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R語言中dnorm,pnorm,qnorm和rnorm的區(qū)別淺析_R語言

作者：Kevin小鯊魚 ? 更新時間： 2022-12-29 編程語言

前言

dnorm, pnorm, qnorm, rnorm 是R語言中常用的正態(tài)分布函數(shù). norm 指的是正態(tài)分布(也可以叫高斯分布(normal distribution)), R語言中也有其他不同的分布操作也都類似. p q d r 這里分別指的是不同的函數(shù)下面將會詳細(xì)簡介這不同函數(shù)在正態(tài)分布中的應(yīng)用以及這是個命令在R中如何使用.

dnorm

d - 指的是概率密度函數(shù)(probability density function)

正態(tài)分布的公式:

dnorm實質(zhì)上是正態(tài)分布概率密度函數(shù)值. 說人話就是返回上面這個函數(shù)的值.下面我們在代碼中演示下:

# 輸出在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下(mean = 0, standard deviation = 1) 0 的z-sore
dnorm(0, mean=0, sd=1) # 0.3989423
# 因為是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布所以mean和sd是可以省略的
dnorm(0) # 0.3989423
# 如果是一個非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布如下:
dnorm(2, mean=5, sd=3) # 0.08065691

pnorm

p - 指的是概率密度積分函數(shù)（從無限小到 x 的積分）(Probability density integral function)

x指的是一個z-score, 專業(yè)名詞聽著玄幻, 其實就是正態(tài)分布曲線下x左邊的面積(概率占比), 我們知道z-score求在哪個分為數(shù)上

# 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
pnorm(0) # 0.5 (50%)
pnorm(2) # 0.9772499
# 非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
pnorm(2, mean=5, sd=3) # 0.1586553
# 也可以求x右邊的概率
pnorm(2, mean=5, sd=3, lower.tail=FALSE) # 0.81586553
# pnorm也能用來求置信區(qū)間
pnorm(3) - pnorm(1) # 0.1573054

上圖用R可以這么寫

pnorm(2) # 0.9772499

qnorm

q - 指的是分位數(shù)函數(shù)(quantile function)

簡單來說它就是pnorm的反函數(shù), 通過百分比算z-score, 我知道分位數(shù)求z-score, 例如:

# 在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中求z-score
qnorm(0.5) # 0
qnorm(0.96) # 1.750686
qnorm(0.99) # 2.326348

rnorm

r - 指的是隨機(jī)數(shù)函數(shù)(random function)（常用于概率仿真）

它是用來生成一組符合正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù), 例如:

# 設(shè)置隨機(jī)數(shù)種子
set.seed(1)
# 生成5個符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)
rnorm(5) # -0.6264538  0.1836433 -0.8356286  1.5952808  0.3295078
# 生成10個mean=70, sd=5的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)
rnorm(10, mean=70, sd=5) # 65.89766 72.43715 73.69162 72.87891 68.47306 77.55891 71.94922 66.89380 58.92650 75.62465

在R語言中生成別的各種分布也都是以d, p, q, r開頭, 原理和正態(tài)分布相似

references

http://www.360doc.com/content/18/0913/18/19913717_786412696.shtml

https://www.runoob.com/r/r-basic-operators.html

總結(jié)

原文鏈接：https://blog.csdn.net/Kevin_Carpricron/article/details/124069960

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