1 棧的概念

棧由一系列對象對象組織的一個集合，這些對象的增加和刪除操作都遵循一個“后進先出”（Last In First Out，LIFO）的原則。

在任何時刻只能向棧中插入一個對象，但只能取得或者刪除只能在棧頂進行。比如由書構(gòu)成的棧，唯一露出封面的書就是頂部的那本，為了拿到其他的書，只能移除壓在上面的書，如圖：

棧的實際應(yīng)用

實際上很多應(yīng)用程序都會用到棧，比如：

網(wǎng)絡(luò)瀏覽器將最近瀏覽的網(wǎng)址存放在一個棧中。每當用戶訪問者訪問一個新網(wǎng)站時，這個新網(wǎng)站的網(wǎng)址就被壓入棧頂。這樣，每當我們在瀏覽器單擊“后退”按鈕時（或者按鍵盤快捷鍵 CTRL+Z ，大部分撤銷快捷鍵），就可以彈出當前最近一次訪問的網(wǎng)址，以回到其先前訪問的瀏覽狀態(tài)。

文本編輯器通常會提供一個“撤銷”機制以取消最近的編輯操作并返回到先前狀態(tài)。這個撤銷操作也是通過將文本的變化狀態(tài)保存在一個棧中得以實現(xiàn)。

一些高級語言的內(nèi)存管理，JVM 的棧、Python 棧還用于內(nèi)存管理、嵌套語言特性的運行時環(huán)境等

回溯（玩游戲，尋找路徑，窮舉搜索）

在算法中使用，如漢諾塔、樹形遍歷、直方圖問題，也用于圖算法，如拓撲排序

語法處理：

• 參數(shù)和局部變量的空間是用堆棧在內(nèi)部創(chuàng)建的。
• 編譯器對大括號匹配的語法檢查
• 對遞歸的支持
• 在編譯器中像后綴或前綴一樣的表達式

2 棧的抽象數(shù)據(jù)類型

任何數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都離不開數(shù)據(jù)的保存和獲得方式，如前所述，棧是元素的有序集合，添加和操作與移除都發(fā)生在其頂端（棧頂），那么它的抽象數(shù)據(jù)類型包括：

• Stack() :創(chuàng)建一個空棧，它不需要參數(shù)，且會返回一個空棧
• push(e): 將一個元素 e 添加到棧 S 的棧頂，它需要一個參數(shù) e，且無返回值
• pop() : 將棧頂端的元素移除，它不需要參數(shù)，但會返回頂端的元素，并且修改棧的內(nèi)容
• top(): 返回棧頂端的元素，但是并不移除棧頂元素；若棧為空，這個操作會操作
• is_empty(): 如果棧中不包含任何元素，則返回一個布爾值 True
• size()：返回棧中元素的數(shù)據(jù)。它不需要參數(shù)，且會返回一個整數(shù)。在 Python 中，可以用 __len__ 這個特殊方法實現(xiàn)。

Python 棧的大小可能是固定的，也可能有一個動態(tài)的實現(xiàn)，即允許大小變化。在大小固定棧的情況下，試圖向已經(jīng)滿的棧添加一個元素會導(dǎo)致棧溢出異常。同樣，試圖從一個已經(jīng)是空的棧中移除一個元素，進行 pop() 操作這種情況被稱為下溢。

3 用 Python 的列表實現(xiàn)棧

在學習 Python 的時候，一定學過 Python 列表 list , 它能通過一些內(nèi)置的方式實現(xiàn)棧的功能：

• 通過 append 方法用于添加一個元素到列表尾部，這種方式就能模擬 push() 操作
• 通過 pop() 方法用于模擬出棧操作
• 通過 L[-1] 模擬 top()操作
• 通過判斷 len(L)==0 模擬 isEmpty() 操作
• 通過 len() 函數(shù)實現(xiàn) size() 函數(shù)

代碼如下：

class ArrayStack:
    """ 通過 Python 列表實現(xiàn) LIFO 棧"""
    def __init__(self):
        self._data = []
    def size(self):
        """ return the number of elements in the stack"""
        return len(self._data)
    def is_empty(self):
        """ return True if the stack is empty"""
        return len(self._data) == 0
    def push(self, e):
        """ add element e to the top of the stack"""
        self._data.append(e)
    def pop(self):
        """ remove and return the element from the top of the stack
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data.pop()
    def top(self):
        """return the top of the stack
        Raise Empty exception if the stack is empty
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data[-1]  # the last item in the list
arrayStack = ArrayStack()
arrayStack.push("Python")
arrayStack.push("Learning")
arrayStack.push("Hello")
print("Stack top element: ", arrayStack.top())
print("Stack length: ", arrayStack.size())
print("Stack popped item: %s" % arrayStack.pop())
print("Stack is empty?", arrayStack.is_empty())
arrayStack.pop()
arrayStack.pop()
print("Stack is empty?", arrayStack.is_empty())
# arrayStack.pop()

運行該程序，結(jié)果：

Stack top element: ?Hello
Stack length: ?3
Stack popped item: Hello
Stack is empty? False
Stack is empty? True

除了將列表的隊尾作為棧頂，也可以通過將列表的頭部作為棧的頂端。不過在這種情況下，便無法直接使用 pop() 方法和 append()方法，但是可以通過 pop() 和 insert() 方法顯式地訪問下標為 0 的元素，即列表的第一個元素，代碼如下：

class ArrayStack:
    """ 通過 Python 列表實現(xiàn) LIFO 棧"""
    def __init__(self):
        self._data = []
    def size(self):
        """ return the number of elements in the stack"""
        return len(self._data)
    def is_empty(self):
        """ return True if the stack is empty"""
        return len(self._data) == 0
    def push(self, e):
        """ add element e to the top of the stack"""
        self._data.insert(0, e)
    def pop(self):
        """ remove and return the element from the top of the stack
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data.pop(0)
    def top(self):
        """return the top of the stack
        Raise Empty exception if the stack is empty
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data[0]  # the last item in the list

雖然我們改變了抽象數(shù)據(jù)類型的實現(xiàn)，卻保留了其邏輯特征，這種能力體現(xiàn)了抽象思想。不管，雖然兩種方法都實現(xiàn)了棧，但兩者的性能方法有差異：

• append() 和 pop() 方法的時間復(fù)雜度都是 O(1)，常數(shù)級別操作
• 第二種實現(xiàn)的性能則受制于棧中的元素個數(shù)，這是因為 insert(0) 和 pop(0) 的時間復(fù)雜度都是 O(n)，元素越多就越慢。

4 用 collections.deque 實現(xiàn)棧

在 Python 中，collections 模塊有一個雙端隊列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) deque，這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同樣實現(xiàn)了 append() 和 pop() 方法：

>>> from collections import deque
>>> myStack = deque()
>>> myStack.append('Apple')
>>> myStack.append('Banana')
>>> myStack.append('Orange')
>>> 
>>> myStack
deque(['Apple', 'Banana', 'Orange'])
>>> myStack.pop()
'Orange'
>>> myStack.pop()
'Banana'
>>>
>>> len(myStack)
1
>>> myStack[0]
'Apple'
>>> myStack.pop()
'Apple'
>>>
>>> myStack.pop()
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#13>", line 1, in <module>
    myStack.pop()
IndexError: pop from an empty deque
>>> 

為什么有了 list 還需要 deque？

可能你可以看到 deque 和列表 list 對元素的操作差不多，那么為什么 Python 中有列表還增加了 deque 這一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)呢？

那是因為，Python 中的列表建立在連續(xù)的內(nèi)存塊中，意味著列表的元素是緊挨著存儲的。

這對一些操作來說非常有效，比如對列表進行索引。獲取 myList[3] 的速度很快，因為 Python 確切地知道在內(nèi)存中尋找它的位置。這種內(nèi)存布局也允許切片在列表上很好地工作。

毗連的內(nèi)存布局是 list 可能需要花費更多時間來 .append() 一些對象。如果連續(xù)的內(nèi)存塊已經(jīng)滿了，那么它將需要獲得另一個內(nèi)存塊，先將整體 copy 過去，這個動作可能比一般的 .append() 操作花費更多的時間。

而雙端隊列 deque 是建立在一個雙鏈表的基礎(chǔ)上。在一個鏈接列表結(jié)構(gòu)中，每個條目都存儲在它自己的內(nèi)存塊中，并有一個對列表中下一個條目的引用。

雙鏈表也是如此，只是每個條目都有對列表中前一個和后一個條目的引用。這使得你可以很容易地在列表的兩端添加節(jié)點。

在一個鏈接列表結(jié)構(gòu)中添加一個新的條目，只需要設(shè)置新條目的引用指向當前堆棧的頂部，然后將堆棧的頂部指向新條目。

然而，這種在棧上不斷增加和刪除條目的時間是有代價的。獲取 myDeque[3] 的速度要比列表慢，因為 Python 需要走過列表的每個節(jié)點來獲取第三個元素。

幸運的是，你很少想在棧上做隨機索引元素或進行列表切片操作。棧上的大多數(shù)操作都是 push 或 pop。

如果你的代碼不使用線程，常數(shù)時間的 .append() 和 .pop() 操作使 deque 成為實現(xiàn) Python 棧的一個更好的選擇。

5 用 queue.LifoQueue 實現(xiàn)棧

Python 棧在多線程程序中也很有用，我們已經(jīng)學習了 list 和 deque 兩種方式。對于任何可以被多個線程訪問的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在多線程編程中，我們不應(yīng)該使用 list，因為列表不是線程安全的。deque 的 .append() 和 .pop() 方法是原子性的，意味著它們不會被不同的線程干擾。

因此，雖然使用 deque 可以建立一個線程安全的 Python 堆棧，但這樣做會使你自己在將來被人誤用，造成競態(tài)條件。

好吧，如果你是多線程編程，你不能用 list 來做堆棧，你可能也不想用 deque 來做堆棧，那么你如何為一個線程程序建立一個 Python 堆棧？

答案就在 queue 模塊中：queue.LifoQueue。還記得你是如何學習到棧是按照后進先出（LIFO）的原則運行的嗎？嗯，這就是 LifoQueue 的 "Lifo "部分所代表的含義。

雖然 list 和 deque 的接口相似，但 LifoQueue 使用 .put() 和 .get() 來從棧中添加和刪除數(shù)據(jù)。

>>> from queue import LifoQueue
>>> stack = LifoQueue()
>>> stack.put('H')
>>> stack.put('E')
>>> stack.put('L')
>>> stack.put('L')
>>> stack.put('O')
>>> stack
<queue.LifoQueue object at 0x00000123159F7310>
>>> 
>>> stack.get()
'O'
>>> stack.get()
'L'
>>> stack.empty()
False
>>> stack.qsize()
3
>>> stack.get()
'L'
>>> stack.get()
'E'
>>> stack.qsize()
1
>>> stack.get()
'H'
>>> stack.get_nowait()
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#31>", line 1, in <module>
    stack.get_nowait()
_queue.Empty
>>> 
>>> stack.put('Apple')
>>> stack.get_nowait()
'Apple'

與 deque 不同，LifoQueue 被設(shè)計為完全線程安全的。它的所有方法都可以在線程環(huán)境中安全使用。它還為其操作添加了可選的超時功能，這在線程程序中經(jīng)常是一個必須的功能。

然而，這種完全的線程安全是有代價的。為了實現(xiàn)這種線程安全，LifoQueue 必須在每個操作上做一些額外的工作，這意味著它將花費更長的時間。

通常情況下，這種輕微的減速對你的整體程序速度并不重要，但如果你已經(jīng)測量了你的性能，并發(fā)現(xiàn)你的堆棧操作是瓶頸，那么小心地切換到 deque 可能是值得做的。

6 選擇哪一種實現(xiàn)作為棧

一般來說，如果你不使用多線程，你應(yīng)該使用 deque。如果你使用多線程，那么你應(yīng)該使用 LifoQueue，除非你已經(jīng)測量了你的性能，發(fā)現(xiàn) push 和 pop 的速度的小幅提升會帶來足夠的差異，以保證維護風險。

你可以對列表可能很熟悉，但需要謹慎使用它，因為它有可能存在內(nèi)存重新分配的問題。deque 和 list 的接口是相同的，而且 deque 沒有線程不安全問題。

7 總結(jié)

本文介紹了棧這一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并介紹了在現(xiàn)實生活中的程序中如何使用它的情況。在文章的中，介紹了 Python 中實現(xiàn)棧的三種不同方式，知道了 deque 對于非多線程程序是一個更好的選擇，如果你要在多線程編程環(huán)境中使用棧的話，可以使用 LifoQueue。

參考鏈接：

• 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
• How to Implement a Python Stack
• Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析（第2版），3.3 棧