情景引入

我們在做機器學(xué)習(xí)相關(guān)項目時，常常會分析數(shù)據(jù)集的樣本分布，而這就需要用到直方圖的繪制。

在Python中可以很容易地調(diào)用matplotlib.pyplot的hist函數(shù)來繪制直方圖。不過，該函數(shù)參數(shù)不少，有幾個繪圖的小細(xì)節(jié)也需要注意。

首先，我們假定現(xiàn)在有個聯(lián)邦學(xué)習(xí)的項目情景。我們有一個樣本個數(shù)為15的圖片數(shù)據(jù)集，樣本標(biāo)簽有4個，分別為cat, dog, car, ship。這個數(shù)據(jù)集已經(jīng)被不均衡地劃分到4個任務(wù)節(jié)點(client)上。 情境引入

我們在做機器學(xué)習(xí)相關(guān)項目時，常常會分析數(shù)據(jù)集的樣本分布，而這就需要用到直方圖的繪制。

在Python中可以很容易地調(diào)用matplotlib.pyplot的hist函數(shù)來繪制直方圖。不過，該函數(shù)參數(shù)不少，有幾個繪圖的小細(xì)節(jié)也需要注意。

首先，我們假定現(xiàn)在有個聯(lián)邦學(xué)習(xí)的項目情景。我們有一個樣本個數(shù)為15的圖片數(shù)據(jù)集，樣本標(biāo)簽有4個，分別為cat, dog, car, ship。這個數(shù)據(jù)集已經(jīng)被不均衡地劃分到4個任務(wù)節(jié)點(client)上，如像下面表示：

N_CLIENTS = 3 
num_cls, classes = 4, ['cat', 'dog', 'car', 'ship']
train_labels = [0, 3, 2, 0, 3, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 3, 2, 2] #數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽列表

client_idcs = [slice(0, 4), slice(4, 11), slice(11, 15)]
# 數(shù)據(jù)集樣本在client上的劃分情況

我們需要可視化樣本在任務(wù)節(jié)點的分布情況。我們第一次可能會寫出如下代碼：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.figure(figsize=(5,3))
plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs], stacked=False, 
         bins=num_cls,
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

plt.xticks(np.arange(num_cls), classes)
plt.legend()
plt.show()

此時的可視化結(jié)果如下：

這時我們會發(fā)現(xiàn)，我們x軸上的標(biāo)簽和上方的bar（每個圖像類別對應(yīng)的3個bar合稱為1個bin）并沒有對齊，而這時劇需要我們調(diào)整bins這個參數(shù)。

bins 參數(shù)

在講述bins參數(shù)之前我們先來熟悉一下hist繪圖中bin和bar的含義。下面是它們的詮釋圖：

這里\(x_1\)、\(x_2\)是x軸對象，在hist中，默認(rèn)x軸第一個對象對應(yīng)刻度為0，第2個對象刻度為1，依次類圖。在這個詮釋圖上，bin（原意為垃圾箱）就是指每個x軸對象所占優(yōu)的矩形繪圖區(qū)域，bar(原意為塊)就是指每個矩形繪圖區(qū)域中的條形。 如上圖所示，x軸第一個對象對應(yīng)的bin區(qū)間為[-0.5, 0.5)，第2個對象對應(yīng)的bin區(qū)域為[0.5, 1)(注意，hist規(guī)定一定是左閉又開)。每個對象的bin區(qū)域內(nèi)都有3個bar。

通過查閱matplotlib文檔，我們知道了bins參數(shù)的解釋如下：

bins: int or sequence or str, default: rcParams["hist.bins"] (default: 10)

If bins is an integer, it defines the number of equal-width bins in the range.

If bins is a sequence, it defines the bin edges, including the left edge of the first bin and the right edge of the last bin; in this case, bins may be unequally spaced. All but the last (righthand-most) bin is half-open. In other words, if bins is:

[1, 2, 3, 4]

then the first bin is [1, 2) (including 1, but excluding 2) and the second [2, 3). The last bin, however, is [3, 4], which includes 4.

If bins is a string, it is one of the binning strategies supported by numpy.histogram_bin_edges: 'auto', 'fd', 'doane', 'scott', 'stone', 'rice', 'sturges', or 'sqrt'.

我來概括一下，也就是說如果bins是個數(shù)字，那么它設(shè)置的是bin的個數(shù)，也就是沿著x軸劃分多少個獨立的繪圖區(qū)域。我們這里有四個圖像類別，故需要設(shè)置4個繪圖區(qū)域，每個區(qū)域相對于x軸刻度的偏移采取默認(rèn)設(shè)置。

不過，如果我們要設(shè)置每個區(qū)域的位置偏移，我們就需要將bins設(shè)置為一個序列。

bins序列的刻度要參照hist函數(shù)中的x坐標(biāo)刻度來設(shè)置，本任務(wù)中4個分類類別對應(yīng)的x軸刻度分別為[0, 1, 2, 3] 。如果我們將序列設(shè)置為[0, 1, 2, 3, 4]就表示第一個繪圖區(qū)域?qū)?yīng)的區(qū)間是[1, 2)，第2個繪圖區(qū)域?qū)?yīng)的位置是[1, 2),第三個繪圖區(qū)域?qū)?yīng)的位置是[2, 3)，依次類推。

就大眾審美而言，我們想讓每個區(qū)域的中心和對應(yīng)x軸刻度對齊，這第一個區(qū)域的區(qū)間為[-0.5, 0.5)，第二個區(qū)域的區(qū)間為[0.5, 1.5)，依次類推。則最終的bins序列為[-0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5]。于是，我們將hist函數(shù)修改如下：

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs], stacked=False, 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1),
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

這樣，每個劃分區(qū)域和對應(yīng)x軸的刻度就對齊了：

stacked參數(shù)

有時x軸的項目多了，每個x軸的對象都要設(shè)置3個bar對繪圖空間無疑是一個巨大的占用。在這個情況下我們?nèi)绾螇嚎s空間的使用呢？這個時候參數(shù)stacked就派上了用場，我們將參數(shù)stacked設(shè)置為True:

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs],stacked=True 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1),
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

可以看到每個x軸對象的bar都“疊加”起來了：

不過，新的問題又出來了，這樣每x軸對象的bar之間完全沒有距離了，顯得十分“擁擠”，我們可否修改bins參數(shù)以設(shè)置區(qū)域bin之間的間距呢？答案是不行，因為我們前面提到過，bins參數(shù)中只能將區(qū)域設(shè)置為連續(xù)排布的。

換一個思路，我們設(shè)置每個bin內(nèi)的bar和bin邊界之間的間距。此時，我們需要修改r_width參數(shù)。

rwidth 參數(shù)

我們看文檔中對rwidth參數(shù)的解釋：

rwidth float or None, default: None

The relative width of the bars as a fraction of the bin width. If None, automatically compute the width.

Ignored if histtype is 'step' or 'stepfilled'.

翻譯一下，rwidth用于設(shè)置每個bin中的bar相對bin的大小。這里我們不妨修改為0.5：

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs],stacked=True, 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1), rwidth=0.5, 
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

修改之后的圖表如下：

可以看到每個x軸元素內(nèi)的bar正好占對應(yīng)bin的寬度的二分之一。

引用

[1] https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html