前言

看Python代碼時，碰見 numpy.transpose 用于高維數組時挺讓人費解，通過一番畫圖分析和代碼驗證，發現 transpose 用法還是很簡單的。

注：評論中說的三維坐標圖中的 0 1 2 3 標反了，已經修正，感謝大家提醒（2019.02）。

正文

Numpy 文檔 numpy.transpose 中做了些解釋，transpose 作用是改變序列，下面是一些文檔Examples：

代碼1：

x = np.arange(4).reshape((2,2))

輸出1：

#x 為：
array([[0, 1],
? ? ? ?[2, 3]])

代碼2：

import numpy as np
x.transpose()

輸出2：

array([[0, 2],
? ? ? ?[1, 3]])

對于二維 ndarray，transpose在不指定參數是默認是矩陣轉置。如果指定參數，有如下相應結果：

代碼3：

x.transpose((0,1))

輸出3：

# x 沒有變化
array([[0, 1],
? ? ? ?[2, 3]])

代碼4：

x.transpose((1,0))

輸出4：

# x 轉置了
array([[0, 2],
? ? ? ?[1, 3]])

這個很好理解：
對于x，因為：

代碼5：

x[0][0] == 0
x[0][1] == 1
x[1][0] == 2
x[1][1] == 3

我們不妨設第一個方括號“[]”為 0軸 ，第二個方括號為 1軸 ，則x可在 0-1坐標系 下表示如下：

代碼6：

因為 x.transpose((0,1)) 表示按照原坐標軸改變序列，也就是保持不變
而 x.transpose((1,0)) 表示交換 ‘0軸’ 和 ‘1軸’，所以就得到如下圖所示結果：

注意，任何時候你都要保持清醒，告訴自己第一個方括號“[]”為 0軸 ，第二個方括號為 1軸
此時，transpose轉換關系就清晰了。

我們來看一個三維的：

代碼7：

import numpy as np

# A是array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15])
A = np.arange(16)

# 將A變換為三維矩陣
A = A.reshape(2,2,4)
print(A)

輸出7：

A = array([[[ 0, ?1, ?2, ?3],
? ? ? ? ? ? [ 4, ?5, ?6, ?7]],
? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ?[[ 8, ?9, 10, 11],
? ? ? ? ? ? [12, 13, 14, 15]]])

我們對上述的A表示成如下三維坐標的形式：

所以對于如下的變換都很好理解啦：

代碼8：

A.transpose((0,1,2))  #保持A不變
A.transpose((1,0,2))  #將 0軸 和 1軸 交換

將 0軸 和 1軸 交換：

此時，輸出

代碼9：

A.transpose((1,0,2)) [0][1][2]	#根據上圖這個結果應該是10

后面不同的參數以此類推。