什么是棧

棧有時也被稱作“下推棧”。它是有序集合，添加操作和移除操作總發(fā)生在同一端，即棧的?“頂端”，棧的另一端則被稱為?“底端”。所以最新添加的元素將被最先移除，而且棧中的元素離底端越近，代表其在棧中的時間越長。

這種排序原則被稱作LIFO（last-in first-out），即后進(jìn)先出。它提供了一種基于在集合中的時間來排序的方式。?最近添加的元素靠近頂端，舊元素則靠近底端。

棧的例子在日常生活中比比皆是。幾乎所有咖啡館都有一個由托盤或盤子構(gòu)成的棧，你可以從頂部取走一個，下一 個顧客則會取走下面的托盤或盤子。

考慮到棧的反轉(zhuǎn)特性，我們可以想到在使用計算機(jī)時的一些例子。例如，每一個瀏覽器都有返回按鈕。當(dāng)我們從一個網(wǎng)頁跳轉(zhuǎn)到另一個網(wǎng)頁時，這些網(wǎng)頁——實際上是URL，都被存放在一個棧中。當(dāng)前正在瀏覽的網(wǎng)頁位于棧的頂端，最早瀏覽的網(wǎng)頁則位于底端。如果點擊返回按鈕， 便開始反向瀏覽這些網(wǎng)頁。

構(gòu)建一個棧

如前所述，棧是元素的有序集合，添加操作與移除操作都發(fā)生在其頂端。棧的操作順序是LIFO，它支持以下操作：

• 將一個元素添加到棧的頂端
• 將棧頂端的元素移除
• 返回棧頂端的元素
• 返回棧中元素的數(shù)目

明確了棧的基本特性之后，我們開始用代碼構(gòu)建它。在面向?qū)ο蟮木幊陶Z言中(以Python為例)，每當(dāng)需要在Python中實現(xiàn)像棧這樣的抽象數(shù)據(jù)類型時 ，就可以通過創(chuàng)建一個類的途徑實現(xiàn)它，且數(shù)據(jù)類型的特性、操作方法等也可以通過在類中定義方法實現(xiàn)。

我們來明確一下這個類的具體方法：

• 創(chuàng)建一個空棧。它不需要參數(shù)，且會返回一個空棧。 Stack()
• 將一個元素添加到棧的頂端。它需要一 個參數(shù)item?，且無返回值。 push(item)
• 將棧頂端的元素移除。它不需要參數(shù)，但會返回頂端的元素，并且修改棧的內(nèi)容。 pop()
• 返回棧頂端的元素，但是并不移除該元素。 它不需要參數(shù)，也不會修改棧的內(nèi)容。 peek()
• 返回棧中元素的數(shù)目。它不需要參數(shù)，且會返回一個整數(shù)。 size()
• 檢查棧是否為空。它不需要參數(shù)，且會返回一個布爾值。 isEmpty()
• 打印這個棧/列表，它不需要參數(shù)，會輸出棧的內(nèi)容。 look()

?因為棧是元素的集合，所以完全可以利用Python提供的強(qiáng)大、簡單的原生集合來實現(xiàn)。這里，我們將使用列表。?列表的最左端將用來表示棧底，最右邊將用來表示棧頂：

class Stack:
  # 定義一個列表/構(gòu)造一個棧
  def __init__(self):
  	self.items = []
  	print("你創(chuàng)造了一個棧！")
  def isEmpty(self):
    return self.items == []
  def look(self):
    print(self.items)
  def push(self, item):
    self.items.append(item)
    print("你給棧頂加了個%s" % item)
  def pop(self):
    return self.items.pop()
  def peek(self):
    return self.items[len(self.items) - 1]
  def size(self):
    return len(self.items)

以下展示了棧的操作及其返回結(jié)果：

值得注意的是，也可以選擇將列表的頭部(左邊)作為棧的頂端。 不過在這種情況下，便無法直接使用列表的pop方法和append方法，而必須要用列表的pop方法和insert方法顯式地訪問下標(biāo)為0的元素，即列表中的第1個元素。以下代碼展現(xiàn)了這種方式：

class Stack:
  def __init__(self):
  	self.items = []
  def isEmpty(self):
    return self.items == []
  def look(self):
    print(self.items)
  def push(self, item):
    self.items.insert(0, item)
  def pop(self):
    return self.items.pop(0)
  def peek(self):
    return self.items[0]
  def size(self):
    return len(self.items)

盡管上述兩種實現(xiàn)都可行，但是二者在性能方面肯定有差異。append 方法和 pop 方法的時間復(fù)雜度都是 o ( 1 ) o(1) o(1)，這意味著不論棧中有多少個元素， 第一種實現(xiàn)中的 push 操作和 pop 操作都會在恒定的時間內(nèi)完成。第二種實現(xiàn)的性能則受制于棧中的元素個數(shù)，這 是因為 insert(0) 和 pop(0) 的時間復(fù)雜度都是 o ( n ) o(n) o(n)，元素越多就越慢。

顯而易見，盡管兩種實現(xiàn)在邏輯上是相等的，但是它們在進(jìn)行基準(zhǔn)測試時耗費(fèi)的時間會有很大的差異。

總結(jié)