之前在一次跟“某Fish”客戶進行交談時，我在的需求下學習了多項貝葉斯（Multinomial Naive Bayes）這個模型。

在了解多項貝葉斯模型之前，我們首先來了解一下樸素貝葉斯（Naive Bayes）模型。

貝葉斯定理所描述的，即為一個抽象事件A在抽象事件B發生的前提下，有多大概率會發生抽象事件A，其概率記為：

其中`P(B)`記為抽象事件B本身發生的概率，因此貝葉斯定理正好計算的是`抽象事件AB同時發生`概率與抽象事件B單獨發生的概率之比，這也能證明其抽象事件發生的先后順序。

文字太過生澀難懂？我這里有一張圖可以供大家參考：

可以通過上述流程我們看到：事件A為確定發生的事件，在A事件發生后，其有可能誘導了事件B的發生，也可能誘導失敗了。

拋開誘導失敗的情況，我們只談及誘導成功的情況。雖然我們這里說事件A成功誘導了事件B，但是作為一個獨立的實體，事件B本身發生的概率也是一個不確定值，因此這里需要貝葉斯模型進行自動推理，去計算前置的因素是否有可能誘導了后一事件的發生。

我們來看例子，這里我有一個數據框，我們來展示一下的現有列

ModelData.columns
Index(['全局水平', '大氣溫度 [℃]', '風冷溫度 [℃]', '露點溫度 [℃]', '相對濕度 [%]', '平均十米內風速 [m/s]',
       '站點壓力 [mBar]', '降水量 [mm]', '定點角度 [°]', '方位角度 [°]', '氣團大小', '氣團變化'],
      dtype='object')

在這份模型數據。我們需要對氣團變化進行研究，其中我使用cuDF內置的.to_pandas()函數將GPU數據框轉換為Pandas數據框，并使用.apply()+lambda隱函數對氣團大小的變化進行類分類，

這里因為使用了DecisionTree決策樹來訓練第二個模型，因此數據被命名為了df_train_Tree，最終模型仍然為多項貝葉斯模型。

# 使用.apply()函數來實現來為氣團變化進行標簽化處理
df_train_Tree['氣團變化'] = df_train_Tree['氣團大小'].to_pandas().apply(lambda x:0 if x == 0 else 1 if x < 0 else 2 if x > 0 else None)

對數據進行處理，并使用cuML繼承自sklearn的train_test_split()函數對數據進行分割

# 進行絕對值翻轉處理，以防止存在負值無法訓練模型
ModelData = df_train_Tree.iloc[:,2:].to_pandas().apply(lambda x: x.abs())
ModelData = cf.DataFrame(ModelData)
# 構建訓練集和測試集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(ModelData,ModelData['氣團變化'], test_size=0.2, random_state=42)

通過sklearn.metrics下的plot_roc_curve()函數繪制的ROC曲線和roc_auc_score()函數我們發現，此時的決策樹模型處于了過擬合的情況，在樹中我沒有指定明確的二值化數據（即樹判斷需要的最基本的真和假），因此使得樹在判斷時全部當成了真的條件，所以樹已經嚴重過擬合了。

通過之前的一些列的線性校驗，我們也得知了：前置的一切屬性均為`可能`誘導氣團大小的`誘因`

因此在完全不確定的情況下，我們將使用全部屬性進行模型的初步測試。

因此我們最終需要使用多項貝葉斯模型來進行模型構建，以下是多項貝葉斯在GPU環境上的實現

# 因為屬性眾多，因此我們需要引入多項分布樸素貝葉斯（Multinomial NB）
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
clf = MultinomialNB()
# 將訓練集進行訓練
clf.fit(X_train.to_pandas(), y_train.to_numpy())
MultinomialNB()
# 繪制ROC曲線以驗證預測結果
plot_roc_curve(clf, X_test.to_pandas(), y_test.to_numpy())
plt.title('ROC Curve')
plt.plot([0, 1], [0, 1], '--',color='orange')
plt.text(0.5, 0.5, 'ROC = %.2f' % roc_auc_score(y_test.to_pandas(),cp.asnumpy(y_pred)), ha='center', va='center', fontsize=14)

可以看到，在多項貝葉斯模型下，我們的成績表現已經非常不錯了，roc_auc_score分數表現為：0.92，這也得以證明我們之前訓練過的模型它是一個顯著過擬合的模型。

總結：

在皮爾森系數過低，但又存在微弱線性相關的分類問題，我們可以嘗試使用推測的手段：即貝葉斯類模型，在我們能夠肯定前置因素可能會誘導后一事件的這一前提下，我們就可以進行貝葉斯魔性的嘗試了