1. 為什么使用 one-hot 編碼？

問題：

在機器學習算法中，我們經常會遇到分類特征，例如：人的性別有男女，祖國有中國，美國，法國等。 這些特征值并不是連續的，而是離散的，無序的。

目的：

如果要作為機器學習算法的輸入，通常我們需要對其進行特征數字化。什么是特征數字化呢？例如：

性別特征：["男"，"女"]

祖國特征：["中國"，"美國，"法國"]

運動特征：["足球"，"籃球"，"羽毛球"，"乒乓球"]

瓶頸：

假如某個樣本（某個人），他的特征是["男","中國","乒乓球"] ，我們可以用 [0,0,4] 來表示，但是這樣的特征處理并不能直接放入機器學習算法中。因為類別之間是無序的。

2. 什么是 one-hot 編碼？

定義：

獨熱編碼即 One-Hot 編碼，又稱一位有效編碼。其方法是使用 N位 狀態寄存器來對 N個狀態 進行編碼，每個狀態都有它獨立的寄存器位，并且在任意時候，其中只有一位有效。

理解：

One-Hot 編碼是分類變量作為二進制向量的表示。

(1) 將分類值映射到整數值。

(2) 然后，每個整數值被表示為二進制向量，除了整數的索引之外，它都是零值，它被標記為1。

舉例1：

舉個例子，假設我們有四個樣本（行），每個樣本有三個特征（列），如圖：

上述feature_1有兩種可能的取值，比如是男/女，這里男用1表示，女用2表示。feature_2 和 feature_3 各有4種取值（狀態）。

one-hot 編碼就是保證每個樣本中的單個特征只有1位處于狀態1，其他的都是0。

上述狀態用 one-hot 編碼如下圖所示：

舉例2：

按照 N位狀態寄存器 來 對N個狀態 進行編碼的原理，處理后應該是這樣的

性別特征：["男","女"] （這里只有兩個特征，所以 N=2）：

男 => 10

女 => 01

祖國特征：["中國"，"美國，"法國"]（N=3）：

中國 => 100

美國 => 010

法國 => 001

運動特征：["足球"，"籃球"，"羽毛球"，"乒乓球"]（N=4）：

足球 => 1000

籃球 => 0100

羽毛球 => 0010

乒乓球 => 0001

所以，當一個樣本為 ["男","中國","乒乓球"] 的時候，完整的特征數字化的結果為：

[1，0，1，0，0，0，0，0，1]

下圖可能會更好理解：

python 代碼示例：

from sklearn import preprocessing  
   
enc = preprocessing.OneHotEncoder()  
enc.fit([[0,0,3],[1,1,0],[0,2,1],[1,0,2]])  # 訓練。這里共有4個數據，3種特征
   
array = enc.transform([[0,1,3]]).toarray()  # 測試。這里使用1個新數據來測試
   
print array   # [[ 1  0  0  1  0  0  0  0  1]] # 獨熱編碼結果

以上對應關系可以解釋為下圖：

3. one-hot 編碼優缺點？

優點：

(1) 解決了 分類器不好處理離散數據 的問題。

a. 歐式空間。在回歸，分類，聚類等機器學習算法中，特征之間距離計算 或 相似度計算是非常重要的，而我們常用的距離或相似度的計算都是在歐式空間的相似度計算，計算余弦相似性，基于的就是歐式空間。

b. one-hot 編碼。使用 one-hot 編碼，將離散特征的取值擴展到了歐式空間，離散特征的某個取值 就 對應歐式空間的某個點。將離散型特征使用 one-hot 編碼，確實會讓特征之間的距離計算更加合理。

(2) 在一定程度上也起到了 擴充特征 的作用。

缺點：

在文本特征表示上有些缺點就非常突出了。

(1) 它是一個詞袋模型，不考慮詞與詞之間的順序（文本中詞的順序信息也是很重要的）；

(2) 它假設詞與詞相互獨立（在大多數情況下，詞與詞是相互影響的）；

(3) 它得到的特征是離散稀疏的 (這個問題最嚴重)。

上述第3點展開：

(1) 為什么得到的特征是離散稀疏的？

例如，如果將世界所有城市名稱作為語料庫的話，那這個向量會過于稀疏，并且會造成維度災難。如下：

杭州 [0,0,0,0,0,0,0,1,0,……，0,0,0,0,0,0,0]
上海 [0,0,0,0,1,0,0,0,0,……，0,0,0,0,0,0,0]
寧波 [0,0,0,1,0,0,0,0,0,……，0,0,0,0,0,0,0]
北京 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,……，1,0,0,0,0,0,0]

在語料庫中，杭州、上海、寧波、北京各對應一個向量，向量中只有一個值為1，其余都為0。

(2)能不能把詞向量的維度變小呢？

a) Dristributed representation：

可以解決 One hot representation 的問題，它的思路是:

1. 通過訓練，將每個詞都映射到一個較短的詞向量上來。

2. 所有的這些 詞向量 就構成了 向量空間，

3. 進而可以用 普通的統計學的方法 來研究詞與詞之間的關系。

這個較短的詞向量維度是多大呢？這個一般需要我們在訓練時自己來指定。

b) 舉例：

1. 比如將詞匯表里的詞用 "Royalty", "Masculinity", "Femininity" 和 "Age" 4個維度來表示，King 這個詞對應的詞向量可能是 (0.99,0.99,0.05,0.7)。

2. 在實際情況中，并不能對詞向量的每個維度做一個很好的解釋。

3.將king這個詞從一個可能非常稀疏的向量坐在的空間，映射到現在這個 四維向量 所在的空間，必須滿足以下性質：

（1）這個映射是單射；
（2）映射之后的向量 不會丟失之前的 那種向量 所含的信息 。

4.這個過程稱為word embedding（詞嵌入），即將高維詞向量嵌入到一個低維空間。如圖：

5.經過我們一系列的降維神操作，有了用 representation 表示的較短的詞向量，我們就可以較容易的分析詞之間的關系了，比如我們將詞的維度降維到 2維，有一個有趣的研究表明，用下圖的詞向量表示我們的詞時，我們可以發現：

6. 出現這種現象的原因是，我們得到最后的詞向量的訓練過程中引入了詞的上下文。舉例：

想到得到 "learning" 的詞向量，但訓練過程中，你同時考慮了它左右的上下文，那么就可以使 "learning" 帶有語義信息了。通過這種操作，我們可以得到近義詞，甚至 cat 和它的復數 cats 的向量極其相近。

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參考博客：

通俗理解word2vec

機器學習：數據預處理之獨熱編碼（One-Hot）