值 ； -inf 最小值; None 未設置； Not Exists 不存在
? ? ? ? self.size = 'None' ? ? ? #邊界是 int or float

需要注意的是，在解決兩個函數之間的調用關系時，將被調用的函數**內聯進原函數**。我將被調用的函數的所有變量名都加入相應的后綴，比如`foo`調用`bar`函數，那么`bar`中的變量`i_1`將被更名保存為`i_1#bar$1`，其中#是變量原名和后綴分割符，$是函數名和一個隨機數的分割符，\$的作用是為了區分多次調用同一個函數的情況。

3.3 構建E-SSA Constraint Graph

代碼：`\src\eSSAConstraintGraph.py`

這一步用于解決條件的添加。諸如`if (i_2 < j_3)`這樣的條件。在MyNode節點類型中，我設置了Conditions結構用于保存條件。Condition的數據結構如下：

?Class Description : Constraint Graph中的條件，附加在MyNode中

class MyCondition:
? ? def __init__(self, condition, index):
? ? ? ? self.condition = condition
? ? ? ? self.arg1 = re.sub("\(.*\)", "",condition.split()[0].strip())
? ? ? ? self.arg2 = re.sub("\(.*\)", "",condition.split()[2].strip())
? ? ? ? self.op = condition.split()[1].strip()
? ? ? ? self.index = index

其中，arg1和arg2分別表示條件的兩個參數，op表示條件的比較運算符。在Future Resolution這一步會進行比較，進行范圍的約束。

以t7.ssa為例，得到的E-SSA Constraint Graph如下：

call bar$1 ?in 2 : |Arguments: i_2,|Result: |Conditions:?
var i_2 ?in 2 : |Arguments: |Result: bar$1,i#bar$1,i_2#bar$1,|Conditions:?
var j_4 ?in 2 : |Arguments: _1#bar$1,|Result: bar$2,i#bar$2,i_2#bar$2,|Conditions:?
ret bar$1 ?in 2 : |Arguments: |Result: j_4,|Conditions:?
call bar$2 ?in 2 : |Arguments: j_4,|Result: |Conditions:?
var k_6 ?in 2 : |Arguments: _1#bar$2,|Result: _7,|Conditions:?
ret bar$2 ?in 2 : |Arguments: |Result: k_6,|Conditions:?
var _7 ?in 2 : |Arguments: k_6,|Result: |Conditions:?
var i_2#bar$1 ?in 3 : |Arguments: i_2,|Result: +,-,|Conditions: 0#bar$1 0|
leaf 10 ?in 3 : |Arguments: |Result: +,|Conditions:?
op + ?in 3 : |Arguments: i_2#bar$1,10,|Result: _3#bar$1,|Conditions: 0#bar$1 0|
var _3#bar$1 ?in 3 : |Arguments: +,|Result: PHI,|Conditions: 0#bar$1 0|
leaf 5 ?in 4 : |Arguments: |Result: -,|Conditions:?
op - ?in 4 : |Arguments: 5,i_2#bar$1,|Result: _4#bar$1,|Conditions: 0#bar$1 1|
var _4#bar$1 ?in 4 : |Arguments: -,|Result: PHI,|Conditions: 0#bar$1 1|
op PHI ?in 4 : |Arguments: _3#bar$1,_4#bar$1,|Result: _1#bar$1,|Conditions: 0#bar$1 1|
var _1#bar$1 ?in 4 : |Arguments: PHI,|Result: j_4,|Conditions: 0#bar$1 1|
leaf i#bar$1 ?in ?: |Arguments: i_2,|Result: |Conditions:?
var i_2#bar$2 ?in 3 : |Arguments: j_4,|Result: +,-,|Conditions: 0#bar$2 0|
leaf 10 ?in 3 : |Arguments: |Result: +,|Conditions:?
op + ?in 3 : |Arguments: i_2#bar$2,10,|Result: _3#bar$2,|Conditions: 0#bar$2 0|
var _3#bar$2 ?in 3 : |Arguments: +,|Result: PHI,|Conditions: 0#bar$2 0|
leaf 5 ?in 4 : |Arguments: |Result: -,|Conditions:?
op - ?in 4 : |Arguments: 5,i_2#bar$2,|Result: _4#bar$2,|Conditions: 0#bar$2 1|
var _4#bar$2 ?in 4 : |Arguments: -,|Result: PHI,|Conditions: 0#bar$2 1|
op PHI ?in 4 : |Arguments: _3#bar$2,_4#bar$2,|Result: _1#bar$2,|Conditions: 0#bar$2 1|
var _1#bar$2 ?in 4 : |Arguments: PHI,|Result: k_6,|Conditions: 0#bar$2 1|
leaf i#bar$2 ?in ?: |Arguments: j_4,|Result: |Conditions:?

Conditions:
i_2(D) >= 0#bar$1 0#bar$1,i_2(D) >= 0#bar$2 0#bar$2,
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3.4 三步法

3.4.1 Widen

代碼：`\src\rangeAnalysis.py`

Widen 步驟用于將變量范圍擴大。此步驟可以在O(n)階段內完成?；谠砣缦拢嚎梢孕蜗蟮睦斫鉃椋涸谶M行Φ操作時，如果發現變量范圍向上增加，就直接擴大到inf，如果發現變量范圍向下減小，就直接減小到-inf。

這樣下來后，每一個MyNode的范圍都會擴大到最大。

3.4.2 Future Resolution & ?Narrow

代碼：`\src\rangeAnalysis.py`

在Widen步驟中，只能解決每一個變量內部之間的賦值行為，在Future Resolution步驟，可以對變量之間的運算、以及條件進行處理。

我用了復雜的`ConditionHandle()`函數來解決條件變量的Constraint問題。我在每一個MyNode中添加了Conditions結構，用Condition約束來代替變量替換。這樣可以大大減少變量替換帶來的麻煩。

在`ConditionHandle()`中，我將條件拆分成`arg1` `arg2`和`op`三部分，將他們組合成條件為真的范圍，和條件為假的范圍。并把相應的范圍賦給相應的變量，以及檢查此路徑是否可以相通。

以`t7.ssa`為例，三步法得到的所有變量的范圍如下：

Enter Range For i: -10 10
bar$1 None None | Range: ?Not Exists Not Exists
i_2 int int | Range: ?-10 10
j_4 int int | Range: ?0 20
bar$1 None None | Range: ?Not Exists Not Exists
bar$2 None None | Range: ?Not Exists Not Exists
k_6 int int | Range: ?5 30
bar$2 None None | Range: ?Not Exists Not Exists
_7 int int | Range: ?5 30
i_2#bar$1 int int | Range: ?-10 10
10 None None | Range: ?10 10
+ int int | Range: ?0 20
_3#bar$1 int int | Range: ?0 20
5 None None | Range: ?5 5
- int int | Range: ?Not Exists Not Exists
_4#bar$1 int int | Range: ?15 -5
PHI int int | Range: ?0 20
_1#bar$1 int int | Range: ?0 20
i#bar$1 None None | Range: ?Not Exists Not Exists
i_2#bar$2 int int | Range: ?0 20
10 None None | Range: ?10 10
+ int int | Range: ?10 30
_3#bar$2 int int | Range: ?10 30
5 None None | Range: ?5 5
- int int | Range: ?Not Exists Not Exists
_4#bar$2 int int | Range: ?5 -15
PHI int int | Range: ?5 30
_1#bar$2 int int | Range: ?5 30
i#bar$2 None None | Range: ?Not Exists Not Exists

可以直接得到結果變量_7的范圍為：_7 int int | Range: 5 30

4. 實驗結果

# t1.SSA
Reference Range:[100, 100]
Output Range: [100, +inf]
# t2.SSA
Reference Range:[200, 300]
Output Range: [200, +inf]
# t3.SSA
Reference Range:[20, 50]
Output Range: [20, +inf]
# t4.SSA
Reference Range:[0, +inf]
Output Range: [0, +inf]
# t5.SSA
Reference Range:[210, 210]
Output Range: [0, +inf]
# t6.SSA
Reference Range:[-9, 10]
Output Range: [-9, 10]
# t7.SSA
Reference Range:[16, 30]
Output Range: [5, 30]
# t8.SSA
Reference Range:[-3.2192308, 5.94230769]
Output Range: [-0.41923075526423315, 14.700000286102295]
# t9.SSA
Reference Range:[9791, 9791]
Output Range: [-10, +inf]
# t10.SSA
Reference Range:[-10, 40]
Output Range: [1, 1]

5. 總結

在本實驗中，我采用python語言對SSA形式的C程序進行解析，并采用三步法針對特定輸入進行了相應的范圍分析。收貨了寫代碼的樂趣，也為最后的效果遺憾。

最后的效果中，10個benchmark的結果中準確結果寥寥無幾。尤其是上界，很多都直接到無窮了。這一方面是為了追求時間效率和空間效率，放棄了模擬執行采用三步法的缺陷，另一方面也是因為我沒有想到合適的改進方法。

原文鏈接：https://blog.csdn.net/newlw/article/details/122978669

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目錄

1. 實驗說明

2. 項目使用

3. 算法原理

3.1 構建CFG

3.2 構建Constraint Graph

3.3 構建E-SSA Constraint Graph

3.4 三步法

3.4.1 Widen

3.4.2 Future Resolution & ?Narrow

4. 實驗結果

5. 總結

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目錄

1. 實驗說明

2. 項目使用

3. 算法原理

3.1 構建CFG

3.2 構建Constraint Graph

3.3 構建E-SSA Constraint Graph

3.4 三步法

3.4.1 Widen

3.4.2 Future Resolution & ?Narrow

4. 實驗結果

5. 總結

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