Python遞歸實現(xiàn)猴子吃桃

猴子吃桃問題：猴子第一天摘下若干個桃子，當(dāng)即吃了一半，還不癮，又多吃了一個。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。以后每天早上都吃了前一天剩的一半零一個。到第10天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了，求第一天共摘了多少桃子？

對于此性質(zhì)的問題適合用遞歸的思想去解決，即當(dāng)前問題可以轉(zhuǎn)化為性質(zhì)相同的子問題去解決：

要想知道第一天的桃子數(shù)量，需要知道第二天的桃子數(shù)量，然后將第二天的桃子數(shù)量加1乘以2就可以得到第一天的桃子數(shù)量。按照此法進行倒推，我已知道第十天的桃子數(shù)量為1個，則第九天的桃子數(shù)量為第10天的桃子數(shù)量加1乘以2,第八天的桃子數(shù)量等于第九天的數(shù)量加1再乘以2,...

則可以定義函數(shù)去實現(xiàn)：n代表天數(shù)，如果輸入的n不合理，則直接退出函數(shù)，如果n等于10，則返回1，否則返回其后面天數(shù)桃子數(shù)量加1再乘以2

代碼如下：

def monkey_tao(n):
    if n>10 or n<1:
        return
    elif n==10:
        return 1
    else:
        return (monkey_tao(n+1)+1)*2
print (monkey_tao(1))

Python函數(shù)（閏年&猴子偷桃)問題

函數(shù)

1. 函數(shù)簡介

• 函數(shù)也是一個對象
• 函數(shù)用來保存一些可執(zhí)行的代碼，并且可以在需要時，對這些語句進行多次調(diào)用
• 語法：

def 函數(shù)名([形參1,形參2,形參3....]):
? ? 代碼塊

注意：

• 函數(shù)名必須符合標(biāo)識符的規(guī)范(可以包含字母、數(shù)字、下劃線但是不能以數(shù)字開頭)

print是函數(shù)對象 print()是調(diào)用函數(shù)

函數(shù)的參數(shù)

形參和實參

• 形參(形式參數(shù)) 定義形參就相當(dāng)于在函數(shù)內(nèi)部聲明了變量，但是并不是賦值
• 實參(實際參數(shù))指定了形參，那么在調(diào)用函數(shù)時必須傳遞實參，實參將會賦值給對應(yīng)的形參，簡單來說有幾個形參就要有幾個實參

函數(shù)的傳遞方式

• 定義形參時,可以為形參指定默認值。指定了默認值以后，如果用戶傳遞了參數(shù)則默認值不會生效。如果用戶沒有傳遞，則默認值就會生效
• 位置參數(shù)：位置參數(shù)就是將對應(yīng)位置的實參賦值給對應(yīng)位置的形參
• 關(guān)鍵字參數(shù) : 關(guān)鍵字參數(shù)可以不按照形參定義的順序去傳遞，而根據(jù)參數(shù)名進行傳遞
• 混合使用位置參數(shù)和關(guān)鍵字參數(shù)的時候必須將位置參數(shù)寫到關(guān)鍵字參數(shù)前面去

不定長參數(shù)

• 定義函數(shù)時，可以在形參前面加一個*,這樣這個形參可以獲取到所有的實參，它會將所有的實參保存到一個元組中
• 帶*號的形參只能有一個，可以和其他參數(shù)配合使用
• *形參只能接受位置參數(shù)，不能接受關(guān)鍵字參數(shù)
• **形參可以接收其他的關(guān)鍵字參數(shù),它會將這些參數(shù)統(tǒng)一保存到字典當(dāng)中。字典的key就是參數(shù)的名字,字典的value就是參數(shù)的值
• **形參只有一個，并且必須寫在所有參數(shù)的后面

參數(shù)的解包

• 傳遞實參時，也可以在序列類型的參數(shù)前添加星號，這樣它會自動的將序列中元素依次作為參數(shù)傳遞
• 要求序列中的元素的個數(shù)必須和形參的個數(shù)一致?函數(shù)中

1.函數(shù)的返回值

• 返回值就是函數(shù)執(zhí)行以后返回的結(jié)果
• 通過return來指定函數(shù)的返回值
• return后面可以跟任意對象，返回值甚至可以是一個函數(shù)

2.文檔字符串

• help()是Python中內(nèi)置函數(shù)，通過help()函數(shù)可以查詢Python中函數(shù)的用法
• 在定義函數(shù)時，可以在函數(shù)內(nèi)部編寫文檔字符串，文檔字符串就是對函數(shù)的說明

函數(shù)的作用域

• 作用域(scope)
• 作用域指的是變量生效的區(qū)域
• 在Python中一共有兩種作用域
• 全局作用域

全局作用域在程序執(zhí)行時創(chuàng)建，在程序執(zhí)行結(jié)束時銷毀

所有函數(shù)以外的區(qū)域都是全局作用域

在全局作用域中定義的變量，都是全局變量，全局變量可以在程序的任意位置進行訪問

函數(shù)作用域

• 函數(shù)作用域在函數(shù)調(diào)用時創(chuàng)建，在調(diào)用結(jié)束時銷毀
• 函數(shù)每調(diào)用一次就會產(chǎn)生一個新的函數(shù)作用域
• 在函數(shù)作用域中定義的變量，都是局部變量，它只能在函數(shù)內(nèi)部被訪問

命名空間

• 命名空間實際上就是一個字典，是一個專門用來存儲變量的字典
• locals()用來獲取當(dāng)前作用域的命名空間
• 如果在全局作用域中調(diào)用locals()則獲取全局命名空間，如果在函數(shù)作用域中調(diào)用locals()則獲取函數(shù)命名空間
• 返回值是一個字典

遞歸函數(shù)

• 遞歸是解決問題的一種方式，它的整體思想，是將一個大問題分解為一個個的小問題，直到問題無法分解時，在去解決問題
• 遞歸式函數(shù)有2個條件

基線條件 問題可以被分解為最小問題，當(dāng)滿足基線條件時，遞歸就不執(zhí)行了

遞歸條件 可以將問題繼續(xù)分解的條件

作業(yè)

閏年

用函數(shù)實現(xiàn)一個判斷用戶輸入的年份是否是閏年的程序

• 能被400整除的年份
• 能被4整除，但是不能被100整除的年份

以上2種方法滿足一種即為閏年

def leap_year():
    i = int(input('請輸入一個年份：'))
    if i%400 == 0 or (i%4 == 0 and i%100 != 0):
        print('此年分是閏年')
    else:
        print('次年分不是閏年')
leap_year()

運行結(jié)果：

猴子吃桃問題（遞歸）

猴子第一天摘下若干個桃子，當(dāng)即吃了一半，還不癮，又多吃了一個。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。以后每天早上都吃了前一天剩的一半零一個。到第10天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了，求第一天共摘了多少桃子？

def hou_tao(i, x):       # i為天數(shù)  x為剩余桃子數(shù)
    if i == 1:
        return x
    else:
        return (hou_tao(i-1, x) + 1)*2
print(f'第一天共摘{hou_tao(10, 1)}個桃子')

運行結(jié)果：