情景引入

我們在做機器學習相關項目時，常常會分析數據集的樣本分布，而這就需要用到直方圖的繪制。

在Python中可以很容易地調用matplotlib.pyplot的hist函數來繪制直方圖。不過，該函數參數不少，有幾個繪圖的小細節也需要注意。

首先，我們假定現在有個聯邦學習的項目情景。我們有一個樣本個數為15的圖片數據集，樣本標簽有4個，分別為cat, dog, car, ship。這個數據集已經被不均衡地劃分到4個任務節點(client)上。 情境引入

我們在做機器學習相關項目時，常常會分析數據集的樣本分布，而這就需要用到直方圖的繪制。

在Python中可以很容易地調用matplotlib.pyplot的hist函數來繪制直方圖。不過，該函數參數不少，有幾個繪圖的小細節也需要注意。

首先，我們假定現在有個聯邦學習的項目情景。我們有一個樣本個數為15的圖片數據集，樣本標簽有4個，分別為cat, dog, car, ship。這個數據集已經被不均衡地劃分到4個任務節點(client)上，如像下面表示：

N_CLIENTS = 3 
num_cls, classes = 4, ['cat', 'dog', 'car', 'ship']
train_labels = [0, 3, 2, 0, 3, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 3, 2, 2] #數據集的標簽列表

client_idcs = [slice(0, 4), slice(4, 11), slice(11, 15)]
# 數據集樣本在client上的劃分情況

我們需要可視化樣本在任務節點的分布情況。我們第一次可能會寫出如下代碼：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.figure(figsize=(5,3))
plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs], stacked=False, 
         bins=num_cls,
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

plt.xticks(np.arange(num_cls), classes)
plt.legend()
plt.show()

此時的可視化結果如下：

這時我們會發現，我們x軸上的標簽和上方的bar（每個圖像類別對應的3個bar合稱為1個bin）并沒有對齊，而這時劇需要我們調整bins這個參數。

bins 參數

在講述bins參數之前我們先來熟悉一下hist繪圖中bin和bar的含義。下面是它們的詮釋圖：

這里\(x_1\)、\(x_2\)是x軸對象，在hist中，默認x軸第一個對象對應刻度為0，第2個對象刻度為1，依次類圖。在這個詮釋圖上，bin（原意為垃圾箱）就是指每個x軸對象所占優的矩形繪圖區域，bar(原意為塊)就是指每個矩形繪圖區域中的條形。 如上圖所示，x軸第一個對象對應的bin區間為[-0.5, 0.5)，第2個對象對應的bin區域為[0.5, 1)(注意，hist規定一定是左閉又開)。每個對象的bin區域內都有3個bar。

通過查閱matplotlib文檔，我們知道了bins參數的解釋如下：

bins: int or sequence or str, default: rcParams["hist.bins"] (default: 10)

If bins is an integer, it defines the number of equal-width bins in the range.

If bins is a sequence, it defines the bin edges, including the left edge of the first bin and the right edge of the last bin; in this case, bins may be unequally spaced. All but the last (righthand-most) bin is half-open. In other words, if bins is:

[1, 2, 3, 4]

then the first bin is [1, 2) (including 1, but excluding 2) and the second [2, 3). The last bin, however, is [3, 4], which includes 4.

If bins is a string, it is one of the binning strategies supported by numpy.histogram_bin_edges: 'auto', 'fd', 'doane', 'scott', 'stone', 'rice', 'sturges', or 'sqrt'.

我來概括一下，也就是說如果bins是個數字，那么它設置的是bin的個數，也就是沿著x軸劃分多少個獨立的繪圖區域。我們這里有四個圖像類別，故需要設置4個繪圖區域，每個區域相對于x軸刻度的偏移采取默認設置。

不過，如果我們要設置每個區域的位置偏移，我們就需要將bins設置為一個序列。

bins序列的刻度要參照hist函數中的x坐標刻度來設置，本任務中4個分類類別對應的x軸刻度分別為[0, 1, 2, 3] 。如果我們將序列設置為[0, 1, 2, 3, 4]就表示第一個繪圖區域對應的區間是[1, 2)，第2個繪圖區域對應的位置是[1, 2),第三個繪圖區域對應的位置是[2, 3)，依次類推。

就大眾審美而言，我們想讓每個區域的中心和對應x軸刻度對齊，這第一個區域的區間為[-0.5, 0.5)，第二個區域的區間為[0.5, 1.5)，依次類推。則最終的bins序列為[-0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5]。于是，我們將hist函數修改如下：

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs], stacked=False, 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1),
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

這樣，每個劃分區域和對應x軸的刻度就對齊了：

stacked參數

有時x軸的項目多了，每個x軸的對象都要設置3個bar對繪圖空間無疑是一個巨大的占用。在這個情況下我們如何壓縮空間的使用呢？這個時候參數stacked就派上了用場，我們將參數stacked設置為True:

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs],stacked=True 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1),
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

可以看到每個x軸對象的bar都“疊加”起來了：

不過，新的問題又出來了，這樣每x軸對象的bar之間完全沒有距離了，顯得十分“擁擠”，我們可否修改bins參數以設置區域bin之間的間距呢？答案是不行，因為我們前面提到過，bins參數中只能將區域設置為連續排布的。

換一個思路，我們設置每個bin內的bar和bin邊界之間的間距。此時，我們需要修改r_width參數。

rwidth 參數

我們看文檔中對rwidth參數的解釋：

rwidth float or None, default: None

The relative width of the bars as a fraction of the bin width. If None, automatically compute the width.

Ignored if histtype is 'step' or 'stepfilled'.

翻譯一下，rwidth用于設置每個bin中的bar相對bin的大小。這里我們不妨修改為0.5：

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs],stacked=True, 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1), rwidth=0.5, 
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

修改之后的圖表如下：

可以看到每個x軸元素內的bar正好占對應bin的寬度的二分之一。

引用

[1] https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html